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1、2.62.6正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)九年级九年级(上册上册)初中数学初中数学作者：成友文（作者：成友文（南师附中南师附中江宁分校）江宁分校）2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)请你看一看请你看一看说说有哪些你熟悉的图形？说说有哪些你熟悉的图形？说说有哪些你熟悉的图形？说说有哪些你熟悉的图形？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)请你说一说请你说一说观察下列图形，你能说出这些图形的名称观察下列图形，你能说出这些图形的名称观察下列图形，你能说出这些图形的
2、名称观察下列图形，你能说出这些图形的名称和特征吗？和特征吗？和特征吗？和特征吗？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)请你说一说请你说一说你能说说什么是正多边形吗？你能说说什么是正多边形吗？你能说说什么是正多边形吗？你能说说什么是正多边形吗？各边相等、各角也相等的多边形叫做各边相等、各角也相等的多边形叫做各边相等、各角也相等的多边形叫做各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形正多边形正多边形正多边形2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)请同学们举例，自己在日常生活
3、中见过请同学们举例，自己在日常生活中见过请同学们举例，自己在日常生活中见过请同学们举例，自己在日常生活中见过的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，的正多边形（正三角形、正方形、正六边形，）矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？多边形吗？为什么？多边形吗？为什么？多边形吗？为什么？请你说一说请你说一说2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1
4、)能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各边相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？能否说各角相等的多边形是正多边形？大家议一议大家议一议2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)典型例题典型例题例例例例1 1 1 1在等边三角形在等边三角形在等边三角形在等边三角形ABCABC中，中，中，中，E E、F F、G G、HH、L L、K K分别是各边三等分点，试说明六边形分别是各边三
5、等分点，试说明六边形分别是各边三等分点，试说明六边形分别是各边三等分点，试说明六边形EFGHLKEFGHLK是正六边形是正六边形是正六边形是正六边形 A AE EC CB BF FG GHHK KL L思考：如何利用圆来画正多边形？思考：如何利用圆来画正多边形？思考：如何利用圆来画正多边形？思考：如何利用圆来画正多边形？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)总结拓展总结拓展2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)请你画一画请你画一画1 1 1 1如图，已知如图，已知
6、如图，已知如图，已知O O（1 1 1 1）用量角器把）用量角器把）用量角器把）用量角器把O O五等份，依次连接各等分五等份，依次连接各等分五等份，依次连接各等分五等份，依次连接各等分点，得五边形点，得五边形点，得五边形点，得五边形ABCDEABCDE；（2 2 2 2）五边形）五边形）五边形）五边形ABCDEABCDE是正五边形吗？为什么？是正五边形吗？为什么？是正五边形吗？为什么？是正五边形吗？为什么？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)数学实验室数学实验室如图，点如图，点如图，点如图，点A A、B B、C C、D D、E
7、 E、F F六等分六等分六等分六等分O O（1 1 1 1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；图形，并把它们叠合在一起；图形，并把它们叠合在一起；图形，并把它们叠合在一起；（2 2 2 2）把所画图形绕点）把所画图形绕点）把所画图形绕点）把所画图形绕点O O旋转旋转旋转旋转60606060，你发现了什么，你发现了什么，你发现了什么，你发现了什么？再旋转？再旋转？再旋转？再旋转60606060呢？呢？呢？呢？你能从图形运动的角度说明六边形你能从图形
8、运动的角度说明六边形你能从图形运动的角度说明六边形你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEFABCDEF是正六边形吗？是正六边形吗？是正六边形吗？是正六边形吗？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)请你想一想请你想一想正六边形与圆有何关系？正六边形与圆有何关系？正六边形与圆有何关系？正六边形与圆有何关系？一般地，用量角器把一个圆一般地，用量角器把一个圆一般地，用量角器把一个圆一般地，用量角器把一个圆n n（n n3333）等分，）等分，）等分，）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的
9、内依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形正多边形的外接圆的圆心叫做正接正多边形正多边形的外接圆的圆心叫做正接正多边形正多边形的外接圆的圆心叫做正接正多边形正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径半径半径半径2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)请你想一想请你想一想例例例例2 2 2 2如图，正六边形如图，正六边形如图，正六边形如
10、图，正六边形ABCDEFABCDEF的半径为的半径为的半径为的半径为4 4 4 4求求求求这个正六边形的周长和面积这个正六边形的周长和面积这个正六边形的周长和面积这个正六边形的周长和面积2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)请你练一练请你练一练1 1 1 1下列说法中正确的是下列说法中正确的是下列说法中正确的是下列说法中正确的是()()()()A A平行四边形是正多边形；平行四边形是正多边形；平行四边形是正多边形；平行四边形是正多边形；B B矩形是正四边形；矩形是正四边形；矩形是正四边形；矩形是正四边形；C C菱形是正四边形；菱
11、形是正四边形；菱形是正四边形；菱形是正四边形；D D正方形是正四边形正方形是正四边形正方形是正四边形正方形是正四边形2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)请你练一练请你练一练2 2 2 2若一个正多边形的每个内角为若一个正多边形的每个内角为若一个正多边形的每个内角为若一个正多边形的每个内角为150150150150，则，则，则，则这个正多边形的边数为这个正多边形的边数为这个正多边形的边数为这个正多边形的边数为 3 3 3 3已知正四边形的外接圆的半径为已知正四边形的外接圆的半径为已知正四边形的外接圆的半径为已知正四边形的外接圆的
12、半径为R R，则，则，则，则正四边形的周长是正四边形的周长是正四边形的周长是正四边形的周长是 课堂总结课堂总结1 1 1 1这节课你有哪些收获和困惑？这节课你有哪些收获和困惑？这节课你有哪些收获和困惑？这节课你有哪些收获和困惑？2 2 2 2如何画一个正多边形？如何画一个正多边形？如何画一个正多边形？如何画一个正多边形？2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)课后作业课后作业1 1 1 1课本课本课本课本P P81818181第第第第1 1 1 1、2 2 2 2、3 3 3 3、4 4 4 42 2 2 2阅读课本阅读课本阅读课本阅读课本P P81818181：判定正多边形的条件：判定正多边形的条件：判定正多边形的条件：判定正多边形的条件 2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)2.6 2.6 2.6 2.6 正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆正多边形与圆(1)(1)(1)(1)