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1、 正正 多多 边边 形形1.认识正多边形认识正多边形2、正多边形的定义、正多边形的定义各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。如果一个正多边形有如果一个正多边形有n条边，那么这个正多条边，那么这个正多边形叫做正边形叫做正n边形。边形。想一想：想一想：菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？3.画画正多边形画画正多边形（1）正三角形）正三角形（2）正四边形）正四边形（3）正五边形）正五边形（4）正六边形）正六边形（5）正八角形）正八角形（6）正十角形）正十角形4.正多边形与圆正多边形与圆ACEFBDABC
2、D正多边形的外接圆与圆的内接正多边形正多边形的外接圆与圆的内接正多边形正多边形的边心距正多边形的边心距 0 0正多边形正多边形的半径的半径每个每个正多边形正多边形的半径，分别将它们分割成什么的半径，分别将它们分割成什么样的三角形？它们有什么规律？样的三角形？它们有什么规律？正正n n边形的边形的n n条半径分正条半径分正n n边形为边形为n n个全等的等个全等的等腰三角形腰三角形 5.正多边形与三角形正多边形与三角形作每个正多边形的边心距，又有什么规律？作每个正多边形的边心距，又有什么规律？边心距又把这边心距又把这n n个等腰三角形分成了个等腰三角形分成了2n2n个直角个直角三角形，这些直角三
3、角形也是全等的三角形，这些直角三角形也是全等的（3）正五边形画法）正五边形画法DABCEO72 0（4）正六边形的画法）正六边形的画法 0ABCDEF例、如图：已知正六边形例、如图：已知正六边形ABCDEF的边长为的边长为6cm，（1）求正六边形）求正六边形ABCDEF的外接圆的半径。的外接圆的半径。（2）求正六边形）求正六边形ABCDEF的边心距。的边心距。作半径作半径OA、OB；OA=OBOA=OB，AOB=60 OABOAB是正三角形，是正三角形，R=AB=6cm，r r6DFABCEOHR解：解：（1）r6=Rcos30=6 =（cm）3323 HHOB=60=30 21 答：正六边形
4、的外接圆半径是答：正六边形的外接圆半径是6cm，边心距是边心距是 cm。33（2）作）作OG AB于于H，得，得Rt OHB练习：已知正六边形练习：已知正六边形ABCDEF的的边心距为的的边心距为 r=6cm，求正六边形，求正六边形ABCDEF的外接圆的的外接圆的半径半径R。r rDFABCEOHR8.小结：小结：（1）正多边形的定义）正多边形的定义（2）正多边形的画法）正多边形的画法（3）正多边形与三角形）正多边形与三角形（5）通常把正多边形问题转化有关直角三角形的问题）通常把正多边形问题转化有关直角三角形的问题（6）注意正多边形的基本图形）注意正多边形的基本图形（4）正多边形与圆）正多边形与圆