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1、阶段归类专训阶段归类专训 巧用巧用“基本图形基本图形”探索相似条件探索相似条件第四章第四章图形的相似形的相似答案显示答案显示678见习题见习题见习题见习题见习题见习题1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题5 见习题见习题提示：点击 进入习题1(2019雅安雅安)如如图图，ABCD的的对对角角线线AC，BD相交于点相交于点O，EF经过经过点点O，分，分别别交交AB，CD于点于点E，F，FE的延的延长长线线交交CB的延的延长线长线于点于点M.(1)求求证证：OEOF.(2)若若AD4，AB6，BM1，求，求BE的的长长2如如图图，AB16 cm，AC12 cm，动动点点P，Q分分
2、别别以每秒以每秒2 cm和和1 cm的速度同的速度同时时开始运开始运动动，其中点，其中点P从点从点A出出发发，沿沿AC边边一直移到点一直移到点C为为止，点止，点Q从点从点B出出发发沿沿BA边边一直一直移到点移到点A为为止止(点点P到达点到达点C后，点后，点Q继续继续运运动动)设设运运动时间为动时间为t秒秒(1)请请直接用含直接用含t的代数式表示的代数式表示AP的的长长和和AQ的的长长，并写出取，并写出取值值范范围围；解：由解：由题题意得意得AP2t cm(0t6)，AQ(16t)cm(0t16)(2)当当t等于何等于何值时值时，APQ与与ABC相似？相似？3如如图图，在正方形，在正方形ABCD
3、中，中，EAF45.AE，AF分分别别交交BC，CD于点于点E，F，交，交BD于点于点H，G.求求证证：(1)AD2BGDH；5.如如图图所示，在平行四所示，在平行四边边形形ABCD中，中，过过点点B作作BECD，垂足垂足为为E，连连接接AE，F为为AE上一点，且上一点，且BFEC.(1)求求证证：ABFEAD；(2)若若AB4，BAE30，AD3，求，求AE和和BF的的长长6如如图图，已知，已知DABEAC，ADEABC.求求证证：(1)ADEABC；证证明：明：DABEAC，DAEBAC.又又ADEABC，ADEABC.7(1)尝试尝试：如：如图图，已知，已知A，E，B三点在同一直三点在同
4、一直线线上，上，且且ABDEC90，求，求证证：ADEBEC.(2)一名同学在一名同学在尝试尝试了上了上题题后后还发现还发现：如：如图图、图图，只，只要要A，E，B三点在同一直三点在同一直线线上，且上，且ABDEC，则则(1)中的中的结论总结论总成立你同意成立你同意吗吗？请选择请选择其中之一其中之一说说明理由明理由8如如图图，已知，已知OAOB，OA4，OB3，以，以AB为边为边作作矩形矩形ABCD，使，使ADa，过过点点D作作DE垂直垂直OA的延的延长线长线于点于点E.(1)证证明：明：OABEDA.(2)当当a为为何何值时值时，OAB与与EDA全等？全等？请说请说明理由，并求明理由，并求出此出此时时点点C到到OE的距离的距离