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1、阶段核心归类专训阶段核心归类专训巧用巧用“基本图形基本图形”探索相似条件探索相似条件第第四四章章 图形的相似图形的相似4提示：点击 进入习题答案显示答案显示1235见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1【2019雅雅安安】如如图图，ABCD的的对对角角线线AC，BD相相交交于于点点O，EF经经过过点点O，分分别别交交AB，CD于于点点E，F，FE的的延延长长线线交交CB的延的延长线长线于点于点M.(1)求求证证：OEOF.证证明：明：四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，OAOC，ABCD.OAEOCF.在在AOE和和COF中，中，AOECOF(ASA)OEO
2、F.(2)若若AD4，AB6，BM1，求，求BE的的长长【点拨点拨】当所证等积式或比例式运用当所证等积式或比例式运用“三点定型法三点定型法”不能定型或不能定型或能定型而不相似，条件又不具备成比例线段时，可考虑用中间能定型而不相似，条件又不具备成比例线段时，可考虑用中间比比“搭桥搭桥”，称为，称为“等比替换法等比替换法”，有时还可用，有时还可用“等积替换法等积替换法”，例如：如图，在例如：如图，在ABC中，中，ADBC于点于点D，DEAB于点于点E，DFAC于点于点F，求证：，求证：AEABAFAC.可由两组可由两组“射影图射影图”得得AEABAD2，AFACAD2，AEABAFAC.4如如图图
3、，已知，已知DABEAC，ADEABC.求求证证：(1)ADEABC；证证明：明：DABEAC，DAEBAC.又又ADEABC，ADEABC.5(1)尝尝试试：如如图图，已已知知A，E，B三三点点在在同同一一直直线线上上，且且ABDEC90，求，求证证：ADEBEC.证证明：明：ABDEC90，DEACEB90，DEAD90，DCEB，ADEBEC.(2)一一名名同同学学做做完完上上题题后后还还发发现现：如如图图，只只要要A，E，B三三点点在在同同一一直直线线上上，且且ABDEC，则则(1)中中的的结结论论总总成立你同意成立你同意吗吗？请选择请选择其中之一其中之一说说明理由明理由解：同意，解：同意，选择图选择图(或或图图)说说明理由：明理由：ABDEC，ADDECCEB，DCEB，ADEBEC.