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1、1.1.抛物线的标准方程及几何性质抛物线的标准方程及几何性质标准标准 方程方程 y y2 2=2px=2px(p(p0)0)y y2 2=-2px=-2px(p(p0)0)x x2 2=2py=2py(p(p0)0)x x2 2=-2py=-2py(p(p0)0)图图形形范围范围x0,yRx0,yRx0,yRx0,yRy0,xRy0,xRy0,xRy0,xR对对称称轴轴x x轴轴y y轴轴顶点顶点坐标坐标原点原点O(0,0)(0,0)焦点焦点坐标坐标准线准线方程方程焦半焦半径径2.2.焦半径与焦点弦焦半径与焦点弦标标准准方方程程焦半焦半径径|PF|PF|y y2 2=2px=2px(p(p0)
2、0)y y2 2=-2px=-2px(p(p0)0)x x2 2=2py=2py(p(p0)0)x x2 2=-2py=-2py(p(p0)0)焦点焦点弦弦|AB|AB|AB|=|AB|=x x1 1+x+x2 2+p+p|AB|=|AB|=p-xp-x1 1-x-x2 2|AB|=|AB|=y y1 1+y+y2 2+p+p|AB|=|AB|=p-yp-y1 1-y-y2 23.3.圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程圆圆锥锥曲曲线线与与方方程程曲线与方程曲线与方程椭圆椭圆双曲线双曲线抛物线抛物线定义定义标准方程标准方程几何性质几何性质曲线与方程曲线与方程求曲线的方程求曲线的方程定义定义标准方程标准方程几何性质几何性质定义定义标准方程标准方程几何性质几何性质椭圆及其定义椭圆及其定义双曲线及其定义双曲线及其定义抛物线及其定义抛物线及其定义标准方程标准方程简单性质简单性质简单应用简单应用圆锥曲线的实际背景圆锥曲线的实际背景坐标法坐标法4.4.圆锥曲线在实际中的应用圆锥曲线在实际中的应用