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1、28 的因数有：的因数有：42 的因数有：的因数有：所以所以28和和42的公因数有：的公因数有：1、2、4、7、14、281、2、3、6、7、14、21、421、2、7、14复习复习:第1页/共41页二、求下面各组数的最大公因数:15和5 7和20 28和42 51复习复习:14一、什么叫公因数和最大公因数？第2页/共41页6 8 =（）4 6 12 =1 （）16 20 =（）5 2、在括号里填上适当的数，并说明理由复习巩固复习巩固:324分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。第3页/共41页填空：16 （）4 （）1 =32 16 （）4 （）
2、（）2 10 （）20 =9 3 （）24 （）复习巩固复习巩固:88226151630第4页/共41页某学校100米游泳比赛现场第5页/共41页约约 分分 3 和和 是一回事吗是一回事吗?7510034他已经游了他已经游了全程的全程的 。34一共要游一共要游 100 m，小，小明已经游了明已经游了75 m。导学探究1第6页/共41页3475100=752510025=3475100=325425=根据分数的基本性质，分数的分子和分母同根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小除外），分数的大小不变。不变。第7页/共41页3475
3、100=752510025=3475100=325425=根据分数的基本性质，分数的分子和分母同根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小除外），分数的大小不变。不变。分数分数相同点相同点不同点不同点第8页/共41页分数分数相同点相同点两分数大小相等两分数大小相等 不同点不同点（1）分子、分母较大）分子、分母较大（2）分子和分母的公因数有）分子和分母的公因数有1、5、25（1）分子、分母较小）分子、分母较小（2）分子和分母只有公因数）分子和分母只有公因数 1 的分子和分母只有公因数的分子和分母只有公因数1 1，像，像这这样，分子和
4、分母只有公因样，分子和分母只有公因1 1的分数叫做的分数叫做最简分数最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）第9页/共41页1 1、下面的分数哪些是最简分数？、下面的分数哪些是最简分数？2、把上下两行相等的两个分数用线连起来。、把上下两行相等的两个分数用线连起来。915713418152461151646372568399213413231025做一做第10页/共41页例例4 把把 化成最简分数化成最简分数。2430第11页/共41页把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。第12页/共41页可以用分子和分母可以用分子和分母的公
5、因数去除（的公因数去除（1除外）除外）逐次约分逐次约分2430=242302=12151215=123153=45最简分数第13页/共41页也直接用分数的分子和分母的也直接用分数的分子和分母的最大公因数去除最大公因数去除。（一次约分）（一次约分）24302430=4566第14页/共41页 约分时也可以这样写约分时也可以这样写:24302430121554=4554=45或第15页/共41页1 1、逐次约分法逐次约分法：思考：约分有几种方法？2、一次约分法一次约分法：导学探究2用分数的分子、分母用分数的分子、分母同时同时除以它们的除以它们的公因公因数数，直到得出，直到得出最简分数最简分数。用分
6、子、分母同时除以用分子、分母同时除以最大公因数最大公因数，即得，即得到最简分数。到最简分数。第16页/共41页1、下面这样约分对吗？如果不对，请你说出错在哪？92412314=1461893=39除以2除以3没有化到最简分数9和3 还有公因数3约分时要尽量化到最简分数即时练习第17页/共41页约分的方法约分的方法：一般用分子和分母的公一般用分子和分母的公因数（因数（1 1除外除外）去除分数的）去除分数的分子和分母；通常要除到得分子和分母；通常要除到得出出最简分数最简分数为止。为止。思考：怎么样快速而准确地约分？你觉得哪种方法更简便？第18页/共41页 如果能一下看出分子和分母的最大公因数，直接
7、用它们的最大公因数去除比较简便（一步约分法）。约分时，通常要化成最简分数。约分时，通常要化成最简分数。第19页/共41页温馨提示：温馨提示：要用分子分母的公因数同时去除。要用分子分母的公因数同时去除。约分的结果通常要写成最简分数。约分的结果通常要写成最简分数。第20页/共41页小结：最简分数：分子和分母的公因数只有1。应该注意什么？约分约分要尽量约到最简分数为止。分子和分母要同时除以相同的数。如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。第21页/共41页1、（）的分数叫做最简分数。2、分母是12的最简分数有3612分子和分母的最大公因数分子和分母的最大公因数是（是
8、（）约分化成最）约分化成最简分数为（简分数为（）。）。3、分子分母只有公因数112第22页/共41页 1、分子是一个奇数、分母是一个偶数，这样的分数一定是最简分数。（）2、分子、分母都是偶数的分数一定不是最简分数（）。3、一个最简分数的分子和分母没有公因数。（）4、约分时，每个分数都越约分越小。（）5、两个数的最大公因数一定小于这两个数。（）791化成最简分数是化成最简分数是113（）6、第23页/共41页把下面各分数化为最简分数。把下面各分数化为最简分数。4860=48（）60（）=（）（）1520=15（）20（）=（）（）1245 12 534 5第24页/共41页 下列分数中哪些是最简
9、分数？把不是最简下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。分数的化为最简分数。15161021173020453191做一做是是是是是是是是2045=4 49 9第25页/共41页1236134161431852053042462461882416第26页/共41页3 3、把桃子放入相应的篮子里、把桃子放入相应的篮子里第27页/共41页练习十六第28页/共41页用最简分数表示每项活动小明用最简分数表示每项活动小明所用时间占全天时间的几分之几所用时间占全天时间的几分之几.第29页/共41页把下列各分数约分第30页/共41页先约分，再比较每组数的大小121415216757约分283
10、635457979约分394161314约分3683 312约分3683 312第31页/共41页1.蓝色部分和红色部分哪个多些蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么为什么?一样多，因为一样多，因为 =。121668第32页/共41页14134.把桃子放在相应的篮子里。把桃子放在相应的篮子里。145672815301144520339910302575第33页/共41页5.比较下面各组分数的大小。比较下面各组分数的大小。1216和和912412和和520414和和921=第34页/共41页5206.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这把这 些分数在直线上表
11、示出来。些分数在直线上表示出来。312520714416360 1 41631271436第35页/共41页8.小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。睡觉和起床的时间。第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上第36页/共41页924=38他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?答答:他每天大约有他每天大约有 的时间处于睡眠状态。的时间处于睡眠状态。38第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上第37页/共41页你知道吗？你知道吗？在我国古代的数学著作在我国古代的数学著作九章算术九章算术中，就介中，就介绍了绍了“约分术约分术”：“可半者半之，不可半者可半者半之，不可半者”，意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2 2；否则否则这种方法被后人称为这种方法被后人称为“更相减损术更相减损术”。第38页/共41页小结分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.第39页/共41页第40页/共41页感谢您的观看！第41页/共41页