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1、问题问题一、一维离散型随机变量的函数的分布第1页/共27页 Y 的可能值为 即 0,1,4.解解例例1第2页/共27页 故 Y 的分布律为由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法.第3页/共27页离散型随机变量函数概率分布的计算离散型随机变量函数概率分布的计算第4页/共27页Y 的分布律为例例2 设解解第5页/共27页 第一步 先求Y=2X+8 的分布函数解解二、一维连续型随机变量的函数的分布例例3第6页/共27页第二步 由分布函数求概率密度.第7页/共27页第8页/共27页第9页/共27页第10页/共27页第11页/共27页证明证明X 的概率密度为例例
2、5第12页/共27页第13页/共27页方法二:公式法(用以下定理直接求)第14页/共27页第15页/共27页P56例例3:为为X的分布密度，的分布密度，求求Y=X2的分布密度。的分布密度。X的分布函数的分布函数 Y的分布函数的分布函数 方法一：分布函数法（见书）方法一：分布函数法（见书）也可用公式法来做。也可用公式法来做。设第16页/共27页第17页/共27页第18页/共27页方法二方法二:分布函数法分布函数法 当当y 0 时，=0当当y 0时，回忆回忆:F(x)=P（Xx）第19页/共27页即即等式两端对等式两端对y 求导得第20页/共27页请同学们思考请同学们思考答答第21页/共27页第22页/共27页所以第23页/共27页第24页/共27页三、小结1.离散型随机变量函数的分布离散型随机变量函数的分布第25页/共27页2.连续型随机变量的函数的分布连续型随机变量的函数的分布方法2注意条件.方法1第26页/共27页感谢您的观看！第27页/共27页