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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专题练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应该在（ ）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间2、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A
2、BCD3、已知等腰三角形的两边长满足，那么这个等腰三角形的周长为（ ）A8B10C8或10D94、下列等式中成立的是（）ABCD5、下列计算正确的是（）ABCD36、下列计算，正确的是（）ABCD7、下列运算正确的是（ ）ABC2D28、下列各式一定是二次根式的是（）ABCD9、下列各式一定为二次根式的是（ ）ABCD10、实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简|ab|的结果是（）AaBaC2bD2ba第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、不等式的解集是_2、计算（23）_3、要使在实数范围内有意义，则x的取值范围是_4、计算：_5、化简：=_三、解答题（
3、5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简，再求值：2x+1+x+2x2-1x-1x，其中x=5-12、计算：8+82+18-383、在初、高中阶段，要求二次根式化简的最终结果中分母不含有根号，也就是说当分母中有无理数时，要将其化为有理数，实现分母有理化比如：（1）23=2333=233；（2）23+1=23-13+13-1=23-12=3-1试试看，将下列各式进行化简：（1）12；（2）12+1；（3）11+2+12+3+18+94、如图数轴上有三个点A、B、C，分别表示的数是4，2，3请回答以下问题：（1）将点B向左移动三个单位长度后，请写出三个点所表示的数中谁最小？最小数是多少？（2）
4、只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，请写出所有的移动方法（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又可以表示为0，2ba，b的形式（每个代数式均有意义），直接写出ab+2b的值5、计算或化简下列各题（1）18-32+2；（2）58-2-10+(-1)2021-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先对二次根式进行计算，再对进行估值即可【详解】解：，的值应该在4和5之间故选：B【点睛】本题考查二次根式的计算，无理数的估值，正确的进行计算是关键2、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能
5、开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|xy|，不是最简二次根式故选：B【点睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键3、B【解析】【分析】根据二次根式和绝对值的性质，求得，分情况讨论，求解即可【详解】解：，解得，当腰长为2，底边为4时，不满足三角形三边条件，不符合题意；当腰长为4，底边为2时，满足三角形三边条件，此时等腰三角形的周长为故选：B【点睛】本题主要考查的是非负数的性质、等腰三角形的定
6、义，三角形的三边关系，利用三角形的三边关系进行验证是解题的关键4、C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：A、，原等式不成立，不符合题意；B、，原等式不成立，不符合题意；C、，原等式成立，符合题意；D、，原等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的化简的知识，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键5、B【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式，所以B选项的计算正确；C、原式224，所以C选项的计算错误；D、原式，所以D选项
7、的计算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘、除运算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键6、B【解析】【分析】根据二次根式的加减法则，以及二次根式的性质逐项判断即可【详解】解：，选项A不正确；，选项B正确；，选项C不正确；+3，选项D不正确故选：B【点睛】本题考查二次根式的加减及二次根式的性质，解题关键是掌握二次根式的加减法则，以及二次根式的性质 7、D【解析】【分析】选项A、D根据二次根式的加减法法则判断即可；二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；选项B、C根据二次根式的性质判断即可；【详解】
8、解：A.和不是同类二次根式，所以不能合并，故本选项不合题意；B. ，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D. 2，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质与化简是解答本题的关键8、C【解析】【分析】根据二次根式的概念：形如，由此问题可求解【详解】解：A、由-30可知无意义，故不符合题意；B、不是二次根式，故不符合题意；C、由可知是二次根式，故符合题意；D、当x0时，无意义，故不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查二次根式的概念，熟练掌握二次根式的概念是解题的关键9、C【解析】【分析】根据二次根式的定义判断即可；【详解】中，当时
9、，不满足条件，故A不符合题意；当时，不是二次根式，故B不符合题意；，是二次根式，故C符合题意；当时，即时，不是二次根式，故D不符合题意；故选C【点睛】本题主要考查了二次根式的判断，准确分析判断是解题的关键10、A【解析】【分析】根据数轴可知，然后根据绝对值的性质、二次根式的性质进行化简即可【详解】解：由数轴可知：，原式，故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的化简，解题的关键使根据数轴得出，属于基础题型二、填空题1、#【分析】利用解不等式的方法与步骤求得解集，进一步化简即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，二次根式的化简，熟练掌握一元一次不等式的解
10、法和二次根式的性质是解题的关键2、1【分析】直接化简二次根式，进而合并，再利用二次根式的除法运算法则计算得出答案【详解】解：（23）（89）1故答案为：1【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键3、#【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】由题意得，解得故答案是：【点睛】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义4、【分析】根据二次根式的乘法计算法则即可求解【详解】解：=5故答案为：5【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式的性质是解题关键5、【分析】根据二次根式的性质进行
11、化简即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握是解答本题的关键三、解答题1、3x+1，355【解析】【分析】先根据分式的运算进行化简，然后再代值求解即可【详解】解：原式=2x-1+x+2x+1x-1x-1x=3xx+1x-1x-1x=3x+1，把x=5-1代入得：原式=35-1+1=355【点睛】本题主要考查分式的化简及二次根式的运算，熟练掌握分式的化简及二次根式的运算是解题的关键2、6+52【解析】【分析】把各根式化成最简根式再合并同类根式即可【详解】解：8+(8)2+18-38=22+8+32-2=6+52故答案为：6+52【点睛】本题考察了根式的加减
12、解题的关键与难点在于把各根式化成最简根式3、（1）22；（2）2-1；（3）2【解析】【分析】（1）根据第一个例子可以解答本题；（2）根据第二个例子和平方差公式可以解答本题；（3）根据第二个例子和平方差公式把原式化简，找出式子的规律得出结果即可【详解】解：（1）12=1222=22；（2）12+1=12-12+12-1=2-1；（3）11+2+12+3+18+912-11+22-1+13-22+33-2+19-88+99-8，2-1+3-2+9-8，9-1，312【点睛】本题考查了二次根式的混合运算、分母有理化和平方差公式，解答本题的关键是明确分母有理化的方法4、（1）点B最小，最小数是-5；
13、（2）点A向左移动3个单位长度或者向右移动4.5或12个单位长度；（3）6【解析】【分析】（1）根据题意可得：将点B向左移动三个单位长度后，表示的数为-5，再比较大小，即可求解；（2）分三种情况讨论：当点A向左移动时，则有AB=BC；当点A向右移动时，且在点B、C之间时，AB=AC；当点A向右移动时，且点A在点C的右侧时，AC=BC，即可求解；（3）根据题意可得：a0 ，从而得到a+b=0 ，进而得到b=2,a=-2 ，即可求解【详解】解：（1）根据题意得：将点B向左移动三个单位长度后，表示的数为-5，-5-43 ，点B最小，最小数是-5；（2）只移动A点，要使得其中一点到另两点之间的距离相等
14、，设A点移动后表示的数为m，当点A向左移动时，则有AB=BC，-2-m=3-（-2），解得：m=-7，此时，A点向左移动3个单位长度；当点A向右移动时，且在点B、C之间时，AB=AC，m-（-2）=3-m，解得：m=0.5，此时，A点向右移动4.5个单位长度；当点A向右移动时，且点A在点C的右侧时，AC=BC，m-3=3-（-2），解得：m=8，此时，A点向右移动12个单位长度，综上所述，要使得其中一点到另两点之间的距离相等，则将A点向左移动3个单位长度或向右移动4.5个单位长度或向右移动12个单位长度；（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的实数，既可以表示为2，a+b，a的形式，又
15、可以表示为0，2ba，b的形式（每个代数式均有意义），则a0 ，a+b=0 ，a=-b ，2ba=-2 ，b=2,a=-2 ，ab+2b=-22+22=4+2=6 【点睛】本题主要考查了数轴上的动点问题，分式，二次根式的化简，熟练掌握相关知识点，并利用数形结合思想解答是解题的关键5、（1）0；（2）10+1【解析】【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先计算二次根式乘法，绝对值化简，乘方，再去括号，合并同类项即可【详解】（1）解：18-32+2，32-42+2，0；（2）解：58-2-10+(-1)2021，210-(10-2)-1 ，10+1【点睛】本题考查二次根式混合计算，最简二次根式，绝对值化简，乘方，掌握二次根式混合运算法则，绝对值化简，乘方是解题关键