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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、估计的值应在（ ）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间2、实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简
2、的结果为（ ）A2abB3bCb2aD3b3、化简的结果是（）A9B9C3D34、式子中x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2且x25、下列运算正确的是（ ）ABC2D26、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD7、估计的值在（ ）A8和9之间B9和10之间C10和11之间D11和12之间8、下列计算正确的是（ ）ABCD39、要使二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx310、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）A2a-bBbC-bD2a+b第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、我们规定：如果实数a，b满足ab1，
3、那么称a与b互为“匀称数”（1）1与_互为“匀称数”；（2）已知，那么m与_互为“匀称数”2、已知x2，那么（x2）2x的值为_3、将化为最简二次根式为_4、如果，那么的值是_5、已知长方形的面积为12，共中一边长为，则该长方形的另一边长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）2(5+2)+(-)0；（2）27-613+3-82、计算：（1）3x-y2（2）a2-4a+2a-21a-2（3）3-20+322-113（4）2(6+2)-273、观察与计算：323=6； (3+1)(3-1)=2；37(-137)= ； (25+2)(25-2)= 象上面各式左边两因式均为
4、无理数，右边结果为有理数，我们把符合上述等式的左边两个因式称为互为有理化因式当有些分母为带根号的无理数时，我们可以分子、分母同乘分母的有理化因式进行化简例如：23=23(3)2=233；68=622=32(2)2=322；23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=3-1.【应用】（1）化简： 727； 33-233+2（2）化简：14+2+16+4+18+6+12020+20184、计算：（1）（12x2y38x3y2z）8x2y2（2）23-8+1212+15505、计算：|3-3|-(12)-1-(-2)0-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先进行二次根式的计算，再根据的取值范围
5、确定结果的取值范围【详解】解：，252736，即56，在5和6之间，故选：B【点睛】本题考查了二次根式的混合运算以及估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键2、B【解析】【分析】根据数轴上点的坐标特点，判断出可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，再把二次根式化简即可【详解】解：根据数轴可知ba0，且|b|a|，所以a-2b0，a+b0，=-（a+b）=a-2b-a-b=-3b故选：B【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和根据二次根式的意义化简，二次根式规律总结：当a0时，=a；当a0时，=-a，解题关键是先判断所求的代数式的正负性3、D【解析】【分析】根据二次根式花间的方法，
6、先将根号下化为9，再求出=-3，即可求出答案【详解】解：由题意得，=-3故选：D【点睛】本题主要考察二次根式的化简，注意运算中的顺序，以及符号4、D【解析】【分析】根据二次根式及分式有意义的条件可直接进行求解【详解】解：由题意得：且，解得：且；故选D【点睛】本题主要考查二次根式及分式有意义的条件，熟练掌握二次根式及分式有意义的条件是解题的关键5、D【解析】【分析】选项A、D根据二次根式的加减法法则判断即可；二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；选项B、C根据二次根式的性质判断即可；【详解】解：A.和不是同类二次根式
7、，所以不能合并，故本选项不合题意；B. ，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D. 2，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质与化简是解答本题的关键6、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.7、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小
8、的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法8、C【解析】【分析】分别根据二次根式的运算法则计算出各选项的结果进行判断即可【详解】解：A. ，故选项A计算不正确，不符合题意；B.与不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误，不符合题意；C. ，计算正确，符合题意；D. ，故选项D计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式，熟练掌握二次根式的性质和运算法则是解答本题的关键9、B【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于的不
9、等式，求出的取值范围即可【详解】解：二次根式在实数范围内有意义，解得故选B【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件是被开方数大于等于010、C【解析】【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简【详解】解：由图知：；，；，故选：C【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关键二、填空题1、 【分析】（1）根据“匀称数”的概念可直接进行求解；（2）由题意易得，然后根据“匀称数”的概念可进行求解【详解】解：（1）由题意易得：1与互为“匀称数”；故答案为；（2），m的“匀称数”为，与互为“
10、匀称数”；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式的运算及实数的运算，熟练掌握二次根式的运算及实数的运算是解题的关键2、【分析】先把x的值代入（x2）2x中，然后利用二次根式的性质计算【详解】解：x2，（x2）2x（22）2（2）22故答案为【点睛】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练掌握二次根式运算法则，准确进行计算3、#【分析】根据分母有理化的方法进行整理即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了分母有理化，熟练掌握分母有理化的方法是解本题的关键4、25【分析】根据二次根式有意义的条件可得x、y的值，进而问题可求解【详解】解：，且，；故答案为25【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，
11、熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键5、【分析】根据二次根式的除法法则进行计算【详解】解：由题意得：，故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的除法，关键是掌握二次根式的除法法则：三、解答题1、（1）10+3；（2）3-2【分析】（1）根据二次根式乘法法则及零指数幂计算即可；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可【详解】解：（1）2(5+2)+(-)01021103；（2）27-613+3-833232，32【点睛】此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算；注意乘法运算公式的运用2、（1）9x2-6xy+y2；
12、（2）1a-2；（3）26-1；（4）2-3【解析】【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式化简，约分即可；（3）利用零指数幂的法则和二次根式的乘法计算即可；（4）利用二次根式乘法法则计算，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）3x-y2=9x2-6xy+y2；（2）a2-4a+2a-21a-2=a-2a+2a+21a-21a-2=1a-2；（3）3-20+322-113=1+223-433，=1+26-2，=26-1，（4）2(6+2)-27=26+22-33，=23+2-33，=2-3【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，分式的化简，以及完全平方公式和平方差公式，熟练
13、掌握运算法则是解题的关键3、（1）观察与计算：7；18；应用：（1）739；29-6625；（2）505-122【解析】【分析】观察与计算：根据二次根式的乘法和平方差公式求解即可；应用：（1）仿照题意进行分母有理化即可；（2）先对原式每一项进行分母有理化即可得到12(4-2+6-4+8-6+2020-2018)，由此求解即可【详解】解：观察与计算：37-137=-7，25+225-2=252-22=20-2=18，故答案为：-7，18；应用：（1） 727=733=733(3)2=739；33-233+2=(33-2)2(33+2)(33-2)=29-6625；（2）原式4-2(4)2-(2)
14、2+6-4(6)2-(4)2+8-6(8)2-6)2+2020-2018(2020)2+(2018)24-22+6-42+8-62+2020-2018212(4-2+6-4+8-6+2020-2018)12(2020-2)12(2505-2)=505-22【点睛】本题主要考查了二次根式的乘法运算，平方差公式和分母有理化，解题的关键在于能够准确理解题意进行求解4、（1）32y-xz；（2）33-2【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可【详解】解：（1）12x2y3-8x3y2z8x2y2 =32y-xz；（2）23-8+1212+1550=23-22+3+2=33-2【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，利用二次根式的性质化简，二次根式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键5、-3【解析】【分析】先化简绝对值，求解(12)-1=2与(-2)0=1, 再进行加减运算即可.【详解】解：|3-3|-(12)-1-(-2)0=3-3-2-1 =-3【点睛】本题考查的是化简绝对值，负整数指数幂的运算，零次幂的含义，二次根式的加减运算，熟练的掌握负整数指数幂与零次幂的含义是解本题的关键.