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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD2、下列各式中，运算正确的是（）A2BCD3、下列计算中，正确的
2、是（ ）ABCD4、下列计算正确的是（）ABCD35、下列计算错误的是（ ）ABCD6、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（ ）ABCD（）9、实数a，b在数轴上的位置如图所示，则（ ）A2a-bBbC-bD2a+b10、有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、实数8的平方根是 _，的倒数是 _2、y2成立，那么xy_3、观察下列二次根式化简：1，从中找出规律并计算_4、计算：（+2）2014（2）2015_5、如果，那么的值是_三、解答题（5小
3、题，每小题10分，共计50分）1、320-45-152、计算：（1）327-4-|-2|；（2）2(3-5)-8+253、计算：18-(+2021)0+(12)-14、阅读下列内容：因为139，所以13b0).例如化简：7+43解：首先把7+43化为7+212，这里m=7，n=12，由于4+3=7，43=12，所以(4)2+(3)2=7,43=12，所以7+43=7+212=(4+3)2=2+3（1）根据上述方法化简：4+23（2）根据上述方法化简：13-242（3）根据上述方法化简：4-15-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化
4、简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、D【解析】【分析】根据二次根式的性质以及化简运算法则求解即可【详解】解：2，选项A不符合题意；32，选项B不符合题意；22，选项C不符合题意；2，选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算法则3、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的混合运算计算即可得出答案【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，不符合题意；B、，此选项错误，不符合
5、题意；C、，此选项正确，符合题意；D、，此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则4、B【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式，所以B选项的计算正确；C、原式224，所以C选项的计算错误；D、原式，所以D选项的计算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘、除运算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键5、B【解析】【分析】根据二次根式的运算直接进行计算化简判断即可【详
6、解】A、，正确；B、，错误；C、，正确；D、，正确；故选：B【点睛】本题主要考查二次根式的化简运算，熟练掌握二次根式的运算是解题的关键6、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、原式=8，故此选项不符合题意B、原式=2，故此选项不符合题意C、是最简二次根式，故此选项符合题意D、原式=，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键7、B【解析】【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、，不是最简二次根式
7、，故本选项错误；B、是最简二次根式，故本选项正确；C、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；D、中被开方数中有分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式8、C【解析】【分析】根据二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算进行计算即可【详解】解：A. 与不能合并，故该选项不正确，不符合题意； B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项正确，符合题意； D. （），故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本
8、题考查了二次根式的加减，二次根式的性质化简，二次根式的除法运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键9、C【解析】【分析】首先根据数轴上a、b的位置，判断出、a的符号，然后再进行化简【详解】解：由图知：；，；，故选：C【点睛】本题考查了数轴，绝对值，二次根式的性质的应用，能正确去绝对值符号及化简二次根式是解题关键10、D【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数及分母不能为0，可得：x+10，据此判断出x的取值范围即可【详解】解：在实数范围内，有意义，x+10，解得：，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键二、填空题1、 #【分
9、析】根据倒数和平方根的定义，写出答案，再利用二次根式的性质化简即可【详解】解：8的平方根是：，的倒数是：故答案是：，【点睛】本题主要考查倒数和平方根的定义以及二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键2、3【分析】根据二次根式的非负性得到，求出x、y的值代入计算即可【详解】解：由题意可得， 解得：x1，y0+022，xy1（2）1+23，故答案为：3【点睛】此题考查二次根式的非负性，已知字母的值求代数式的值，正确掌握二次根式的性质是解题的关键3、【分析】先将第一个括号内的各项分母有理化，此时发现，除第二项和倒数第二项外，其他各项的和为0，由此可计算出第一个括号的值，然后再计算和第二个括
10、号的乘积【详解】解：原式，故答案是：2021【点睛】本题考查的是二次根式的分母有理化以及二次根式的加减运算，解题的关键是能够发现式子的规律4、#【分析】由平方差公式、以及积的乘方性质进行化简，即可求出答案【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了整式乘法的运算法则，解题的关键是掌握平方差公式、以及积的乘方性质进行化简5、25【分析】根据二次根式有意义的条件可得x、y的值，进而问题可求解【详解】解：，且，；故答案为25【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件是解题的关键三、解答题1、1455【解析】【分析】先将二次根式化为最简二次根式，然后计算即可【详解】解：320
11、-45-15，原式=345-59-55，=65-35-55，=1455【点睛】题目主要考查二次根式的减法，熟练掌握二次根式的化简是解题关键2、（1）-1；（2）-2【解析】【分析】（1）根据实数的性质化简即可求解；（2）根据二次根式的运算法则即可求解【详解】（1）327-4-|-2|=3-2-2=-1（2）2(3-5)-8+25=6-25-8+25=-2【点睛】此题主要考查实数与二次根式的运算，解题的关键是熟知其运算法则3、32+1【解析】【分析】根据二次根式的化简、零指数幂的计算和负指数幂的计算得出结果【详解】原式=32-1+2=32+1【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是掌握各类运算法
12、则4、（1）11的整数部分是3，小数部分为11-3；（2）ab-3a+4b的值为13+13【解析】【分析】（1）估算无理数11的大小即可；（2）估算无理数13，8+13，8-13的大小，确定a、b的值，代入计算即可【详解】解：（1）91116，3114，11的整数部分是3，小数部分为11-3；（2）3134，118+1312，8+13的小数部分a=8+13-11=13-3，3134，-4-13-3，48-135，8-13的整数部分是b=4，ab-3a+4b=（13-3）4-3（13-3）+44=413-12-313+9+16=13+13，答：ab-3a+4b的值为13+13【点睛】本题考查估算
13、无理数的大小，理解算术平方根的定义是解决问题的前提，求出a、b的值是正确解答的关键5、（1）3+1；（2）7-6；（3）102-62【解析】【分析】根据题意把题目中的无理式转化成m2n的形式，然后仿照题意化简即可【详解】解：（1）4+23，m=4，n=3，3+1=4，31=3，32+12=4，31=3，4+23=32+12+231=3+12=3+1；（2）13-242，m=13，n=42，7+6=13，76=42，72+62=13，76=42，13-242=72+62-276=7-62=7-6（3）4-15=128-215=228-215，m=8，n=15，3+5=8，35=15，32+52=8，35=15，4-15=1232+52-235=225-32=102-62【点睛】本题考查了二次根式的化简，根据题中的范例把根号内的式子整理成完全平方的形式是解答此题的关键