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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式专项练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD2、下列计算正确的是（）ABCD53、下列运算正确的是（ ）ABC
2、D4、下列计算正确的是（ ）ABCD5、有意义，则x的取值范围是（ ）ABCD6、若式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx27、下列计算正确的是（ ）ABCD8、下列计算正确的是（）ABCD39、下列各数：0.456，3.14，0.80108，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），其中是无理数的有（ ）A4个B3个C2个D1个10、下列计算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、要使式子有意义，则m的取值范围是_2、已知1.414，则的近似值为_3、类比整式的运算法则计算:（1）_（2）_（3）_（4）_4
3、、要使二次根式有意义，则x的取值范围是 _5、若实数 x ，y满足等式：，则xy=_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、（1）化简：12|23|418；（2）对于任意正数a、b，定义运算a*ba+b(ab)a-b(a0,y0)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【详解】解：A. ，被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意；B. ，被开方数含有开的尽的因数4，不是最简二次根式，不符合题意；C. ，被开方数还有开的尽的因式，不是最简二次根式，不符合题意；D. ，是最简二次根式，符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了最简二次根式最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）
4、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式2、A【解析】【分析】由二次根式的乘法运算可判断A，由二次根式的化简可判断B，D，由二次根式的加法运算可判断C，从而可得答案.【详解】解：故A符合题意；是最简二次根式，不能化简，故B不符合题意；故C不符合题意；故D不符合题意；故选A【点睛】本题考查的是二次根式的化简，二次根式的乘法运算与加法运算，熟悉二次根式的化简与加法，乘法的运算法则是解本题的关键.3、D【解析】【分析】根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】解：A和不是最简同类二次根式，不能合并，所以
5、A选项不符合题意；B=，所以B选项不符合题意；C，所以C选项不符合题意；D，所以D选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法和除法法则是解决问题的关键4、D【解析】【分析】根据二次根式的性质与运算法则逐项计算，即可求解【详解】解：A. ，故原选项计算错误，不合题意；B. 被开方数要为非负数，故故原选项计算错误，不合题意；C. ，故原选项计算错误，不合题意；D. ，故原选项计算正确，符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的性质与除法运算，熟知二次根式的性质与运算法则是解题关键5、D【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数及分母不能
6、为0，可得：x+10，据此判断出x的取值范围即可【详解】解：在实数范围内，有意义，x+10，解得：，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键6、C【解析】【分析】若要有意义，即x-20，求解即可【详解】若有意义令x-20x2故选C【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，在二次根式中，要求字母a必须满足条件，即被开方数是非负的，所以当a0时，二次根式有意义，当a0时，二次根式无意义7、D【解析】【分析】根据二次根式运算法则逐项判断即可【详解】解：A. ，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故选：D【点睛
7、】本题考查了二次根式的运算，解题关键是熟练运用二次根式运算法则进行准确计算8、B【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断【详解】A、与不能合并，所以A选项的计算错误；B、原式，所以B选项的计算正确；C、原式224，所以C选项的计算错误；D、原式，所以D选项的计算错误故选：B【点睛】本题考查了二次根式的加、减、乘、除运算，掌握二次根式的相关运算法则是解答本题的关键9、B【解析】【分析】先将二次根式化简，再根据无理数的定义，即可求解【详解】解：，无理数有，0.1010010001（邻两个1之间0的个数逐次加1），共
8、有3个故选：B【点睛】本题主要考查了无理数的定义，二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质，无限不循环小数是无理数是解题的关键10、A【解析】【分析】由二次根式的性质，分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A. ，故该选项正确，符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握二次根式的性质是解题的关键二、填空题1、#【分析】根据二次根式有意义的条件及分式有意义的条件解题即可求出答案【详解】解：由题意可知：故答案是：【点睛】本题考查二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，其中涉及不等式
9、的解法，是基础考点难度较易，掌握相关知识是解题关键2、2.828【分析】先利用二次根式的性质，得到，即可求解【详解】，1.414，故答案为：2.828【点睛】本题主要考查了二次根式的性质，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键3、 -23 【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后类似于整式的混合运算法则求解即可；（2）类似于多项式除以单项式的计算法则求解即可；（3）类似于多项式乘以多项式的计算法则求解即可；（4）类似于整式的混合计算法则，利用平方差公式求解即可【详解】解：（1） ；故答案为：；（2）；故答案为：；（3）；故答案为：；（4）故答案为：【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，
10、二次根式的混合运算，平方差公式，解题的关键在于能够根据题意用类似于整式的计算法则求解4、【分析】直接利用二次根式的定义得出答案【详解】解：二次根式有意义，故2x0，则x的取值范围是：x0故答案为：x0【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键5、-4【分析】根据二次根式有意义的条件即可得到则，由此即可求出，然后代值计算即可【详解】解：有意义，即，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握二次根式有意义的条件为被开方数大于等于0三、解答题1、（1）33；（2）1-3【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意
11、义，以及二次根式性质化简，合并即可得到结果；（2）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果【详解】解：（1）原式=23+3-2+424=23+3-2+2=33；（2）根据题中的新定义得：原式=4+325-27=2+35-33=10-63+53-9=1-3【点睛】本题考查二次根式的混合运算，以及新定义问题，掌握二次根式的混合运算法则，理解题中的新定义是解题关键2、（1）433；（2）62；（3）2；（4）422【解析】【分析】（1）将二次根式化为最简二次根式，然后进行加减运算即可（2）将二次根式化为最简二次根式，利用二次根式的混合运算法则求解即可（3）利用平方差公式、绝对值性质、负指数幂进行化
12、简，然后计算即可得到答案（4）将二次根式化为最简二次根式，然后括号中的每一项分别除以除数，最后计算得到答案【详解】解：（1）原式=23-3+33 =433（2）原式=524222-42 =102-42 =62（3）原式34|31|（3）1432（4）原式=(26+43)3 =4+22【点睛】本题主要是考查了二次根式的混合运算，注意在进行二次根式的运算中，一定先要把二次根式化简成最简二次根式进行计算3、6+52【解析】【分析】把各根式化成最简根式再合并同类根式即可【详解】解：8+(8)2+18-38=22+8+32-2=6+52故答案为：6+52【点睛】本题考察了根式的加减解题的关键与难点在于把
13、各根式化成最简根式4、（1）322；（2）-8m23n2；（3）4ab8b2；（4）23【解析】【分析】（1）先化简各数，再去括号计算即可；（2）先计算乘方，再算乘除即可得答案；（3）先用平方差公式和完全平方公式，再去括号合并同类项；（4）先化简各数，再合并同类二次根式即可【详解】解：（1）原式1（2-1）1212+112322；（2）原式-8m327n39n2p2p2mm-8m23n2；（3）原式a24b2（a24ab+4b2）a24b2a2+4ab4b24ab8b2；（4）原式43+23-433-83323【点睛】本题综合考查零次幂、负整数指数幂、二次根式的化简、乘法公式运算，考查内容比较多，熟记各个知识点是解题的关键5、（1）142；（2）53；（3）209；（4）5x13y【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（2）先把带分数化成假分数，再利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；【详解】（1）3.5=72=7222=142.（2）279=259=259=53.（3）162581=162581=459=209.（4）5x169y2=5x169y2=5x13y.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键