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1、实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 -配套问题配套问题第一课时第一课时例例1：某车间某车间22名工人生产螺名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生钉和螺母，每人每天平均生产螺钉产螺钉1200个或螺母个或螺母2000个，个，一个螺钉要配两个螺母，为一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？钉，多少工人生产螺母？列表分析：列表分析：列表分析：列表分析：产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 0001 200 x2 000(22x)人数和为人
2、数和为22人人22 x螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍例例1 某车间某车间22名工人生产螺钉和螺母名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉每人每天平均生产螺钉1200个个或螺母或螺母2000个个,一个螺钉要配两个螺母一个螺钉要配两个螺母.为了使每天生产的产品刚好配为了使每天生产的产品刚好配套套,应该分配多少名工人生产螺钉应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母多少名工人生产螺母?思考：螺钉数与螺母数有怎样的关系？1个螺钉需配_个螺母；2个螺钉需配_个螺母；10个螺钉需配_个螺母解：设应安排解：设应安排x名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，（22-x）名工人生产螺母，可列方程）名工
3、人生产螺母，可列方程 解得解得x=10,则则 22x=12答答：应安排：应安排10名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。名工人生产螺母。如果设如果设x名工人名工人生产螺母，怎样生产螺母，怎样列方程？列方程？实际问题实际问题实际问题实际问题设安排设安排x名工人名工人 生产生产 螺钉螺钉解解方方程程一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程的解（的解（的解（的解（x x=a a)实际问题实际问题实际问题实际问题 的答案的答案的答案的答案 规划分工使两种规划分工使两种产品数量上成为产品数量上成为配套的问题配套的问题一元一次方程一元一次方程一元一次方程一元一次方程代入方程成立代入方
4、程成立符合实际意义符合实际意义2 000(22 2 000(22 2 000(22 2 000(22 x)=2)=2)=2)=2 1200120012001200 x x=10=10=10=10 22 22 22 22 x=12=12=12=12解解一一元元一一次次方方程程应该安排应该安排应该安排应该安排10101010名工人名工人名工人名工人生产螺钉，生产螺钉，生产螺钉，生产螺钉，12121212名工名工名工名工人生产螺母人生产螺母人生产螺母人生产螺母实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型实际问题到数学问题再到实际问题的解的模型.设未知数、设未知数、列方程列方程抽象为数学模型抽象为数学模型
5、回归于实际问题回归于实际问题双检验双检验等量关系：盒底数等量关系：盒底数 =盒身数的盒身数的2倍倍例例2：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身盒身16个，或盒底个，或盒底43个，一个盒身与两个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？可以正好制成整套罐头盒？分析：分析：每张铁皮可制盒身每张铁皮可制盒身16个，或盒底个，或盒底43个。若个。若有有 张铁皮制作盒身，则剩下张铁皮制作盒身，则剩下 张铁张铁皮制作盒底。则盒身数为皮制作盒底。则
6、盒身数为 。盒底数。盒底数为为 。练习练习1、一套仪器由一个、一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部部件构成件构成.用用1 m3钢材可以做钢材可以做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6 m3钢材制作这种仪钢材制作这种仪器，应用多少钢材做器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？部件，恰好配成这种仪器多少套？分析分析分析分析：设：设：设：设应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，m3 钢材做钢材做B部件，则做部件，则做A部件部件 个，做个，做B部件部件 个个A部件部件数：数：B部件部件数数=。可列方程为：可列方程为：可列方程为
7、：可列方程为：。(6x)40 40 x x240 240(6x)1:3340 340 x x240 240(6x)等量关系：桌腿数等量关系：桌腿数 =4桌面数桌面数练习练习2：一张学生桌由一个桌面和四条腿：一张学生桌由一个桌面和四条腿组成。若组成。若1立方米木料可制作桌面立方米木料可制作桌面50个或个或桌腿桌腿300条，现有条，现有15立方米木材，请你设立方米木材，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿恰好配套？做桌腿恰好配套？分析：分析：1立方米木料可制作：桌面立方米木料可制作：桌面50个个，桌腿桌腿300条。若有条。若有 方木料制作桌面，方木料
8、制作桌面，则剩余则剩余 方制作桌腿。桌面数为方制作桌腿。桌面数为 。桌腿数为。桌腿数为 。练习3:某车间共有28名工人生产大、小齿轮，每人每天平均生产大齿轮12个或小齿轮18个。2个大齿轮要配3个小齿轮。为了使每天生产的大、小齿轮刚好配套，应分别安排多少工人生产大齿轮？多少人生产小齿轮？3、某服装厂要生产某种型号学生服、某服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每一批，已知每3米长的布料可做上衣米长的布料可做上衣2件或裤子件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用一套，计划用600米长的这种布料生产米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？共能生产多少套？4、机械厂加工车间有、机械厂加工车间有85名工人，平名工人，平均每人每天加工大齿轮均每人每天加工大齿轮16个或小齿个或小齿轮轮10个。个。2个大齿轮和个大齿轮和3个小齿轮配个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？的大小齿轮刚好配套？祝同学们学习进步！祝同学们学习进步！再见再见