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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（1 1）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册 教学课件说明教学课件说明 本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以本课学习的是列一元一次方程解决实际应用问题，本课以“配套问题配套问题”和和“工程问题工程问题”这两个典型问题为载体，渗透了建这两个典型问题为载体，渗透了建立立方程模型解决实际问题的数学思想方程模型解决实际问题的数学思想学习目标：学习目标：1会通过列方程解决会通过列方程解决“配套问题配套问题”和和“工程问题工程问题”；2掌握列方程解决实际问题的一般步
2、骤；掌握列方程解决实际问题的一般步骤；3通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想学习重点：学习重点：建立模型解决实际问题的一般方法建立模型解决实际问题的一般方法在课件使用过程中应注意：在课件使用过程中应注意：1在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；在分析过程中应重点突出借助表格分析数量关系的方法；2课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时课件所呈现的知识问题解决的有限思路，教师在授课时可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到可以在原有方法的基础上，鼓励学生从不同的角度切入，找到更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量
3、关系和方程模型更多的解决问题的方法，从而真正实现对数量关系和方程模型的本质认识的本质认识一、复习与回顾一、复习与回顾 问题问题1：之前我们通过列方程解应用问题的：之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含哪些步骤？过程中，大致包含哪些步骤？1.审：审题，分析题目中的数量关系；审：审题，分析题目中的数量关系；2.设：设适当的未知数，并表示未知量；设：设适当的未知数，并表示未知量；3.列：根据题目中的数量关系列方程；列：根据题目中的数量关系列方程；4.解：解这个方程；解：解这个方程；5.答：检验并答话答：检验并答话.课前预习：1、若甲乙两数之比为1:3，则甲数是乙数的 ,乙数是甲数的 。2、若
4、甲队有26人，乙队有14人，则从甲队调 人到乙队可使两队人数相等。课堂探究例1.在一次美化校园活动中，先安排32人拔草,18人植树；后又增派20人去支援他们，结果使得拔草人数是植树人数的2倍，则支援拔草和植树的人分别有多少人?分析：二、应用与探究二、应用与探究 例例例例2 2某车间有某车间有某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺母，个螺母，个螺母，个螺
5、母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？螺钉和螺母的工人各多少名？螺钉和螺母的工人各多少名？螺钉和螺母的工人各多少名？例例例例2 2某车间有某车间有某车间有某车间有2222名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1 2001 200个螺钉或个螺钉或个螺钉或个螺钉或2 0002 000个螺母个螺母个螺母个螺母.1.1个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配个螺钉需要配 2 2个螺个
6、螺个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？列表分析：列表分析：产品类型产品类型生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 0001 200 x2 000(22x)人数和为人数和为22人人22x螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍 解：设应安排解：设应安排解：设应安排解：设应安排x x名工人生产螺钉
7、，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，(2222x x)名工人名工人名工人名工人生产螺母生产螺母生产螺母生产螺母.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：2 0002 000(2222x x)21 20021 200 x.x.解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：5 5(2222x x)6 6x x，110 1105 5x x6 6x x，x x10.10.22 22x x12.12.答：应安排答：应安排答：应安排答：应安排1010名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，名工人生产螺钉，1212名工人生产螺名工人生产螺名工人生产螺名工人生产螺母母母母.二、应用与探
8、究二、应用与探究 问题问题问题问题3 3：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？：以上问题还有其他的解决方法吗？二、应用与探究二、应用与探究 例如：例如：例如：例如：解：设应安排解：设应安排解：设应安排解：设应安排 x x名工人生产螺母，名工人生产螺母，名工人生产螺母，名工人生产螺母，(2222x x)名工人名工人名工人名工人生产螺钉生产螺钉生产螺钉生产螺钉.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：2120021200(2222x x)2 0002 000 x.x.巩固练习1、甲车间有工人288人，乙车间有工人196人，若要使乙车间人数与
9、甲车间人数相等，则应从乙车间调多少人到甲车间？2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张张制盒身，多少张制盒底，可使做出的盒身和盒底配套，又能充分利用白铁皮？三、小结与归纳三、小结与归纳 问题问题问题问题5 5：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？程有几个步骤？分别是什么？实际问题实际问题一元一次方程一元一次方程设未知数，列方程
10、设未知数，列方程解解方方程程一元一次方程一元一次方程的解（的解（x=a）实际问题实际问题的答案的答案检检 验验四、课堂练习四、课堂练习 练习练习1：一套仪器由一个：一套仪器由一个A部件和三个部件和三个B部件构部件构成成.用用1 m3钢材可以做钢材可以做40个个A部件或部件或240个个B部件部件.现要用现要用6 m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多部件，恰好配成这种仪器多少套？少套？解：设解：设解：设解：设应用应用 x m3钢材做钢材做A部件，部件，(6x)m3 钢材做钢材做B部件部件.依题意得：依题意得：依题意得：依题意得：340 340 x x240 240(6x).解方程，得：解方程，得：解方程，得：解方程，得：x x4.4.答：答：答：答：应用应用4 m3钢材做钢材做A部件，部件，2 m3 钢材做钢材做B部件部件,配成这种仪器配成这种仪器160套套.五、课后作业五、课后作业1.教科书习题教科书习题3.4 第第2、3、4、5题；题；