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1、3.4 实际问题与一元一次方程-产品配套问题一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿.两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿.3.4 实际问题与一元一次方程-产品配套问题1.1.熟练掌熟练掌握列一元一次方程解应用题的一般步骤。握列一元一次方程解应用题的一般步骤。2.2.会列一元一次方程解产品配套问题。会列一元一次方程解产品配套问题。一、复习与回顾一、复习与回顾【例例1】某车间有某车间有22名工人，每人每天可以生产名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或个螺钉或2000个螺母。个螺母。1个螺
2、钉需要配个螺钉需要配2个螺个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？排生产螺钉和螺母的工人各多少名？二、应用与探究二、应用与探究产品类型产品类型 生产人数生产人数单人产量单人产量总产量总产量螺钉螺钉x1 200螺母螺母2 0001 200 x2 000( (22x) )人数和为人数和为22人人22x螺母总产量是螺母总产量是螺钉的螺钉的2倍倍 二、应用与探究二、应用与探究或：解：设安排y名工人生产螺母，l 2000 y=2 y）l 5y=6 （ y）l 5y=132-6 yl 11y=132l y =12l 22- y
3、=10l 答：同类变式： 某车间有某车间有6060名工人，生产一种螺栓和螺母，名工人，生产一种螺栓和螺母，平均每人每小时能生产螺栓平均每人每小时能生产螺栓1515个或螺母个或螺母1010个。应分配多少人生产螺栓，多少人生产个。应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套螺母，才能使生产的螺栓和螺母刚好配套（每个螺栓配两个螺母）？（每个螺栓配两个螺母）？思考：l 1.1.如果一天中只制造螺钉，那么每人可以制造如果一天中只制造螺钉，那么每人可以制造 个；个；l 2.2.如果一天中只制造螺母，那么每人可以制造如果一天中只制造螺母，那么每人可以制造 个；个；l 3.3.每个螺钉
4、需要配每个螺钉需要配 个螺母；个螺母；l 4.4.本题的等量关系是：本题的等量关系是：l 5.5.设应安排设应安排x x名工人生产螺钉，则有名工人生产螺钉，则有 名工人生产螺母，名工人生产螺母，每天共生产螺钉每天共生产螺钉 个，螺母个，螺母 个；个；l 列出的方程是：列出的方程是：l 解这个方程得：解这个方程得： 151022 2螺栓螺栓= =螺母螺母)60(10152xx15x4560; x)60(xx15)60(10 x名工人生产螺母。名工人生产螺栓，答：应安排4515【总结提升总结提升】配套问题的两个未知量及两个等量关系配套问题的两个未知量及两个等量关系1.1.两个未知量：两个未知量：这
5、类问题有两个未知数，设其中哪个为这类问题有两个未知数，设其中哪个为x x都可以，另一个用含都可以，另一个用含x x的代的代数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别数式表示，两种设法所列方程没有繁简或难易的区别. .2.2.两个等量关系：两个等量关系：例如例例如例1 1中中, ,一个是一个是“有有2222名工人名工人”，此关系用来设未知数，此关系用来设未知数. .另一个是另一个是每天生产的螺母数量是螺钉数量的每天生产的螺母数量是螺钉数量的2 2倍，这是用来列方程的等量关系倍，这是用来列方程的等量关系. .某土建工程共需动用某土建工程共需动用1515台挖运机械，每台机械每小时能挖土台挖运机械
6、，每台机械每小时能挖土3 3 m m3 3或者运土或者运土2 m2 m3 3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x x台台机械运土，这里机械运土，这里x x应满足的方程是应满足的方程是( )( )A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x)A.2x=3(15-x) B.3x=2(15-x)C.15-2x=3x D.3x-2x=15C.15-2x=3x D.3x-2x=15【解析解析】选选A.A.安排安排x x台机械运土，则安排台机械运土，则安排(15-x)(15-x)台机械挖土，台机械挖土，故共挖土故共挖土3(15-x) m3(15-x) m3 3, ,运土运土2x m2x m3 3, ,故所列方程为故所列方程为2x=3(15-x).2x=3(15-x).能力提升： 一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？课堂小结:让学生各抒己见。课后作业:课本106页习题3.4第2题