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1、学习目标学习目标1掌握平方根与立方根的概念和性质。掌握平方根与立方根的概念和性质。2掌握二次根式的概念、性质和运算。掌握二次根式的概念、性质和运算。3.掌握无理数和实数的概念与分类掌握无理数和实数的概念与分类,知道实数与数轴的一知道实数与数轴的一一对应关系一对应关系.宜宾市六中宜宾市六中 夏超夏超 小测小测4已知已知 ，a的整数部分为的整数部分为x，小数部，小数部分为分为y，求，求 )75()25.0(18131-计算2.无理数的个数有：无理数的个数有：_ ,0.010010001,3.判断大小（并写出你判断的依据）：判断大小（并写出你判断的依据）：（1）(2)知识要点知识要点1、平方根：若、
2、平方根：若 x2=a，则，则x=（a0）a算术平方根：正数算术平方根：正数a的正的平方根；记作的正的平方根；记作a性质：性质：（1）正数有两个平方根，且互为相反数。）正数有两个平方根，且互为相反数。（2）零只有一个平方根。）零只有一个平方根。（3）负数没有平方根。）负数没有平方根。2、立方根：若、立方根：若 x3=a，则，则x=a3性质：性质：（1 1）任何数都只有一个立方根；任何数都只有一个立方根；（2）正数的立方根是正数；负数的立方根）正数的立方根是正数；负数的立方根 是负数；零的立方根是零。是负数；零的立方根是零。知识要点知识要点3、二次根式：形如、二次根式：形如 （a0）的式子，叫做二
3、的式子，叫做二 次根式。次根式。a性质性质 1：a 0(a0)（双重非负性）（双重非负性）性质性质 2：(a)2=a(a0)性质性质 3：（a0）a （a a0 0）-a a2=|a|=知识要点知识要点4、二次根式的运算：、二次根式的运算：ab=ba（a0，b0）a=ba（a0，b0）b乘乘除除运运算算加减运算加减运算：（1）化简二次根式；）化简二次根式；（2）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。知识要点知识要点5、实数与数轴、实数与数轴（1）无限不循环小数叫做无理数。）无限不循环小数叫做无理数。如：如：等。等。（2）有理数与无理数统称为实数。）有理数与无理数统称为实数。（3）实数实数与与数
4、轴数轴上的点一一对应。上的点一一对应。2下列各式中错误的是（）下列各式中错误的是（）（A）（B）（C）（D）6.036.0=6.036.0=2.144.1-=-2.144.1=复习题复习题 1下列说法中正确的是（）下列说法中正确的是（）(A)4是是8的算术平方根的算术平方根 （B）16的平方根是的平方根是4(C)是是6的平方根的平方根 （D）-a 没有平方根没有平方根6选择题选择题CD选择题选择题3若若 ，则，则 x=（）(A)0.7(B)0.7(C)0.7(D)0.49()227.0-=xB4 的平方根是（的平方根是（）（A）6（B）6（C）（D）3666 D5.下列语句正确的是（下列语句正
5、确的是（）（A）如如果果一一个个数数的的立立方方根根是是这这个个数数本本身身，那那么这么这 个数一定是零；个数一定是零；（B）一个数的立方根不是正数就是负一个数的立方根不是正数就是负 数；数；（C）负数没有立方根；负数没有立方根；（D）一个数的立方根与这个数同号，零的立一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零。方根是零。D选择题选择题6、下列说法中，正确的是：、下列说法中，正确的是：（）（A）无限小数都是无理数无限小数都是无理数（B）带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数（C）循环小数是无理数循环小数是无理数（D）无限不循环小数是无理数无限不循环小数是无理数 D7、是无理数，则是无理数，则
6、a是一个：是一个：（）（A）非负实数非负实数 （B）正实数正实数（C）非完全平方数非完全平方数 （D）正有理数正有理数 C8、下列说法中，错误的是：、下列说法中，错误的是：（）（A）是无限不循环小数是无限不循环小数（B）是无理数是无理数（C）是实数是实数（D）等于等于1.4149、与数轴上的点具有一一对应关系的是：（、与数轴上的点具有一一对应关系的是：（）（A）无理数无理数 （B）实数实数（C）整数整数 （D）有理数有理数DB选择题选择题10、下列说法中，不正确的是：、下列说法中，不正确的是：（）（A）绝对值最小的实数是绝对值最小的实数是0（B）平方最小的实数是平方最小的实数是0（C）算术平方
7、根最小的实数是算术平方根最小的实数是0（D）立方根最小的实数是立方根最小的实数是0B选择题选择题填空题填空题1.和和 统称为实数统称为实数.2.绝对值是绝对值是 ,相反数是相反数是 ,倒数倒数3.是是 .4.3.数轴上的点与数轴上的点与 具有具有 对应关系对应关系.4.下列说法：下列说法：（1）带根号的数是无理数；（）带根号的数是无理数；（2）无限）无限小数都是无理数；（小数都是无理数；（3）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；5.（4）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定）在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数。其中错误的是无理数，不是正数，则一定是负
8、数。其中错误的有有 _个。个。有理数有理数无理数无理数实数实数一一一一3判断正误判断正误32278 的立方根是的立方根是（1）（2）互为相反数的立方根互为相反数；）互为相反数的立方根互为相反数；（3）任何数的立方根只有一个；）任何数的立方根只有一个；的立方根是的立方根是 4；643（4）（5）如果一个数的平方根与其立方根相同，）如果一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是则这个数是1；（6）如果）如果m是是n的立方根，那么的立方根，那么mn0；1、求下列各式中的、求下列各式中的x：(1)(2)(3)(4)（5）（6）解答题解答题2、对于下面的题目，你的答案是什么？为什么？、对于下面的题目，你的
9、答案是什么？为什么？（1）化简：）化简：（2）成立的条件是什么成立的条件是什么？3、对于下面的题目，怎样解答最简单、对于下面的题目，怎样解答最简单？（济南市，（济南市，2003中考）已知：中考）已知：求求解答题解答题习题2.若若 则：则：为任何数为任何数 1.已知已知 ,解关于解关于 的方程的方程 x3=xxx232-+=解：原式你做对了吗你做对了吗!xxxx1432269.1-+：计算例3313422+=324121352-+-=）（）（423322235+-=813121752+-=解：原式)75()25.0.(28131-：计算例注意注意:不是同类二次根式的二次根式不是同类二次根式的二次根式(例如例如 、不能合并不能合并)解解题题过过程程 随堂练习随堂练习