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1、章末复习章末复习第第11章章 数的开方数的开方华东师大八年级上册华东师大八年级上册知识结构知识结构 在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方在利用平方根的概念解题时，主要涉及平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；以及平方根的非负性：被开方数为非负数，数；以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数。算术平方根也为非负数。 1.1.如何利用平方根的概念解题？如何利用平方根的概念解题？释疑解惑释疑解惑例例1 1 已知某数的平方根是已知某数的平方根是a+3a+3及及2a2a1212，求这个数。，求这个数。解：根据题意可得，解：根据题意
2、可得，a+3+2aa+3+2a12=0.12=0.解得解得a=3.a=3.a+3=6a+3=6，2a2a12=12=6.6.这个数是这个数是36.36.2. 2. 如何比较实数的大小？如何比较实数的大小？ 除常用的法则比较实数大小外，有时要除常用的法则比较实数大小外，有时要根据题目特点选择特别方法根据题目特点选择特别方法。 例例2 2 比较比较 与与 的大小。的大小。3453解：解： =48=48， =45=45， ，234）（253）（533453343.3.实数的运算实数的运算 实数的有关运算规律及运算顺序、相反数、绝对实数的有关运算规律及运算顺序、相反数、绝对值等与有理数的运算基本相同。
3、有理数的运算律及运值等与有理数的运算基本相同。有理数的运算律及运算顺序对实数同样适用。算顺序对实数同样适用。例例3 3 计算：计算：2721442323323）（）（）（）（解：原式解：原式=-8=-8|-4| +|-4| +（-4-4） -3 -3=-32-1-3=-36=-32-1-3=-3641例例1 1 如图所示，数轴上表示如图所示，数轴上表示 的点是的点是 。3 分析：由于分析：由于1 13 34 4，故，故1 1 2 2，故这样，故这样的点在表示的点在表示1 1和和2 2的点之间，故选的点之间，故选C C。3典例精析典例精析例例2 2 已知已知a a，b b是实数，且是实数，且 。
4、解关于解关于x x的方程的方程(a+2)x+b(a+2)x+b2 2=a=a1 10262ba解：解：a a，b b是实数，是实数， ，又又 0 0， 0 0。2a+6=02a+6=0， =0=0。即即a=a=3 3，b= b= 原方程为原方程为x+2=x+2=4 4，解得，解得x=6x=6。0262ba62a2b2b2例例3 3 已知已知A= A= 是是m+n+10m+n+10的算术平方根，的算术平方根，B= B= 是是4m+6n4m+6n1 1的立方根，求的立方根，求B BA A的立方根。的立方根。 10nmnm16432nmnm解：由题意，得解：由题意，得m mn=2n=2，即即m=n+
5、2m=n+2；m m2n+3=32n+3=3，即，即m=2n.m=2n.m=4m=4，n=2.n=2.A= =4A= =4，B= =3B= =3。B BA=3A=34=4=1 1。 162731133AB例例4 4 已知已知a a是是 整数部分，整数部分，b b是是 的小数部分，的小数部分，求求2a+b2a+b的值。的值。1919解：因为解：因为161619192525，所以，所以 ，即即4 4 5 5，从而，从而a=4a=4，b= -4b= -4，2a+b= 8+ -4=4+ 2a+b= 8+ -4=4+ 25191619191919292ba 通过这节课的学习，你有哪些收获？通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.从教材复习题中选作；2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。活面前屈服。 奥斯特洛夫斯基奥斯特洛夫斯基