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1、第第10章章 静电场中的能量静电场中的能量一、一、电场线、等势面、粒子的轨迹问题电场线、等势面、粒子的轨迹问题1.电场线的作用(1)判断电场强度的方向电场线上任意一点的切线方向即为该点电场强度的方向。(2)判断静电力的方向正电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相同,负电荷的受力方向和电场线在该点切线方向相反。(3)判断电场强度的大小(定性)电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,进而可判断电荷受静电力大小和加速度的大小。(4)判断电势的高低与电势降低的快慢沿电场线的方向电势逐渐降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向。一般情况下带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下三
2、个条件时,两者才会重合。(1)电场线为直线;(2)粒子初速度为零,或初速度方向与电场线平行;(3)粒子仅受静电力作用或所受合力的方向与电场线平行。2.电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系典例精析典例精析例1.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。则（）Aa一定带正电，b一定带负电 Ba的速度将减小，b的速度将增加 Ca的加速度将增加，b的加速度将减小 D两个粒子的电势能都减小 D方法归纳方法归纳带电粒子运动轨迹类问题的解题技巧(1)判断速度方向:带电粒子运动轨迹上某点的切线方向为该点处的速度方向。(2)判
3、断电场力(或电场强度)的方向:仅受电场力作用时,带电粒子所受电场力方向指向轨迹曲线的凹侧,再根据粒子的正负判断电场强度的方向。(3)判断电场力做功的正负及电势能的增减:若电场力与速度方向成锐角,则电场力做正功,电势能减少;若电场力与速度方向成钝角,则电场力做负功,电势能增加。二、匀强电场中电势差与电场强度的关系二、匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UABEd，d为A、B两点沿电场方向的距离。(2)沿电场强度方向电势降落得最快。(3)在匀强电场中UEd，即在沿电场线方向上，Ud。推论如下：推论：如图甲，C点为线段AB的中点，则有 。推论：如图乙，ABCD，且ABCD，则UABUCD。2EU/
4、d在非匀强电场中的三点妙用(1)判断电势差的大小及电势的高低：距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大，进而判断电势的高低。(2)利用x图像的斜率判断电场强度随位置变化的规律：k/xU/dEx，斜率的大小表示电场强度的大小，正负表示电场强度的方向。(3)判断电场强度大小：等差等势面越密，电场强度越大。典例精析典例精析例2.（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V下列说法正确的是（）A电场强度的大小为2.5 V/cmB坐标原点处的电势为0 VC电子在a点的电势能比在b点的高7 eVD电子从c点运动到b点，电场力做功为9
5、eVAC方法归纳方法归纳根据匀强电场的电场强度公式E=U/d，结合电势差与场强间距，即可求解；依据电势差等于电势之差；根据电场力做功表达式W=qU，从而确定电场力做功，同时也能确定电势能的变化情况。三、电场中的功能关系三、电场中的功能关系电场力做功的计算方法电场中的功能关系(1)电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增加，即：WEp。(2)如果只有电场力做功，则动能和电势能之间相互转化，动能(Ek)和电势能(Ep)的总和不变，即：EkEp。典例精析典例精析例3.如图，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称忽略空气阻力由此可知（）A
6、Q点的电势比P点高B油滴在Q点的动能比它在P点的小C油滴在Q点的电势能比它在P点的大D油滴在Q点的加速度比它在P点的小A方法归纳方法归纳根据曲线运动的性质以及运动轨迹可明确粒子受力情况，再根据电场力的性质即可判断电场线的方向，从而明确电势高低；根据电场力做功情况可明确动能的变化以及电势能的变化；根据力的性质可明确加速度的关系四、平行板电容器的动态分析四、平行板电容器的动态分析1.三先三后(1)先看常量,后看变量;(2)在变量中先看自变量,后看因变量;(3)先定性分析,再定量计算。2.平行板电容器的动态分析问题的两种情况归纳(1)平行板电容器充电后,保持电容器的两极板与电池的两极相连接:(2)平
7、行板电容器充电后,切断与电池的连接: 典例精析典例精析例4.一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上若将云母介质移出，则电容器（）A极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大B极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变C极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大D极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变B方法归纳方法归纳电容器始终与恒压直流电源相连，则电容器两端间的电势差不变，将云母介质移出后介电常数减小，根据电容器介电常数的变化判断电容的变化以及电场强度的变化。五、带电粒子在匀强电场中的偏转五、带电粒子在匀强电场中的偏转求解电偏转问题的两种思路以示波管模型为例,带电粒子经加速电场U1加速,
8、再经偏转电场U2偏转后,需再经历一段匀速直线运动才会打到荧光屏上而显示亮点P,如图所示。(1)确定最终偏移距离OP的两种方法方法1:方法2: 确定加速后的v0确定偏移量y用结论确定相似三角形确定22lyOPlOPL(2)确定粒子经偏转电场后的动能(或速度)的两种方法方法1:确定加速后的v0确定偏转后的vy确定动能2221122()kyEmvm vv方法2:确定加速后的v0确定偏转后的y动能定理2201122qEymvmv典例精析典例精析例5.A、B是某电场中一条电场线上的两点，一正电荷仅在静电力作用下，沿电场线从A点运动到B点，其速度时间图象如图所示，则（）AEAEBBEAEBCA=BDABA
9、方法归纳方法归纳从vt图象可以知道正电荷做加速度不断减小的减速运动，根据牛顿第二定律确定电场力的大小，由F=qE分析电场强度的大小，根据电场力方向分析电场强度方向，再比较电势的大小。随堂检测随堂检测1.（多选）如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零，则小球a（ ）A. 从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力一定是越来越大B. 从N到P的过程中，一定会出现小球速度的最大值C. 从N到Q的过程中，电势能一定是一直增加的D. 从P到Q的过
10、程中，动能减少量小于电势能增加量ABC随堂检测随堂检测2.如图，两电荷量分别为Q(Q0)和Q的点电荷对称地放置在x轴上原点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b位于y轴O点上方取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（ ）A. O点的电势为零，电场强度也为零B. a点的电势高于b点电势，a点电场强度大于b点电场强度C. 正的试探电荷在b点的电势能大于零，所受电场力方向指向O点D. 将负的试探电荷从O点移到a点，必须克服电场力做功B随堂检测随堂检测3.如图所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线分别为等势线1、2、3，已知MN=NQ，a、b两带电粒子从等势线2上的O点以相同的初速度飞出。仅在
11、电场力作用下，两粒子的运动轨迹如图所示，则（）A. a一定带正电，b一定带负电B. a加速度减小，b加速度增大C. MN电势差|UMN|等于NQ两点电势差|UNQ|D. a粒子到达等势线3的动能变化量比b粒子到达等势线1的动能变化量小B随堂检测随堂检测4.在电场中，以O为原点，沿电场方向建立坐标轴r。将带正电的试探电荷放入电场中，其电势能Ep随r变化的关系如图所示，其中r2对应图线与横轴的交点，r0对应图线的最低点。若电荷只受电场力的作用，则下列说法正确的是（）A. 从r1处释放电荷，电荷将先向r正方向运动B. 从r2处释放电荷，电荷将保持静止C. 从r0处释放电荷，电荷将先向r负方向运动D. 从r3处释放电荷，电荷将先向r正方向运动A随堂检测随堂检测5.如图所示，A、B两点固定两个等量异种点电荷Q和Q，O点为AB连线的中点，OD是AB连线的中垂线，BC与OD平行，AO=BO=BC，下列说法正确的是（）A. O点的场强和D点的场强大小相等B. D点的场强方向由D指向CC. 负电荷在O点的电势能比在D点的电势能低D. 将一负电荷由D点移动C点，电荷的电势能增加D本课小结本课小结静电场及其应用电场线、等势面、粒子的轨迹问题匀强电场中电势差与电场强度的关系电场中的功能关系平行板电容器的动态分析带电粒子在匀强电场中的偏转再见再见