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1、 带电粒子在电场中的应用一选择题1.如图所示，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直射入电势差为U2的偏转电场.在满足电子能射出偏转电场的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的A. U1变小、U2变大 B. U1变大、U2变大C. U1变大、U2变小 D. U1变小、U2变小2.如右图所示，一个重力不计的带电粒子，从粒子源飘入（初速度很小，可忽略不计）电压为U1的加速电场，经加速后从小孔S沿平行金属板A、B的中心线射入，A、B板长为L，相距为d，电压为U2。则带电粒子能从A、B板间飞出，应该满足的条件是A.U2U12dL B.U2U1dL C.U2U12d2L2 D.U2U1d2L
2、2 3.如图所示,氕、氘、氚的原子核自初速度为零经同一电场加速后,又经同一匀强电场偏转,最后打在荧 光屏上,那么（ ） A.经过加速电场的过程中,电场力对氚核做的功最多 B.经过加速电场的过程中,电场力对三种核做的功一样多 C.三种原子核打在屏上的速度一样大 D.三种原子核都打在屏的同一位置上4.如图所示，质子、氘核和氦核都沿平行板电容器两板中线OO方向垂直于电场线射入板间的匀强电场， 射出后都打在同一个与OO垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点.下列说法中正确的是()A. 若它们射入电场时的速度相等，在荧光屏上将出现3个亮点B. 若它们射入电场时的动能相等，在荧光屏上将只出现1个亮点C. 若它
3、们由同一个电场从静止加速后射入偏转电场的，在荧光屏上将只出现1个亮点D. 任何情况下在荧光屏上都不可能将只出现1个亮点5.示波管原理如图所示，电子在电压为UPK的加速电场中由静止开始运动，然后进入电压为UAB的偏转电场，最后打在荧光屏上的O点，要使电子打在荧光屏上的位置O到荧光屏中心O的距离增大，下列措施可行的是（）A只增大UPK B只增大UABC增大UPK同时减小UAB D将电子换成比荷（q/m）较大的带电粒子6.如图所示，A板发出的电子经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板间，金属板间所加的电压为U，电子最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，A.滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏上的位置上
4、升B.滑动触头向左移动时，电子打在荧光屏上的位置上升C.电压U增大时，电子打在荧光屏上的速度大小不变D.电压U增大时，电子从发出到打在荧光屏上的时间不变7.如图所示，示波器的示波管可以视为加速电场与偏转电场的组合，若已知加速电压为U1，偏转电压为 U2，偏转极板长为L，板间距为d，且电子被加速前的初速度可忽略，则关于示波器的灵敏度（即偏转电场中每单位偏转电压所引起的偏转量h/ U2）与加速电场、偏转电场的关系，下列说法中正确的是（）AL越大，灵敏度越高 Bd越大，灵敏度越高CU1越大，灵敏度越小 D灵敏度与U2无关8.如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度v0沿两板的中线进入水平放置的平行金属
5、板内，恰好沿下板的边缘飞出.已知板长为L，板间距离为d，板间电压为U，带电粒子的电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，则（）A. 在前t2时间内，电场力对粒子做的功为qU4B. 在后t2时间内，电场力对粒子做的功为3qU8C. 在粒子下落前d4和后d4的过程中，电场力做功之比为1：2D. 在粒子下落前d4和后d4的过程中，电场力做功之比为2：19.AM、BN是平行板电容器两极板，板长为L，距离板右端L处有竖直屏PQ若带电，两板之间为匀强电场，两板之外电场忽略不计一质量为m，带电量为+q的油滴以水平速度v0飞入电容器间，经过一段时间油滴垂直打在屏上下列说法正确的是A平行板电容器可能不带电BB
6、N板一定带正电，且电场强度大小为mgqC油滴在电容器间运动过程中机械能一定增大D油滴撞击PQ前的瞬间速度大小仍为v010.三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从平行带电金属板左侧中央以相同的水平初速度v0先后垂直电场进入，分别落在正极板的A、B、C三处，O点是下极板的左端点，且 OC=2OA，CA=2CB如图所示，则下列说法正确的是A三个粒子在电场中运动的时间之比3:1:2B三个粒子在电场中运动的加速度之比1:3:4C三个粒子在电场中运动过程的动能变化量之比1:1:1D带正负电荷的两个粒子的电荷量之比20:7 12.三个质量相同，带电荷量分别为+q、-q和0的小液滴a、b、c，从竖直
7、放置的两板中间上方由静止释放，最后从两板间穿过，轨迹如图所示，则在穿过极板的过程中A电场力对液滴a、b做的功相同B三者动能的增量相同C液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减少量D重力对三者做功的功率相同 13.如右图所示，竖直放置的两个平行金属板间存在匀强电场，与两板上边缘等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最终都能运动到右极板上的同一位置。则从开始释放到运动到右极板的过程中，下列选项正确的是A.P的运行时间大于Q的运动时间 B.P、Q的电势能减少量之比为4:1C.P、Q的动能增加量之比为4:1 D.P、Q的电荷量之比为
8、2：114.一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点（如图）以相同的水平速度射入两平行板之间测得a和b与电容极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1：2。若不计重力，则a和b的比荷之比是A1：2 B1：8 C2：1 D4：115. 如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上。两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度v0分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P点，在此过程中， A从N点进入的粒子先到达P点B从M点进人的粒子先到达P点C两粒子
9、在到达P点的过程中电势能都减小D从M点进入的粒子的电荷量小于从N点进入的粒子的电荷量 16.如图所示，水平放置的平行金属板A、B连接一恒定电压，两个质量相等的电荷M和N同时分别从极板A的边缘和两极板的正中间沿水平方向进入板间电场，两电荷恰好在板间某点相遇若不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，A电荷M的电荷量等于电荷N的电荷量B两电荷在电场中运动的加速度相等C从两电荷进入电场到两电荷相遇，电场力对电荷M做功大于电场力对电荷N做功D电荷M进入电场的初速度大小与电荷N进入电场的初速度大小一定相同17.如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方
10、形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子（不计重力）从F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。以下说法正确的是（ ）A粒子的运动轨迹一定经过P点B粒子的运动轨迹一定经过PH之间某点C若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由ED之间某点从AD边射出D若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点从AD边射出 18.如图所示，边长为L的正方形abcd区域内有场强大小为E的匀强电场，电场方向与正方形的一条边平行（图中未画出）一质量为m、电荷量为+q的粒子由ad边中点，以垂直该边的速度v进入该正方形区域，若不计粒子的重力，则该粒子再次从该正方形区域射出时，具有的动能可能是_A.12mv2 B. 12
11、mv212EqL C. 12mv213EqL D. 12mv2+23EqL19.如图所示，在边长为L的正方形ABCD区域内存在着场强为E的匀强电场，电场方向与AB边平行一带电量为q的带电粒子以mv2/2从正方形ABCD一条边的中点射入（该粒子的重力不计），一段时间后，该粒子从一条边的中点射出，此时该带电粒子的动能有n种情况，则n等于_A.3 B.4 C.5 D.820.如图所示，一带电粒子(重力不计)以初动能E0垂直电场线穿过以虚线为边界的匀强电场区域，粒子离开电场时的动能为Ek；若将粒子的初动能增加到4E0，粒子离开电场时的动能不可能为A. 12Ek B.2Ek C.4Ek D. Ek 21
12、.如图所示，虚线空间存在水平向右的匀强电场，一电荷量为q=+1.010-5 C的带电粒子，从a点由静止开始经电压为U=100V的电场加速后，垂直于匀强电场方向以v0=1.0104 m/s 的速度进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b（图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成45角。已知PQ、MN间距离为20cm，带电粒子的重力忽略不计。若带电粒子质量为m，离开电场时沿电场方向的偏转量为y，则（ ）A. m=2.010-11kg y=10cm B. m=2.010-11kg y=5cm C. m=1.010-11kg y=10cm D. m=1.010-11kg y=5cm 22.如图所示，平行
13、板电容器两极板水平放置，电容为C。电容器与一个直流电源相连，初始时开关闭合，极板间的电压为U，两极板间距为d，电容器储存的能量E=12 CU2。一个电荷量为q的带电油滴以初动能Ek从平行板电容器的轴线水平射入（极板足够长），恰能沿图中所示的水平虚线匀速通过电容器，则A保持开关闭合，只将上极板下移了d3，带电油滴仍能沿水平线运动B保持开关闭合，只将上极板下移d3，带电油滴将撞击上极板，撞击上极板时的动能为Ek+qU12C断开开关后，将上极板上移d3，若不考虑电容器极板重力势能的变化，外力对极板做功至少为23 CU2D断开开关后，将上极板上移d3，若不考虑电容带极板的重力势能变化，外力对极板做功至
14、少为16 CU2二计算题1.如图所示，水平放置的平行板电容器，与某一电源相连它的极板长L=0.4m，两板间距离d=410-3m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下板的正中央，已知微粒质量为m=410-5kg，电量q=+110-8C，（g=10m/s2）（1）微粒入射速度v0为多少？（2）为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上板应与电源的正极还是负极相 连？所加的电压U应取什么范围？ 2.如图，水平放置的平行板电容器，原来两极板不带电，上极板接地，它的极板长L0.1m，两极板间距离d0.4cm.
15、有一束相同微粒组成的带电粒子流从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒落到下板上已知微粒质量为m2106 kg,电荷量为q1108 C,电容器电容为C106 F,g 取10 m/s2，求：(1)为使第一个微粒的落点范围在下极板中点到紧靠边缘的B点之内，则微粒入射速度 v0应为多少？(2)若带电粒子落到AB板上后电荷全部转移到极板上，则以上述速度射入的带电粒子最多能有多少个 落到下极板上？ 3.一质量为m、带电荷量为+q的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管管上口距地面0.5h.为使小球能无碰撞地通过管子，可在管上方整个区域加一个场强
16、方向水平向左的匀强电场（1）小球初速v0；（2）电场强度E的大小；（3）小球落地时动能Ek4. 如图所示，水平放置的平行板电容器两板间距为d=8cm，板长为L=25cm，接在直流电源上，有一带电液滴以v0=0.5m/s的初速度从板间的正中点水平射入，恰好做匀速直线运动，当它运动到P处时迅速将下板向上提起 43 cm，液滴刚好从金属板末端飞出，（1） 下极板上提后液滴经过P点以后的加速度大小（g取10m/s2）；（2）液滴从射入开始匀速运动到P点所用时间5.如图所示，平行板电容器倾斜固定放置，极板与水平线夹角=30，某时刻一质量为m，带电量为q的小球由正中央A点静止释放，小球离开电场时速度是水平
17、的，落到距离A点高度为h的水平面处的B点，B点放置一绝缘弹性平板M，当平板与水平夹角=45时，小球恰好沿原路返回A点（电容器极板间电场是匀强电场，极板外无电场，且小球离开电容器的位置不一定是极板边缘）求：（1）电容器极板间的电场强度E；（2）小球离开电容器时的速度；（3）平行板电容器的板长L；（4）小球在AB间运动的周期T6.如图两平行金属板A、B长L=8cm，两板间距离d=8cm，A板比B板电势高300V，一个不计重力的带正电的粒子电荷量q=10-10C，质量m=10-20kg，沿电场中心线RD垂直电场线飞入电场，初速度v0=2106m/s，粒子飞出平行板电场后可进入界面MN、PS间的无电场
18、区域已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RD与界面PS的交点 （1）粒子穿过界面MN时偏离中心线RD的距离以及速度的大小？（2）粒子到达PS界面时离D点的距离为多少？（3）设O为RD延长线上的某一点，我们可以在O点固定一负点电荷，使粒子恰好可 以绕O点做匀速圆周运动，求在O点固定的负点电荷的电量为多少？（静电力常数k=9.0109Nm2/C2，保留两位有效数字）7.如图，真空中竖直放置的两块平行金属板间加上恒定电压U0，一质量为m，电荷量为q的正点电荷A从左板处由静止释放，从右板的小孔水平射出后，进入一个两板水平放置的平行板电容器，进入时点电荷贴着上极板，经偏转后从下极板边缘飞出。已
19、知电容器的电容值为C，极板的间距为d，长度为kd，两板间电压恒定。不计点电荷的重力，（1）粒子进入水平放置电容器时的速度大小；（2）水平放置的电容器极板所带电荷量大小；（3）A穿过水平放置电容器的过程中电势能的增量。8.如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；（2）求两板间所加偏转电压U的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度9.示波器的示意图如图所示
20、，金属丝发射出来的电子被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上设加速电压U11640V，偏转极板长l4cm，偏转板间距d1 cm，当电子加速后从两偏转极板的中央沿板平行方向进入偏转电场(1)偏转电压为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？(2)如果偏转板右端到荧光屏的距离L20 cm，则电子束最大偏转距离为多少？10.如图所示是说明示波器工作原理的示意图，已知两平行板间的距离为d、板长为l电子经电压为U1的电场加速后从两平行板间的中央处垂直进入偏转电场，设电子质量为m、电量为e求：（1）经电场加速后电子速度v的大小；（2）要使电子离开偏转电场时
21、的偏转角度最大，两平行板间的电压U2应是多大？11.如图所示，一带电粒子电荷量为q=+210-10C，质量为m=1.010-12kg，从静止开始在电势差为U1的电场下加速后，从水平放置的电容器两极板正下央沿水平方向进入偏转电场，电容器的上极板带正电，电荷量为Q=6.010-9C，下极板接地，极板长10cm，两极板相距5cm，电容C=12pF（粒子重力不计）求：（1）当U1=2000V时，粒子射出电容器的速率v和沿垂直于板面方向的偏移距离y；（2）要使该粒子能从电容器下射出，加速电压U1的取值范围 12.一个初速度为零的电子通过电压为U的电场加速后，从C点沿水平方向飞入电场强度为E的匀强电场中，
22、到达该电场中另一点D时，电子的速度方向与电场强度方向的夹角正好是120，如图所示。试求C、D两点沿电场强度方向的距离y。13.如图所示,有一平面直角坐标系xOy,其中x轴的正方向为水平向右,y轴的正方向为竖直向上,在x0的空间中,存在沿x轴正方向的匀强电场;在x0的空间中,存在沿x轴负方向的匀强电场,电场强度大小均为E=1N/C,一质量m=10g、电荷量q=0.1C的带负电的小球在点P(10cm,0)处由静止释放,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2，求：(1)小球第一次到达y轴时的速度；(2)小球第二次到达y轴时的位置坐标。14.一个机器的某部件简化图如图所示，在XOY平面内的第和第象
23、限存在着两个大小不同，方向相反的有界匀强电场，AB和Y轴为其左右边界，两边界距离为2L，第象限场强方向竖直向下，大小设为E2，第象限场强方向竖直向上，大小设为E1。一个质量为m、电荷量为+q的粒子经加速电压U加速后，由AB边界上距X轴L处的M点平行X轴射入电场，经电场偏转后，从Y轴上的P点垂直Y轴射出，P点坐标为(0，0.5L)。m、q、U、L为已知量，粒子重力不计，已知静电力常量为k,求：(1)E1和E2各多大？(2)带电粒子在第象限的电场中运动的时间。(3)若在O点固定一点电荷(与y轴绝缘，不影响偏转电场)，粒子从P点垂直Y轴射出后恰好做匀速圆周运动，问：该点电荷的电性是什么？带多少电量？
24、 15.如图，一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可看做质点）从y轴上的A点以某一初速度水平抛出，两长为L的平行金属板M、N倾斜放置且与水平方向间的夹角为37（sin 370.6），若带电小球恰好能垂直于M板从其中心小孔B进入两板间。（重力加速度g已知）（1）试求小球抛出时的初速度v0及在y轴上的抛出点A的坐标；（2）若该平行金属板M、N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足E 4mg5q，试计算两平行金属板M、N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上。16.如图甲所示，两平行金属板AB、CD正对放置构成电容器，板间距离为d，其中AB板接电源正极，CD板接电源负极，电压为U，O点为两板间的中心点，A、O、D三点在同一水平直线上，两板倾斜与水平方向的夹角为=37，现有一质量为m的带电液滴从靠近A端点位置以一定初速度水平飞入两板之间，液滴恰好沿直线运动到靠近D点时速度为零（重力加速度为g），求：（1）液滴带何种电荷？带电量为多少？（2）液滴的初速度为多少？（3）若将两板绕中心点O转至水平（如图乙），液滴仍然以原来相同的水平传送带正对O点飞入两板之间，试通过计算判断液滴是否会飞离平行板之间？若能，请求出液滴从平行板右侧什么位置离开电场；若并不能，请求出液滴打在哪个板的什么位置。