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1、圆周率 及一些含有 的数开不尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数第1页/共30页有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数.第2页/共30页实实数数实实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数无限不循环小数无限不循环小数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数有限小数或无限循环小数第3页/共30页实数与数轴上的点是实数与数轴上的点是一一 一对应一对应的。即的。即每一个实数每一个实数都可以用都可以用数轴上的点数轴上的点来表示；来表示；反过来，数轴上的反过来，数轴上的每一个点每
2、一个点都表示都表示一个实数一个实数。对于数轴上的任意两个点，对于数轴上的任意两个点，右右边的点所表示的实边的点所表示的实数总比数总比左左边的点表示的实数边的点表示的实数大大。1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；0 1 2 3 4第4页/共30页学习目标：(1)会求实数的相反数与绝对值（2）会对实数进行简单的运算.学习重点：知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算.课件说明第5页/共30页一、实数的相反数与绝对值第6页/共30页创设情境，引入新课创设
3、情境，引入新课1求下列有理数的相反数和绝对值.相反数:绝对值:第7页/共30页1.无理数也有相反数吗？怎么表示？2.有绝对值吗？怎么表示？3.有倒数吗？怎么表示？带着问题自学课本54页“思考”第8页/共30页思考：1.的相反数是_，的相反数是_，0的相反数是_.2.00没有第9页/共30页 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。（1）a是一个实数，它的相反数为 绝对值为 ；若a与b互为相反数，则则ab=0，（2）如果 a 0，那么它的倒数为 乘积是1的两个数互为倒数若a与b互为倒数，则ab=1注意：注意：a可以是一个式子可以是一个式子第10
4、页/共30页2、绝对值性质及应用1）一个正数的绝对值是_，一个负数的绝对值是_，零的绝对值是_。2)对任何实数a,总有a_0.它本身它本身它的相反数它的相反数零零字母表示第11页/共30页实数范围内的相反数、绝对值例1：（1）分别写出 的相反数；因为所以 的相反数分别为第12页/共30页例1：（2）指出 分别是什么数的相反数；（3）求）求 的的绝对值绝对值;zxzx、xkxk因为 所以实数范围内的相反数、绝对值第13页/共30页例1：（4）已知一个数的绝对值是 求这个数.所以绝对值为 的数是因为或或求解求解过程过程与有与有理数理数一样一样实数范围内的相反数、绝对值第14页/共30页练习题：实数
5、范围内的相反数、绝对值1.的相反数是 ，的相反数是2.第15页/共30页二、实数的简单运算第16页/共30页创设情境，引入新课创设情境，引入新课1.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.有理数的加法交换律：有理数的加法交换律：zxxkzxxk结合律：第17页/共30页创设情境，引入新课创设情境，引入新课2.用字母表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.有理数的乘法交换律：结合律：分配律：第18页/共30页实数范围内的简单计算例：计算下列各式的值.（2）加法结合律加法结合律第19页/共30页实数范围内的简单计算例：计算下列各式的值.（2）分配律分配律有理数的运算律对无理数仍然成立第20页
6、/共30页 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，又增加了非负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运算。进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用。总结：实数运算第21页/共30页实数运算的顺序是先算乘方和开方，实数运算的顺序是先算乘方和开方，实数运算的顺序是先算乘方和开方，实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减如果遇到括号，再算乘除，最后算加减如果遇到括号，再算乘除，最后算加减如果遇到括号，再算乘除，最后算加减如果遇到括号，则先进行括号里的运算则先进行括号里的运算则先进行括号里的运算则先进行括号里的运算 总结：实数的运算顺序总结：实数
7、的运算顺序知识要知识要点点第22页/共30页练习练习1合并合并乘法交换律乘法交换律结合律结合律第23页/共30页练习练习2例例2、计算：、计算：(1)(2)注意注意:(1)计算题解题格式，计算题解题格式，先去括号、先去括号、绝对值绝对值;(2)根指数、被开方数都分别相根指数、被开方数都分别相同的无理数要合并。同的无理数要合并。再合并。再合并。第24页/共30页实数范围内的简单计算例3：计算.（结果保留小数点后两位）（2）第25页/共30页2、（结果保留、（结果保留小数点后一位小数点后一位）注意：计算过程中要多保留一位注意：计算过程中要多保留一位!解解:(3)原式原式=18.9418.9第26页/共30页反思小结反思小结通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑的地方？大家来分大家来分享！享！第27页/共30页课后作业课后作业教材习题6.3第3、4、5题.认真完成认真完成认真完成哦！哦！哦！第28页/共30页谢谢！谢谢！第29页/共30页谢谢您的观看！第30页/共30页