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1、人教七年级下册数学公开课平方根人教七年级下册数学公开课平方根问题：问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？正方形的面积 1 9 16 36 0.25 边长第1页/共13页一般地，如果一个正数x的平方等于a,即 =a,那么这个正数x叫做a的算术平方根算术平方根。a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。特殊：0的算术平方根是0。第2页/共13页例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）（3）0.0001解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。（2）
2、因为 =，所以 的算术平方根是，即 =（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。第3页/共13页第4页/共13页 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时，无意义。无意义。第5页/共13页你能根据等式：=144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？第6页/共13页判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5
3、是-25的算术平方根。第7页/共13页探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线的长是多少呢？如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.由算术平方根的意义可知 x=第8页/共13页你知道你知道 有多大吗有多大吗?无限不循环小数无限不循环小数逼近法第9页/共13页补充练习：第10页/共13页思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）第11页/共13页作业作业:书本书本p167 1p167 1，2 2课后思考题：课后思考题：试用试用“逼近法逼近法”确定确定 的大小？的大小？第12页/共13页感谢您的观看。感谢您的观看。第13页/共13页