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1、复复 习习你认识下列各数吗？你认识下列各数吗？有理数的分类是：有理数的分类是：有有理理数数整数整数分数分数有有理理数数正数正数负数负数零零第1页/共32页引入引入把下列各数写成小数的形式：把下列各数写成小数的形式：有有限限小小数数无无限限循循环环小小数数事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.第2页/共32页探究探究把下列各数写成小数的形式：把下列各数写成小数的形式：无限不循环小数无限不循环小数无限不循环小数叫无限不循环小数叫无理数无理数第3页/共32页把下列各数分别填入相应的集合内：有理数集合 无理数集合第4页/共32页范例范例
2、例例1、下列各数中，哪些是有理数，哪、下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？些是无理数？第5页/共32页圆周率 和与 乘积的数（3 ）开不尽方的数有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数第6页/共32页巩固巩固3、把下列各数分别填在相应的集合中：、把下列各数分别填在相应的集合中：有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合第7页/共32页巩固巩固1、下列各数、下列各数 ，中，无理数的个数有中，无理数的个数有()A 2个个 B 3个个C 4个个 D 5个个第8页/共32页有理数和无理数统称有理数和无理数统称实数实数.第9页/共32页归纳归纳实数的分类实数的分类实
3、实数数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数你还有其它分类方法吗？你还有其它分类方法吗？(定义定义)第10页/共32页归纳归纳实数的分类实数的分类实实数数正实数正实数负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数你知道怎样区分有理数和无理数吗？你知道怎样区分有理数和无理数吗？0负无理数负无理数负有理数负有理数(正负正负)第11页/共32页引入引入在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数：-3 -2 -1 0 1 2 3 4有理数都可以用数轴上的点表示有理数都可以用数轴上的点表示第12页/共32页探究探究 直径为直径为1个
4、单位长度的圆从原点沿个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达到达O，点，点O的坐标是多少？的坐标是多少？0 1 2 3 4O第13页/共32页探究探究 0 1 2 3 4你有什么发现？你有什么发现？无理数无理数可以用数轴上的点表示可以用数轴上的点表示O第14页/共32页再探再探 以单位长度为边长画一个正方形，以以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？与正半轴的交点表示什么？-2 -1 0 1 2无理数无理数 可以用数轴上的点表示可以用数轴上的点表示第15
5、页/共32页归纳归纳 0 1 2 3 41、每一个有理数都可以用数轴上的点、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；表示；实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的第16页/共32页巩固巩固 3、下列命题错误的是、下列命题错误的是()A.有最小的正数有最小的正数B.没有最大的有理数没有最大的有理数C.有绝对值最小的数有绝对值最小的数D.正分数既是有理数又是实数正分数既是有理数又是实数第17页/共32页探究探究的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反数是 ；的相反数是的相反数是 ；-2 -1 0 1 2a的相
6、反数是的相反数是-a第18页/共32页探究探究-2 -1 0 1 2正数的绝对值是它本身；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是的绝对值是0.第19页/共32页范例范例例例1、(1)求求 的绝对值的绝对值;(2)已知一个数的绝对值是已知一个数的绝对值是 ，求这个数。求这个数。第20页/共32页巩固巩固6、请将数轴上是各点与下列实数对应、请将数轴上是各点与下列实数对应起来：起来：-3 -2 -1 0 1 2 3 4AB C DE第21页/共32页巩固巩固7、下列各数中，互为相反数的是、下列各数中，互为相反数的是()A 与与 B 与与C 与与 D 与
7、与第22页/共32页巩固巩固8、的值是的值是()A BC D第23页/共32页巩固巩固9、在数轴上距离表示、在数轴上距离表示-2的点是的点是 个个单位长度的数是单位长度的数是 。第24页/共32页小结小结1、本节课你学了什么知识、本节课你学了什么知识?2、你有什么体会、你有什么体会?实数的定义实数的定义实数的分类实数的分类实数与数轴上的点一一对应实数与数轴上的点一一对应有理数有理数无理数无理数有限小数或有限小数或无限循环小数无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数(定义、正负定义、正负)第25页/共32页一、判断：一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（实数不是有理数就是无理数。（）2.无理
8、数都是无限不循环小数。（无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（两个无理数之和一定是无理数。（）第26页/共32页作业作业 1、设、设 对应数轴上的点是对应数轴上的点是A，对应数轴上的点是对应数轴上的点是B，那么，那么A、B间的间的距离是距离是 。2、在数轴上与原点的距离是、在数轴上与原点的距离是 的点的点所表示的数是所表示的数是 。第27页/共32页作业作业 3、求下列各数的相反数：、求下列各数的相反数：第28页/共32页作业作业 4、求下列各数的绝对值：、求下列各数的绝对值：第29页/共32页作业作业5、把下列各数分别填在相应的集合中：、把下列各数分别填在相应的集合中：有理数有理数无理数无理数第30页/共32页把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：（相邻两个（相邻两个3之间之间的的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合第31页/共32页谢谢您的观看！第32页/共32页