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1、6.3 实 数第六章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 实 数1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行准确的分类；2.熟练掌握实数大小比较方法；（重点）3.了解实数和数轴上的点一一对应，.难点）学习目标问题1 我们知道有理数包括整数和分数，利用计算器把下列分数写成小数的形式，它们有什么特征？119,911,427,53,25,5.225,6.053,75.6427,2.1911.18.0119导入新课导入新课回顾与思考问题2 整数能写成小数的形式吗？3可以看成是3.0吗？可以可以思考 由此你可以得到什么结论？我们学过的数是否都具有问题1中数的特征？请举例说明.21.414 213
2、 56.31.732 050 807.讲授新课讲授新课实数的概念和分类一一、无理数的概念3.141 592 65.思考： 是无理数吗？1.010 010 001 000 01是无 理数吗？1.01001000100001(1)含 的一些数；(2)含开不尽方的数；(3)有规律但不循环的小数,如1.01001000100001二、常见的无理数的三种形式思考3：我们将有理数和无理数统称为实数，仿照有 理数的分类吗？据此你能给实数分类吗？ 无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无限循环小数实 数（1）按定义分分数整数女孩子子男孩子妈妈含开方开不尽的数有规律但不循环的小数含有 的数 三、实数的分类负实
3、数 正实数数实正有理数负有理数（2）按性质分0 正无理数 负无理数,93,7,16 ,5,83,94,0,25无理数：39 ,7 ,5,0.3737737773有理数：负实数：正实数：0.3737737773例1 将下列各数分别填入下列相应的括号内：14，14，16 ,38,4,90,2516 ,38,539 ,14，7 ,25，0.37377377734,9典例精析 对每个数都要进行判断，分类标准不同结果不同.方法思考1： 如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达A点，则数轴上表示点A的数是多少？因为圆的周长为,无理数可以用数轴上的点来表示.0-2-11324A
4、实数与数轴上的点二222思考2：你能在数轴上表示出 和 - 吗？221111 把两个边长为1的小正方形通过剪、拼，得到一个大正方形，大正方形的边长为 ，从而说明边长为1的小正方形的对角线为 .2221012222- - 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数.实数和数轴上的点是一一对应的. 与有理数一样，实数也可以比较大小：实数的大小比较三 与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数
5、范围内： ，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此55 2.同样，因为59，所以5 3.不用计算器， 与2比较哪个大？与3比较呢？5议一议典例精析例2 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“”连接它们.23-2 -1 0 1 2 351-2-2 1 325例3 估计 位于（ ）15 A.01之间 B.12之间 C.23之间 D.34之间B 熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.归纳 例4 比较下列各组数的大小：(1) 12110. 与 3； ( 2) 与 3解 ： （1）因为 12 42， 所以 4， 所以 1 32 ， 所以
6、 所以 103,103.为什么？为什么？1.下列说法正确的是（ ）A.a一定是正实数 B. 是有理数C. 是有理数 D.数轴上任一点都对应一个有理数22172 2B当堂练习当堂练习2.有一个数值转换器，原理如下，当输x=81时，输出 的y是 （ ）输入x取算术平方根是无理数输出y是有理数A.9 B.3 C. D.3 3C3.判断快枪手看谁最快最准！（1）实数不是有理数就是无理数. （ ）（2）无理数都是无限不循环小数. （ ）（4）无理数都是无限小数. （ ）（3）带根号的数都是无理数. （ ）（5）无理数一定都带根号. （ ）4.把下列各数填入相应的括号内：9 3564 6. 043 039 313. 0（1）有理数： （2）无理数： （3）整数： （4）负数： （5）分数： （6）实数： 353943 39 9 6439-64 6.043313.0 6 . 043 13. 0935646. 04339313. 0 5. 估计 与6的大小.37解: 37 36 6. 371.两个概念：2.实数的两种分类方法：3.实数与数轴上的点成实数与数轴上的点成一一对应关系一一对应关系 通过本节课的学习，你觉得自己有哪些收获愿意和同学们一起分享呢？无理数：无限不循环小数又叫做无理数实数：有理数和无理数统称为实数根据实数的定义 根据实数的正负性课堂小结课堂小结见本课时练习课后作业课后作业