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1、物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场 电磁学是研究电磁相互作用的现象、运动电磁学是研究电磁相互作用的现象、运动规律和应用的一门学科。规律和应用的一门学科。由于电磁相互作用是通过电磁场来传递的，由于电磁相互作用是通过电磁场来传递的，所以我们研究的对象所以我们研究的对象 场，场是物质存在场，场是物质存在的另一种形式。主要研究以下几个方面：的另一种形式。主要研究以下几个方面：1.场的描述。场的描述。2.场的性质。场的性质。3.场对外界的作用。场对外界的作用。静电静电库仑定律库仑定律（17851785）静磁静磁毕毕-萨定律萨定律（18201820）电磁感应电磁感应 法拉第法拉第（
2、18311831）电磁波电磁波麦克斯韦麦克斯韦（18651865）物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场本章题头物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场学习基本要求学习基本要求 一一、掌握静电场的电场强度概念和电场强度叠加原理、掌握静电场的电场强度概念和电场强度叠加原理.二二、了了解解用用电电场场线线形形象象描描述述静静电电场场强强分分布布的的方方法法，理理解解真真 空空中中静静电电场场高高斯斯定定理理的的内内容容和和用用高高斯斯定定理理求求场场强强分分布布的的条条件件和和方法方法.三、理解静电场环路定理的内容三、理解静电场环路定理的内容.四、掌握四、掌握
3、静电场的电势概念和叠加原理静电场的电势概念和叠加原理.五、了解用等势面形象描述五、了解用等势面形象描述静电场电势和场强分布的方法静电场电势和场强分布的方法.六、能计算简单问题中的场强分布和电势分布六、能计算简单问题中的场强分布和电势分布.七七、了了解解电电偶偶极极矩矩的的概概念念，能能计计算算电电偶偶极极子子在在均均匀匀电电场场中中所受的力和力矩所受的力和力矩.物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场学习基本要求学习基本要求 八八、了了解解静静电电感感应应现现象象，了了解解导导体体静静电电平平衡衡条条件件，了了解解静静电电平平衡衡时时导导体体上上的的电电荷荷分分布布和和导导体
4、体表表面面附附近近的的场场强强分分布布，了了解解有导体存在时静电场的分析与计算方法有导体存在时静电场的分析与计算方法.九、了解介质的极化现象及其微观解释，了解均匀介质极九、了解介质的极化现象及其微观解释，了解均匀介质极化对场强分布的影响化对场强分布的影响.十十、了解电容器和电容的概念，了解计算平行板、圆柱形、了解电容器和电容的概念，了解计算平行板、圆柱形和球形电容器电容的公式和球形电容器电容的公式.十一十一、了解电容器的储能公式，了解电场能量密度的概念，、了解电容器的储能公式，了解电场能量密度的概念，了解利用电场能量密度计算电场能量的方法了解利用电场能量密度计算电场能量的方法.物理学物理学（第
5、三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场 两种电荷：两种电荷：2.电荷性质：电荷性质：同斥异吸同斥异吸3.3.起电的实质：起电的实质：1.带电现象：带电现象：一物体对轻微物体有吸引作用的现象一物体对轻微物体有吸引作用的现象.硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为硬橡胶棒与毛皮摩擦后所带的电荷为 负电荷负电荷玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为玻璃棒与丝绸摩擦后所带的电荷为正电荷正电荷带电是物质的属性，源于物质的电结构带电是物质的属性，源于物质的电结构.6-1 电场强度电场强度一、电荷一、电荷 电荷守恒定律电荷守恒定律物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场10-110-110-110-
6、1电荷电荷电荷电荷 库仑定律库仑定律库仑定律库仑定律物物质质的的电电结结构构 起起电电，实实际际上上是是通通过过某某种种作作用用（摩摩擦擦或或感感应应），使物体内电子不足或者过多而呈现带电状态。使物体内电子不足或者过多而呈现带电状态。物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场4.电荷的量子化：电荷的量子化：任何物体所带电荷量都是任何物体所带电荷量都是元电荷元电荷的整数倍。的整数倍。元电荷元电荷Q=Ne N=1、2、3电子电荷量的绝对值电子电荷量的绝对值m宏观电磁学宏观电磁学电荷值连续电荷值连续.宏观带电体宏观带电体的带电量的带电量qem夸克夸克（quark）带分数电荷带分数电荷
7、 和和 .但实验未发现自由夸克（夸克囚禁）但实验未发现自由夸克（夸克囚禁）.物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场 在不同惯性系中观测，同一带电粒子的电量相同。在不同惯性系中观测，同一带电粒子的电量相同。6.电荷是一个洛仑兹不变量电荷是一个洛仑兹不变量 在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷在一个和外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。的代数和在任何物理过程中保持不变。5.5.电荷守恒定律电荷守恒定律（一个电荷的电量与它的运动状态无关）（一个电荷的电量与它的运动状态无关）物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场二、库仑定律
8、二、库仑定律真空中两相对真空中两相对静止静止的的点电荷点电荷间的相互作用力间的相互作用力 （静电力静电力或或库仑力库仑力）真空电容率真空电容率()-施力施力电荷指向电荷指向受力受力电荷电荷.物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场静电力遵守矢量叠加原理：静电力遵守矢量叠加原理：合力为各个点电荷单独存在时给该点电荷的作合力为各个点电荷单独存在时给该点电荷的作用力的矢量和。用力的矢量和。F物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场10-2 10-2 10-2 10-2 静电场静电场静电场静电场 电场强度电场强度电场强度电场强度超距作用超距作用:不需要媒介和时间不需
9、要媒介和时间近距作用近距作用:需要媒介和时间需要媒介和时间 电荷静止时两种观点等价电荷静止时两种观点等价,电荷运动时场的观点正确电荷运动时场的观点正确.电荷电荷 电场电场 电荷电荷电场也是物质电场也是物质,具有能量、动量和质量。具有能量、动量和质量。三、电场三、电场静电场：静电场：相对于观察者静止相对于观察者静止的电荷在周围空间激发的电场。的电荷在周围空间激发的电场。作用作用作用作用电荷电荷1 1电荷电荷2 2 “一个物体可以穿过真空超距地作用于一个物体可以穿过真空超距地作用于另一个物体，不要任何一种东西的中间另一个物体，不要任何一种东西的中间参与，就把作用和力从一个物体传递到参与，就把作用和
10、力从一个物体传递到另一个物体，这种说法对我来说，尤其另一个物体，这种说法对我来说，尤其荒谬。凡是在哲学方面有思考能力的人，荒谬。凡是在哲学方面有思考能力的人，决不会陷入这种谬论之中决不会陷入这种谬论之中”。法拉第法拉第 物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场电场力特点：电场力特点：正电荷受力方向正电荷受力方向单位：单位：N/C定义：定义：试探电荷：试探电荷：q 0二二二二 电场强度电场强度电场强度电场强度四、电场强度四、电场强度（从力的方面描述电场特性）（从力的方面描述电场特性）物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场 试探电荷会改变带电体上电荷的分布，使
11、测量结果试探电荷会改变带电体上电荷的分布，使测量结果偏大或偏小。偏大或偏小。试探电荷是电荷量足够小的点电荷试探电荷是电荷量足够小的点电荷物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场 根据场强的定义和库仑定律根据场强的定义和库仑定律:五、点电荷的场强五、点电荷的场强三三三三 点电荷电场点电荷电场点电荷电场点电荷电场物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场点电荷的电场具有球对称性点电荷的电场具有球对称性E与与 r 同向同向E与与 r 反向反向点电荷场强的方向点电荷场强的方向物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场六、场强的叠加原理六、场强的叠加原理
12、由力的叠加原理得由力的叠加原理得 所受合力所受合力 点电荷点电荷 对对 的作用力的作用力 故故 处总电场强度处总电场强度 电场强度的叠加原理电场强度的叠加原理物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场例例1.已知两点电荷已知两点电荷 q 和和-2q(q0)，相距，相距a，求它们连，求它们连 线上线上 E 等于零的点的位置等于零的点的位置.a E=0的点只能在的点只能在 q 的左侧的左侧,距距q为为d。q -2q 解：解：dL2L2物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场连续带电体连续带电体叠加原理叠加原理物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电
13、场场强计算场强计算带电圆环场强物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场分析电荷元在考察点的场强的方向；分析电荷元在考察点的场强的方向；将分量结果合成，得到所求点的电场强度。将分量结果合成，得到所求点的电场强度。小结小结建立坐标系；建立坐标系；积分计算场强的一般步骤：积分计算场强的一般步骤：积分计算场强的一般步骤：积分计算场强的一般步骤：选取电荷元选取电荷元 ；写出电荷元写出电荷元 在考察点的场强大小在考察点的场强大小 ；写出电荷元在考察点场强的各个分量；写出电荷元在考察点场强的各个分量；分别对各分量积分；分别对各分量积分；注意对称性分析，注意对称性分析，以简化计算！以简化计算
14、！物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场例例2 2 试求电偶极子在均匀外电场中所受的作用，并试求电偶极子在均匀外电场中所受的作用，并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。分析电偶极子在非均匀外电场中的运动。解：在均匀外电场中，电偶极解：在均匀外电场中，电偶极子的正负电荷受的电场力大小子的正负电荷受的电场力大小电偶极子的电偶极子的电偶极矩电偶极矩：由负电荷指向正电荷由负电荷指向正电荷由于由于 、等大、反向，所以合力为零；等大、反向，所以合力为零；但对但对 中点产生的合力矩大小为：中点产生的合力矩大小为：矢量式为矢量式为物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场
15、在此力矩作用下，电偶极子将转向外电场方向直在此力矩作用下，电偶极子将转向外电场方向直到电矩与外电场方向一致。到电矩与外电场方向一致。在非均匀外电场中，在非均匀外电场中，电偶极子在电场中所受合力矩：电偶极子在电场中所受合力矩：电偶极子一方面受力矩作用，电偶极子一方面受力矩作用，另一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力另一方面，所受合力不为零，场强较强一端电荷受力较大，促使偶极子向场强较强方向移动。较大，促使偶极子向场强较强方向移动。物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场6-2 高斯定理高斯定理一、电场线一、电场线物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场
16、图组图组1 1物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场图组图组2 2物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场二、电场强度通量二、电场强度通量大小：等于通过电场中某一面的电场线数大小：等于通过电场中某一面的电场线数.匀强电场匀强电场，垂直平面垂直平面 匀强电场匀强电场，与平面斜交与平面斜交(通量通量)物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场 非均匀电场，曲面非均匀电场，曲面 为封闭曲面为封闭曲面物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场0,0,穿出穿出0,0q0)，相距，相距a，求它们连求它们连 线上线上V 等于零的点的位置等
17、于零的点的位置.a V=0的点可能在的点可能在 q 的左侧或两电荷之间，的左侧或两电荷之间，q -2q 解：解：x1（2）设在）设在 q 的右侧距的右侧距q为为x2：（1）设在）设在 q 的左侧距的左侧距q为为x1：L1(L1(叠加法）叠加法）同点电同点电荷电场荷电场.球面内各点的电势都等于球面的电势球面内各点的电势都等于球面的电势,是等势体是等势体.物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场 例例5.均匀带电球体的电势均匀带电球体的电势.L5L5L4L4E=例例6.6.求两同轴圆柱面间的电势差求两同轴圆柱面间的电势差R1R2L6L6（电势差）第（电势差）第4 4次课次课物理学
18、物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场10-6 10-6 10-6 10-6 电场强度和电势梯度电场强度和电势梯度电场强度和电势梯度电场强度和电势梯度七、等势面七、等势面物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场综合势场图综合势场图物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场*八、电场强度与电势的微分关系八、电场强度与电势的微分关系 电场中某点场强在某一方向上的分量等于电势电场中某点场强在某一方向上的分量等于电势在这一点沿该方向的空间变化率的负值。在这一点沿该方向的空间变化率的负值。从而：从而：积分关系积分关系哈密顿算符：哈密顿算符：物理学物理学（第
19、三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场1.两个物理量两个物理量 E；V.2.2.两个基本方程两个基本方程3.3.两种计算思路两种计算思路小结小结真空中静电场小结真空中静电场小结物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场4.4.强调两句话强调两句话:点电荷点电荷均匀带电球面均匀带电球面无限长的带电线无限长的带电线 (柱柱)无限大的带电面无限大的带电面 (板板)qEV注重典型场注重典型场 注重注重叠加原理叠加原理静电感应静电感应6-4 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质静电平衡静电平衡物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场导体达到静电平衡的条件导体
20、达到静电平衡的条件1.导体内部导体内部 E=0,导体是等势体导体是等势体.2.导体外部表面附近导体外部表面附近,E表面表面,表面是等势面表面是等势面.物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场感应电荷的电场感应电荷的电场实心导体实心导体空腔无荷导体空腔无荷导体物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场曲率问题曲率问题物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场静电屏蔽静电屏蔽物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场计算计算例例续上续上续上续上例例物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场L3L3 例例2.一导体球半
21、径为一导体球半径为R1,电量为电量为q,同心的导体球壳内同心的导体球壳内 外半径分别为外半径分别为 R2,R3,带电带电 Q。求。求:(1)场强与电势分布；导体球与壳的电势；场强与电势分布；导体球与壳的电势；(2)将球壳接地，有何变化；将球壳接地，有何变化；(3)将球与球壳连接，有何变化。将球与球壳连接，有何变化。q,R1QR3 R2解解:(1):(1)关键是确定感应电荷的分布关键是确定感应电荷的分布.共有共有三个同心的均匀带电球面三个同心的均匀带电球面.L3L3-qQ+qL2L2E=利用叠加原理或高斯定理求得。利用叠加原理或高斯定理求得。物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静
22、电场q,R1R3 R2Q+q-q共有共有三个同心的均匀带电球面三个同心的均匀带电球面.V=利用叠加原理或场强积分法。利用叠加原理或场强积分法。导体球壳电势：导体球壳电势：导体球电势：导体球电势：物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场qQ+q-q (2)球壳接地球壳接地E=导体球壳电势：导体球壳电势：导体球电势：导体球电势：物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场(3)qQ+q-q 正负正负q q 中和中和,只剩外表面电荷只剩外表面电荷QQ+q.q.或者说导体球上电荷或者说导体球上电荷q q 全部跑全部跑到外表面到外表面.壳壳壳壳物理学物理学（第三版）（第三
23、版）第六章第六章 静电场静电场例例3.一薄导体球壳带电一薄导体球壳带电 Q,球壳半径为球壳半径为R2。空腔里有一空腔里有一 半径为半径为R1同心导体球同心导体球,带电带电q,试讨论试讨论:(1)求空间各点及球壳与球的电势；求空间各点及球壳与球的电势；(2)若导体球和球壳接触，又如何变化若导体球和球壳接触，又如何变化.解解:(1)电势电势静电感应问题的关键静电感应问题的关键感应电荷的分布感应电荷的分布.qR1 R2 QL5L5物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场+qQq厚球壳厚球壳薄球壳薄球壳两个均匀带电球面两个均匀带电球面电荷分布电荷分布:电势分布：电势分布：Q-qq等势
24、体等势体物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场Qq导体球导体球:球壳球壳:(2)qQ+q壳壳壳壳壳壳000000物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场电介质电介质物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场位移极化位移极化物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场转向极化转向极化物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场介质中的场强介质中的场强物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场解释解释q如：带电导体球的电场如：带电导体球的电场Q真空真空:介质介质(充满充满):物理学物理学（第三版）（第
25、三版）第六章第六章 静电场静电场注意：注意：的条件：的条件：介质均匀充满；介质均匀充满；介质表面是等势面；介质表面是等势面；自由电荷分布不变自由电荷分布不变.物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场电容器电容器6-5 电容电容 电场的能量电场的能量物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场单位单位:法拉法拉f ，微法微法f,皮法皮法pf.孤立导体也能储存电荷，也有电容。孤立导体也能储存电荷，也有电容。物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场常见电容器常见电容器物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场平行板电容器平行板电容器真
26、空中真空中物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场球形电容器球形电容器物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场柱形电容器柱形电容器物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场三、电容器的储能公式三、电容器的储能公式11-4 11-4 静电场的能量静电场的能量静电场的能量静电场的能量 充了电的电容器储充了电的电容器储存了一定量的电能存了一定量的电能.充电时充电时,电源内部非静电力克服电场力作功电源内部非静电力克服电场力作功,把电源的能量转化为电能储藏在电容器中把电源的能量转化为电能储藏在电容器中.充电过程中充电过程中,电源内部非静电力克服电场力电
27、源内部非静电力克服电场力 作多少功作多少功,电容器就获得多少电能电容器就获得多少电能.物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场电容器的储能电容器的储能续上续上物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场电场能量电场能量例例物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场例例2.平行板电容器平行板电容器,容量为容量为C，充电电压为，充电电压为U,试分析在试分析在下列两种情况下把极板距离拉大时下列两种情况下把极板距离拉大时Q,E,U,C,We各物各物理量的变化。理量的变化。(1)断开电源；断开电源；(2)不断开电源。不断开电源。断开电源断开电源(Q,E,U
28、,C,We)Q 不变不变,变大变大.L3L3不变不变,U=Ed变大变大,C=Q/U变小，变小，不断开电源不断开电源(U,E,Q,C,We)变小变小,变小变小.U 不变，不变，E=U/d变小，变小，C=Q/U变小变小,物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场或直接利用或直接利用不断电源不断电源断开电源断开电源不论断开不论断开电源还是电源还是不断电源不断电源物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场L4L4例例3.平行板电容器，容量为平行板电容器，容量为C，充电电压为，充电电压为U，试分，试分析在下列两种情况下插入介质板时析在下列两种情况下插入介质板时Q,E,U,
29、C,We各物各物理量的变化。理量的变化。断开电源；断开电源；不断开电源。不断开电源。不论断开不论断开电源还是电源还是不断电源不断电源 断开电源：断开电源：（Q不变不变）不断电源：不断电源：（U不变不变）物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场 地球带有地球带有50万库伦万库伦负电荷。负电荷。电离层带有等量正电离层带有等量正电荷。电荷。(5104m)地表到电离层电势地表到电离层电势差大约差大约3040万伏。万伏。地表附近场强大约地表附近场强大约130 v/m。我们生活在充了电的电容器里我们生活在充了电的电容器里我们生活在充了电的电容器里我们生活在充了电的电容器里我们生活在充了电的电容器里我们生活在充了电的电容器里物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场闪电给地球电容器充电闪电给地球电容器充电物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场物理学物理学（第三版）（第三版）第六章第六章 静电场静电场完完