6第六章 静电场.ppt

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1、6第六章第六章 静电场静电场 6-0 6-0 第六章教学基本要求第六章教学基本要求 6-1 6-1 电场强度电场强度 6-2 6-2 高斯定理高斯定理 6-3 6-3 电势电势 4-0 4-0 第四章教学基本要求第四章教学基本要求 6-4 6-4 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质 4-0 4-0 第四章教学基本要求第四章教学基本要求 6-5 6-5 电容电容 电场的能量电场的能量 一一 、掌握静电场的电场强度概念和电场强度叠加原理、掌握静电场的电场强度概念和电场强度叠加原理. 二、了解用电场线形象描述静电场强分布的方法，理解真二、了解用电场线形象描述静电场强分布的方法，理解真 空中

2、静电场高斯定理的内容和用高斯定理求场强分布的条件和空中静电场高斯定理的内容和用高斯定理求场强分布的条件和方法方法. 三、理解静电场环路定理的内容三、理解静电场环路定理的内容. 四、掌握静电场的电势概念和叠加原理四、掌握静电场的电势概念和叠加原理. 五、了解用等势面形象描述静电场电势和场强分布的方法五、了解用等势面形象描述静电场电势和场强分布的方法. *六、了解场强与电势的微分关系六、了解场强与电势的微分关系. 七、能计算简单问题中的场强分布和电势分布七、能计算简单问题中的场强分布和电势分布. 八、了解电偶极矩的概念，能计算电偶极子在均匀电场中八、了解电偶极矩的概念，能计算电偶极子在均匀电场中所

3、受的力和力矩所受的力和力矩. 九、了解静电感应现象，了解导体静电平衡条件，了解静九、了解静电感应现象，了解导体静电平衡条件，了解静电平衡时导体上的电荷分布和导体表面附近的场强分布，了解电平衡时导体上的电荷分布和导体表面附近的场强分布，了解有导体存在时静电场的分析与计算方法有导体存在时静电场的分析与计算方法. 十、了解介质的极化现象及其微观解释，了解均匀介质极十、了解介质的极化现象及其微观解释，了解均匀介质极化对场强分布的影响化对场强分布的影响. *十一十一 、了解电位移矢量的概念，了解均匀介质中电位移矢、了解电位移矢量的概念，了解均匀介质中电位移矢量与电场强度矢量的关系，了解介质中高斯定理的内

4、容量与电场强度矢量的关系，了解介质中高斯定理的内容. 十二十二 、了解电容器和电容的概念，了解计算平行板、圆柱、了解电容器和电容的概念，了解计算平行板、圆柱形和球形电容器电容的公式形和球形电容器电容的公式. 十三十三 、了解电容器的储能公式，了解电场能量密度的概念，、了解电容器的储能公式，了解电场能量密度的概念，了解利用电场能量密度计算电场能量的方法了解利用电场能量密度计算电场能量的方法.预习要点预习要点认识物质的电结构和电荷守恒定律认识物质的电结构和电荷守恒定律.初步了解真空中库仑定律及其矢量表达式初步了解真空中库仑定律及其矢量表达式.领会电场的概念和电场强度的定义领会电场的概念和电场强度的

5、定义.点电荷电场强度分布的规律如何？点电荷电场强度分布的规律如何？1. 什么是电场叠加原理，怎样应用它求电场强度分布什么是电场叠加原理，怎样应用它求电场强度分布?1.电荷是一种物质属性，源于原子的电结构电荷是一种物质属性，源于原子的电结构. . 电荷有两类，正电荷、负电荷电荷有两类，正电荷、负电荷. .2.电荷性质电荷性质同性相斥、异性相吸同性相斥、异性相吸. .3.3.电荷守恒定律电荷守恒定律 电荷不能创造，也不会自行消失，只能从一个电荷不能创造，也不会自行消失，只能从一个物体物体转移转移到另一个物体，在整个过程中电荷的代数到另一个物体，在整个过程中电荷的代数和守恒和守恒. .4. .电荷量

6、子化电荷量子化 物体所带电荷量都是物体所带电荷量都是元电荷元电荷的整数倍的整数倍. 电荷的电荷的这种特性叫电荷的这种特性叫电荷的量子性量子性. 电荷的基本单元就是一个电子所带电荷量的绝对值电荷的基本单元就是一个电子所带电荷量的绝对值.C10602. 119er2122121erqqkF 真空中两个静止的点电荷真空中两个静止的点电荷q1和和q2之间的作用力的之间的作用力的大小与这两个电荷所带电荷量的大小与这两个电荷所带电荷量的乘积乘积成正比，与它们成正比，与它们之间之间距离的平方成反比，距离的平方成反比，作用力的方向沿着这两个点作用力的方向沿着这两个点电荷的连线，电荷的连线，同号电荷相斥同号电荷

7、相斥，异号电荷相吸异号电荷相吸. .21F12F041k212120mNC1085.8真空中的电容率真空中的电容率1q2q21e电荷电荷电电 场场电荷电荷1. 1. 电场：电场：任何电荷都将在自己周围的空间激发电场，任何电荷都将在自己周围的空间激发电场，电场对处于其中的任何电荷都有力（称电场力）的作电场对处于其中的任何电荷都有力（称电场力）的作用，即电荷之间的作用力是通过场来传递的用，即电荷之间的作用力是通过场来传递的. .2. 2. 电场强度电场强度: : 是从力的方面描写电场性质的物理量是从力的方面描写电场性质的物理量. .Q0qF0qFE定义电场强度定义电场强度: :设场源电荷为设场源电

8、荷为Q，检验电荷，检验电荷q0在某场点处受电场力为在某场点处受电场力为F 由电场定义知，电场中某点的电场强度为一个由电场定义知，电场中某点的电场强度为一个矢矢量量，其大小等于单位，其大小等于单位正电荷正电荷在该点所受在该点所受电场力电场力的的大小大小，方向为单位正电荷在该点所受力的方向方向为单位正电荷在该点所受力的方向. .EqF电荷电荷 在电场中受的静电力在电场中受的静电力qrerQqFE200 413.3.点电荷的场强分布点电荷的场强分布EQEQq为正，为正， 与与 同向；同向；FEq为负，为负， 与与 反向反向. .FE1q2q3q0q1re1F2F3F0q由力的叠加原理得由力的叠加原理

9、得 所受合力所受合力 iiFFiiiierqqF200 41点电荷点电荷 对对 的作用力的作用力 0qiq故故 处总电场强度处总电场强度 iiqFqFE000qiiEE电场强度的电场强度的叠加原理叠加原理2re3re qrerqE20d 41d2. 电荷连续分布电荷连续分布20d 41dreqEEr电荷电荷体体分布分布Vqdd qdEdP电荷电荷面面分布分布Sqddlqdd 电荷电荷线线分布分布1. 点电荷系的合场强点电荷系的合场强niriiierqE120 41re为电荷分布的体密度为电荷分布的体密度为电荷分布的面密度为电荷分布的面密度为电荷分布的线密度为电荷分布的线密度电荷元的元场强：电荷

10、元的元场强：合场强为合场强为qql例例: : 求电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度求电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度. .EEErrxyByeeerqE20 41erqE20 41222)(lyrrrrjyile)(2rjyile)(2) 2 ( 4130iljyrqE30 41riqlEEE) 2 ( 4130iljyrqE2/ 3220)4( 41lyiql30 41yiqlE30 41ypyqqlEEErrxByee（定义电偶极矩（定义电偶极矩 ）lqp0ry 若若 ， 则则例：均匀带电直线长为例：均匀带电直线长为2l，所带电荷量，所带电荷量q , ,求中垂线上求中垂线上一点的电场

11、强度一点的电场强度. .xydllqdEddqdExEdyEddxEr电荷线密度电荷线密度lq2yqddrerqE20d41ddyEoyxy由场对称性由场对称性, , Ey=022yxEEExExEEdllEcosd解解: :rxcos2/122)(yxrrxrqEl020d412lyxyx02/3220)(d422/12202lxxlE查积分表查积分表xE02若若 , (, (无限长均匀带电直线无限长均匀带电直线) )lxydllqdEddqdExEdyEddxErdyEoyxy解解例例: : 正电荷正电荷 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 的圆环上的圆环上. .计算在环计算在环的轴线上任一

12、点的轴线上任一点 的电场强度的电场强度. .RqPlqdd 2qxqyxzoRrPrerlE20d 41dqdcosddEEEllxrxrl204dRrlx2030 4d23220)( 4Rxqx由对称性有由对称性有iEEx20 4xqE 即在远离环心的地方即在远离环心的地方, ,带电环的场强可视为电带电环的场强可视为电荷全部集中在荷全部集中在环心环心处所产生的场强处所产生的场强. .,Rx若若预习要点预习要点引入电场线的意义是什么引入电场线的意义是什么? 电场线有哪些性质电场线有哪些性质?领会电场强度通量这个概念及计算公式领会电场强度通量这个概念及计算公式.高斯定理的内容是什么高斯定理的内容

13、是什么? 其数学表达式如何其数学表达式如何? 高斯定高斯定理反映静电场具有什么性质理反映静电场具有什么性质?1. 如何应用高斯定理计算某些特殊分布电荷的场强度如何应用高斯定理计算某些特殊分布电荷的场强度? 电场线方向：电场线方向：曲线上每一点曲线上每一点切线切线方向为该点电场方向；方向为该点电场方向； 规定规定1.1.定义定义: : 为形象描绘静电场而引入的一组空间曲线为形象描绘静电场而引入的一组空间曲线. .ABAEBESEddEdSd 电场线密度电场线密度：垂直于：垂直于 的单位面积的电场线的数的单位面积的电场线的数目，大小等于目，大小等于 . .EE2.2.电场线特性电场线特性(1(1）

14、始于正电荷）始于正电荷( (或来自无穷远或来自无穷远),),止于负电荷止于负电荷( (或伸向或伸向无穷远无穷远). (2). (2）在没有点电荷的空间里，任何两条电场）在没有点电荷的空间里，任何两条电场线不相交线不相交. (3. (3）静电场电场线不闭合）静电场电场线不闭合. .一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线+带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线+ + + + + + + + + 通过电场中某一个面的通过电场中某一个面的电场线数电场线数叫做通过这个面叫做通过这个面的电场强度通量的电场强度通量. .SEdESddSdneSEddcosdSEsSEdcosdSSSES

15、Edcosd闭合曲面的电场强度通量闭合曲面的电场强度通量 闭合曲面法向正向规定自内向外，因此穿入的电闭合曲面法向正向规定自内向外，因此穿入的电通量为正，穿出的电通量为负通量为正，穿出的电通量为负. .niiSqSE101d 在真空中在真空中, , 通过任一通过任一闭合闭合曲面的电场强度通量曲面的电场强度通量, ,等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 . .0高斯定理的导出高斯定理的导出库仑定律库仑定律电场强度叠加原理电场强度叠加原理注意注意(1(1） 为高斯面上某点的场强，是由空间为高斯面上某点的场强，是由空间所有电荷所有电荷产生产生的，与面内面外电荷都

16、有关的，与面内面外电荷都有关.E(2(2）通过高斯面）通过高斯面S的的 通量只与通量只与S面内面内的电荷有关，与的电荷有关，与S面外面外的电荷无关的电荷无关. .E(3(3）高斯面内有多余正电荷，必有）高斯面内有多余正电荷，必有 线穿出；有多余线穿出；有多余负电荷，必有负电荷，必有 线穿入，正电荷为场的源头，负电荷线穿入，正电荷为场的源头，负电荷为场的尾闾，即静电场是为场的尾闾，即静电场是有源场有源场. . EE2.2.用高斯定理求解静电场的步骤用高斯定理求解静电场的步骤(1). .场对称性分析场对称性分析. .(2). .选取高斯面选取高斯面. .(3). .确定面内电荷代数和确定面内电荷代

17、数和 . .q(4). .应用定理列方程求解应用定理列方程求解. .0dqSES1.1.用高斯定理求解静电场的条件用高斯定理求解静电场的条件 静电场具有球对称、轴对称或面对称等特殊对称静电场具有球对称、轴对称或面对称等特殊对称性，性， 可从积分号内提出，变积分方程为代数方程可从积分号内提出，变积分方程为代数方程. .E+OR0d1SSE02dQSESr1S20 4rQE02 4QErr2s例例: 一半径为一半径为 , 均匀带电均匀带电 的薄球壳的薄球壳. 求球壳内外任求球壳内外任意点的电场强度意点的电场强度.RQ20 4RQrRoE（1）球壳内）球壳内Rr 0Rr（2）球壳外）球壳外0E解解:

18、 电场分布具有球对称，选同心球面为高斯面电场分布具有球对称，选同心球面为高斯面例例: : 无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷无限大均匀带电平面，单位面积上的电荷( (即电荷即电荷面密度面密度) )为为 ，求距平面为，求距平面为 处的电场强度处的电场强度. .r 选取轴上带电平面，两底选取轴上带电平面，两底面与带电面等距为高斯面面与带电面等距为高斯面. .02E解：解：0d SSES+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

19、 + + + + + + EE02SSESS对称性分析：对称性分析：E面且与带电平面等距的两侧面且与带电平面等距的两侧各点各点 的大小相等的大小相等. .E垂直于平垂直于平EO)0(x预习要点预习要点静电场中电场力作功有什么特点静电场中电场力作功有什么特点? 静电场环路定理静电场环路定理的内容及数学表述式如何的内容及数学表述式如何? 它反映静电场的什么特它反映静电场的什么特性性?电势差、电势的定义是什么电势差、电势的定义是什么? 领会用场强和电势的领会用场强和电势的积分关系计算电势分布的方法积分关系计算电势分布的方法. 点电荷电场中的电势分布规律是怎样的点电荷电场中的电势分布规律是怎样的?什么

20、是电势叠加原理什么是电势叠加原理? 如何应用它求电势分布如何应用它求电势分布?1. 注意等势面的意义和性质注意等势面的意义和性质.q1. 1. 静电场力所作的功静电场力所作的功0qrlEqWdd0lrrqqd 4300cosddlrlrrrdrrqqWd 4d200BArrrrqqW200d 4ldrdArABrBE)11( 400BArrqq结果结果: : 仅与仅与 的的始末始末位置位置有关有关，与路径无关，与路径无关. .0qW2. 2. 静电场的环路定理静电场的环路定理0dllE 在静电场中，电场力移动在静电场中，电场力移动单位电荷沿闭合路径一周所作单位电荷沿闭合路径一周所作的功的功(

21、(静电场的环流静电场的环流) )为零为零. .E2L证明证明AB1L移动电荷移动电荷q0沿闭合路径一周电场力作功：沿闭合路径一周电场力作功：lElEqABLBALdd2100lElEqBALBALdd210LlEqWd0. . 静电场静电场是是保守力场保守力场，静电场力是，静电场力是保守力保守力. .静电场静电场力所作的功就等于电荷力所作的功就等于电荷电势能增量电势能增量的的负值负值. .)(lEqWABABBAd0令令0B00dAAlEq 试验电荷试验电荷 在电场中某点的电势能，在数值上就在电场中某点的电势能，在数值上就等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功等于把它从该点移到零势能处静电

22、场力所作的功. .0q1.1.电势差电势差由由baBAlEqd0baBAablEqUd0得得baBAlEqd0定义电势差定义电势差0qVVBAba得得 即静电场中即静电场中a、b两点的电势差等于将单位正电荷两点的电势差等于将单位正电荷由由a点经任意路径移至点经任意路径移至b点电场力的功点电场力的功. .移送电荷移送电荷q电场力的功电场力的功)(d0babaabVVqlEqW2.2.电势电势baalEVd定义电势定义电势规定规定 即静电场某点电势是该点与零电势点之间的电势即静电场某点电势是该点与零电势点之间的电势差，数值上等于单位正电荷从该点经任意路径移到零差，数值上等于单位正电荷从该点经任意路

23、径移到零电势点时电场力所作的功电势点时电场力所作的功. . 电势是电场中场点位置的函数，从作功方面反映电势是电场中场点位置的函数，从作功方面反映静电场的特性静电场的特性. .0bV 电势零点选择方法：电势零点选择方法：有限带电体以无穷远为电势零有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零点，实际问题中常选择地球电势为零. .AAlEVd 物理意义物理意义 把单位正试验电荷从点把单位正试验电荷从点 移到移到无穷远无穷远时，时，静电场力所作的功静电场力所作的功. . A注意注意0VAAlEVd电场力作功与路径无关，积分时可选便于计算的路径电场力作功与路径无关，积分时可选便于计算的路径

24、. . 场强积分法计算电势分布场强积分法计算电势分布3.3.点电荷场的电势分布点电荷场的电势分布rerqE30 4rrrq20 4d 真空中点电荷的场强分布已知可用场强积分法求其真空中点电荷的场强分布已知可用场强积分法求其电势分布电势分布. .由由选取一条场线为积分线选取一条场线为积分线rerldd 则则lEdrrqd 4200V取取rlEVd取取 时时0VrqV040, 00, 0VqVqPPlEVdlEiPidPiPPlElElEddd21iiiiPiPrqVV04点电荷系点电荷系iiEE电荷电荷连续连续分布分布: 先无限分割取电荷元先无限分割取电荷元dq，再求和式极限再求和式极限. .r

25、qVP04d例例: 正电荷正电荷q均匀分布在半径为均匀分布在半径为R 的细圆环上的细圆环上. 求圆环轴求圆环轴线上距环心为线上距环心为x处点处点P 的电势的电势.oxRqxqdVdrrqV04ddVVdqrqd4100环上各点到轴线等距环上各点到轴线等距.2/1220)(4Rxq解：解：将圆环分割成无限多将圆环分割成无限多个电荷元个电荷元dq，有，有例例: 均匀带电球面半径为均匀带电球面半径为R，电荷量为，电荷量为q，求：球面内、，求：球面内、外的电势分布外的电势分布. .Oq解：解：rErrerqERr2024 ，01ERr，lElEVRRrd d 211rERd02rrqRd4120Rq0

26、4选选无穷远无穷远为电势零点，任一场线为积分路径为电势零点，任一场线为积分路径I区：球面内电势区：球面内电势Rr R球面内、外的场强球面内、外的场强lEVrd 22rErd2rrqrd4120rq04II区：球壳外电势区：球壳外电势Rr oRqIIIROVrRq04oRqrErr讨论讨论1.1.球面上点的电势计算方法与球面外相同，积分限球面上点的电势计算方法与球面外相同，积分限由由 ，得，得RRqV042.2.均匀带电球面内各点电势相同，都等于球面上的电势均匀带电球面内各点电势相同，都等于球面上的电势. .3.3.均匀带电球面外的电势分布与一个位于球心带相等电均匀带电球面外的电势分布与一个位于

27、球心带相等电荷量的点电荷的电势分布相同荷量的点电荷的电势分布相同. . 空间空间电势相等的点电势相等的点连接起来所形成的面称为等势连接起来所形成的面称为等势面面. . 为了描述空间电势的分布，规定任意两为了描述空间电势的分布，规定任意两相邻相邻等势等势面间的面间的电势差相等电势差相等. . 在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力作功在静电场中，电荷沿等势面移动时，电场力作功0d)(00babaablEqVVqW0d0baablEqW0d000lEqlEd 在静电场中，电场强度在静电场中，电场强度 总是与等势面垂直的，即总是与等势面垂直的，即电场线是和等势面正交的曲线簇电场线是和等势面正交的曲线

28、簇. .E 按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相按规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，因此等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小等，因此等势面的疏密程度同样可以表示场强的大小所以所以lEqlEqWABcos 00lEql0lVElEVll，lVlVEll0lim 电场中某一点的电场中某一点的电场强度电场强度沿沿某一方向的分量某一方向的分量，等于，等于这一点的电势沿该方向单位长度上这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化电势变化的的负负值值. .VVVlElEABVqWAB0而而)kzVjyVixVE （2.2.直角坐标系中直角坐标系中1.1.物理意义物理意义 （1 1）空间某点

29、电场强度的大小等于该点处电势空间某点电场强度的大小等于该点处电势 的空间变化率的空间变化率. .V（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向电场强度的方向恒指向电势降落的方向. .讨论讨论3.3.已知电势分布，利用场强与电势的微分关系可求出已知电势分布，利用场强与电势的微分关系可求出场强分布场强分布. . 电势为标量，场强为矢量，先利用电势叠电势为标量，场强为矢量，先利用电势叠加原理求出电势分布，再利用场强和电势的微分关系加原理求出电势分布，再利用场强和电势的微分关系求出场强分布，较直接用场强叠加法求电场要容易求出场强分布，较直接用场强叠加法求电场要容易. .预习要点预习要点领会导体静电平衡

30、条件的场强表述和电势表述领会导体静电平衡条件的场强表述和电势表述.带电导体静电平衡时的电荷分布规律是怎样的带电导体静电平衡时的电荷分布规律是怎样的? 带电导体表面外附近的场强分布特点如何带电导体表面外附近的场强分布特点如何? 什么是什么是尖端放电现象尖端放电现象?什么是静电屏蔽什么是静电屏蔽? 领会其原理领会其原理.1. 注意电介质的极化现象及其对场强分布的影响注意电介质的极化现象及其对场强分布的影响. 导体内有大量的自由电荷，在电场的作用下，导体导体内有大量的自由电荷，在电场的作用下，导体表面上正、负电荷相对聚集，出现感应电荷的现象叫表面上正、负电荷相对聚集，出现感应电荷的现象叫静静电感应现

31、象电感应现象. . 导体上任何部分无导体上任何部分无宏观宏观电荷的电荷的定向定向移动的状态，称移动的状态，称为导体为导体静电平衡状态静电平衡状态. .00EEEi1)1)导体内部任意一点的场强为零导体内部任意一点的场强为零. .1.2)2)导体表面附近的场强处处与表面垂直导体表面附近的场强处处与表面垂直. .导体内电场强度导体内电场强度 = =外电场强度外电场强度 + +感应电荷电场强度感应电荷电场强度iE0EE 导体表面是等势面导体表面是等势面0d lEU 导体内部电势相等导体内部电势相等0d ABABlEUlEd对于带电体和空腔导体，导体的静电平衡条件也适用对于带电体和空腔导体，导体的静电

32、平衡条件也适用. .处于静电平衡的导体是等势体，其表面是等势面处于静电平衡的导体是等势体，其表面是等势面. . 带电导体电荷分布在导体外表面上带电导体电荷分布在导体外表面上, 内部无静电荷内部无静电荷. 为表面某处电荷面密度，用高斯定理可以证明为表面某处电荷面密度，用高斯定理可以证明该处表面外附近点的场强该处表面外附近点的场强 导体表面外附近空间的电场强度与该处导体电荷导体表面外附近空间的电场强度与该处导体电荷面密度成正比面密度成正比. .0E 带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生电离而产生放电现象，即近的空气发生电离而产生放电现象，即尖

33、端放电尖端放电. 1. 1. 屏蔽外电场屏蔽外电场 外电场线不能进入空腔导外电场线不能进入空腔导体，空腔导体可以体，空腔导体可以屏蔽外电场屏蔽外电场, , 使空腔内物体不受外电场影响使空腔内物体不受外电场影响. .0iE 接地接地空腔导体空腔导体接地接地空腔导体将使外部空间不受空空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响腔内的电场影响. 2. 2. 屏蔽腔内电场屏蔽腔内电场 一个一个接地的空腔导体接地的空腔导体可以隔离内外静电场的影响，可以隔离内外静电场的影响，这称为这称为静电屏蔽静电屏蔽. 3. 3. 静电屏蔽的应用静电屏蔽的应用1. 无极无极分子电介质分子电介质: 分子正、负电荷中心分子正、

34、负电荷中心重合重合的的电介质电介质.2. 有极有极分子电介质分子电介质: 分子正、负电荷中心分子正、负电荷中心不重不重合合的电介质的电介质.3. 位移极化：位移极化：正、负电荷中正、负电荷中心拉开，形成电偶极子心拉开，形成电偶极子.pqq4. 转向极化：转向极化：电偶极子电偶极子在外场作用下发生转向在外场作用下发生转向.0E0EFF00EEEE介质内电场强度介质内电场强度 外电场强度外电场强度 极化电荷电场强度极化电荷电场强度0Er00EEEE 电介质极化的过程，就是使分子偶极子的极矩增电介质极化的过程，就是使分子偶极子的极矩增大或有一定的取向的过程大或有一定的取向的过程.r为电介质的相对介电

35、常数为电介质的相对介电常数01qqrr)(1d00qqSESEEDr0电位移矢量电位移矢量在均匀各向同性介质中在均匀各向同性介质中00+ + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - -rSr00dqSES有介质有介质时的时的高斯高斯定理定理iiSqSD0d定义定义:绝对介电常数绝对介电常数r0 均匀介质均匀介质预习要点预习要点领会电容器电容的定义、平行板电容器的计算公式领会电容器电容的定义、平行板电容器的计算公式是怎样导出的？是怎样导出的？注意领会电容器的储能公式和电容的物理意义注意领会电容器的储能公式和电容的物

36、理意义. 1. 电场能量体密度与哪些因素有关电场能量体密度与哪些因素有关?1. 电容器电容器: 被电介质分隔开的两个相距较近的导体组被电介质分隔开的两个相距较近的导体组成的系统成的系统.2.2.电容器的电容器的电容电容UQVVQCBAABABlEUd 电容电容C的大小仅与导体的的大小仅与导体的形状形状、相对位置相对位置、其间、其间的的电介质电介质有关，是一个由电容器自身特性确定的常量，有关，是一个由电容器自身特性确定的常量，与所带电荷量及两极板之间的电势差与所带电荷量及两极板之间的电势差无关无关. .式中式中Q为电容器所带电荷，为电容器所带电荷，U为两极板间的电势差为两极板间的电势差. .3.

37、3.几种电容器的电容几种电容器的电容 平板电容器平板电容器dS+ + + +QQ-SQE00两带电板间的电场强度为两带电板间的电场强度为设两极板分别带电荷量为设两极板分别带电荷量为QSQdEdU0两带电极板间的电势差为两带电极板间的电势差为dSUQC0平板电容器电容为平板电容器电容为球形电容器是由半径分别为球形电容器是由半径分别为 和和 的两同心金的两同心金属球壳所组成属球壳所组成1R2R 设内球带正电（），外球带负电（）设内球带正电（），外球带负电（）QQ1R2R)11(4210RRQU 球形电容器的电容球形电容器的电容UQC ABBARRRR04204rQE两球壳间两球壳间 圆柱形电容器圆

38、柱形电容器120ln2RRlUQC1200ln22d21RRlQrrURR)(2210RrRrE电容电容 园柱形电容器是由半径分别为园柱形电容器是由半径分别为 和和 的两个同轴的两个同轴园柱形极板组成，且园柱形极板组成，且 ，极板的长度都为，极板的长度都为 ，且，且 远大于远大于 和和 . .1R2R12RRll1R2R 设两导体园柱面单位长度上分别带电荷量为设两导体园柱面单位长度上分别带电荷量为 . .CQ22qCqquWddd22e21212CUQUCQW电容器储存的电能电容器储存的电能QqqCW0d1 设电容为设电容为C，带电，带电q时两极板间电势差为时两极板间电势差为U，充电，充电时将

39、时将dq（dq0) 由负极板移至正极板，电源作功：由负极板移至正极板，电源作功：充电结束时电源所作的功：充电结束时电源所作的功：2e21CUW 物理意义物理意义: : 电场是一种物质，它具有能量电场是一种物质，它具有能量. .电场空间所储存的能量电场空间所储存的能量 VVVEVwWd21d2ee电场能量体密度电场能量体密度EDEVWw2121dd2ee2)(21EddSSdE221平板电容器平板电容器例：两个同轴圆柱面长为例：两个同轴圆柱面长为l, 由半径分别为由半径分别为R1和和R2（ R1R2）的两无限长金属圆柱面构成，单位长度所带电荷量分别的两无限长金属圆柱面构成，单位长度所带电荷量分别为为+ + 、- - ，其间充有介电常数为，其间充有介电常数为 的电介质的电介质. .求：求： (1)(1)两柱面间的电场能；两柱面间的电场能；(2)(2)电容电容. .rrEE22r0r02222e821rEw2R1R解解: :两柱面间的电场两柱面间的电场 在两柱面间取长为在两柱面间取长为l，内、外径，内、外径分别为分别为r和和r+dr的圆柱薄层为体元的圆柱薄层为体元rrlVd2d12r02eeln4dRRlVwW122ln4RRlQ)/ln(212RRlCCQW22eCQRRlQ212221ln4rrlVwWd4dd2ee又又