《中考复习：特殊平行四边形.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习：特殊平行四边形.ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、n掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理.n 理解这些图形之间的联系与区别.并能运用有关知识进行证明和计算。复习目标复习目标1 菱形的性质菱形的性质w定理:菱形的四条边都相等.w定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.w四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=ADw四边形ABCD是菱形ACBDCBDADBCAOABCDO2 矩形的画法矩形的画法判定方法判定方法：1 1）有三个角是直角的四边形。）有三个角是直角的四边形。2 2）是平行四边形，并且有一个角）是平行四边形，并且有一个角是直角。是直角。3 3）是平行四边形，并且两条对角）是平行四边形，并且两条对角线相等线相等。
2、四边形四边形ABCD是正方形是正方形.有一组邻边相等并且有一个角是直有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是角的平行四边形是正方形。正方形。3 正方形的定义正方形的定义ABCDAD=ABB=900ABCD正方形既是正方形既是邻边相等邻边相等的的特殊特殊矩形，矩形，又是有又是有一个角是直角一个角是直角的的特殊特殊菱形。菱形。正方形的定义正方形的定义ABCD平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形 正方形正方形四边形四边形4特殊的平行四边形的关系图特殊的平行四边形的关系图一角为直角且一组邻边相等一角为直角且一组邻边相等平行四边形平行四边形矩矩 形形 菱菱 形形一角为一角为9090 正方形正方形一
3、组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一组邻边相等一角为一角为9090特殊的平行四边形的关系图特殊的平行四边形的关系图5 四边形中的三角形5 四边形中的三角形5 四边形中的三角形ABCDO6 四边形和圆ABCDO1.1.在下列命题中，是真命题的是（）在下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相平分的四边形是平行四两条对角线互相平分的四边形是平行四边形边形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形正方形2.2.如图，矩形如图，矩形ABCDA
4、BCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，AOB=2BOCAOB=2BOC，若对角线若对角线 AC=6cmAC=6cm，则则你能求什么？你能求什么？角？角？边？边？周长？周长？面积？面积？3.3.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且且 DP=OCDP=OC，连结连结CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCODP的形状的形状.ABDCOP 解解:四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 DPOCDPOC,DP DP=OCOC 四边形四边形CODPCODP是平行四边形是平行四边形
5、 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形 CO=DOCO=DO 四边形四边形CODPCODP是菱形是菱形 如果题目中的矩形变为正方形如果题目中的矩形变为正方形(图二图二)，结，结论又应变为什么？论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形如果题目中的矩形变为菱形(图一图一)，结论应变为什么？，结论应变为什么？图一A AO OD DP PB BC CP PC CD DO OB BA A图二如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD交于交于点点O O，过点，过点D D作作DPOCDPOC，且且 DP=OCDP=OC，连结连结CPCP，试判断四边形试判断四边形CODPCOD
6、P的形状的形状.ABDCOP4 中点四边形中点四边形w你还记得这个图形反映的结论吗？我思我思,我进步我进步1 1模型:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.ABCHDEFG 我思我思,我进步我进步2 2w依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.DBCADEFG 中点四边形中点四边形 我思我思,我进步我进步3 3w依次连接四边形各边中点所成的四边形是一个菱形,原四边形可以是什么图形？原四边形一定满足什么条件？ABCHDEFG 中点四边形中点四边形ABCHDEFG中点四边形中点四边形 我思我思,我进步我进步3 3ABCHDEFG 我思我思,我进步我进步4
7、 4w依次连接四边形各边中点所成的四边形是一个正方形,原四边形一定满足什么条件？中点四边形中点四边形DBCAGEFG 5.两个完全相同的矩形ABCD、BFDE如图放置，AB=BF。求证：四边形BNDM为菱形。CDEMABFN6.6.以以ABCABC的边的边ABAB、ACAC为边的等边三角形为边的等边三角形ABDABD和等边三角和等边三角形形ACEACE，四边形四边形ADFEADFE是平行四边形是平行四边形.（1 1）当）当BACBAC等于等于 时，四边形时，四边形ADFEADFE是矩形；是矩形；（2 2）当）当BACBAC等于等于 时，平行四边形时，平行四边形ADFEADFE不存在；不存在；（
8、3 3）当）当ABCABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形正方形.BCAEFD解解:（3)AB=AC3)AB=AC时，平行时，平行四边形四边形ADFEADFE时菱形。时菱形。AB=ACAB=AC且且BAC=150BAC=150时，时，平行四边形平行四边形ADFEADFE是正方形。是正方形。150606060四边形之间的关系四边形之间的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形回顾 思考n掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理.n 理解这些图形之间的联系与区别.并能运用有关知识进行证明和计算。复习目标复习目标结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.条理清晰，因果相应,言必有据.是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!