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1、八年级（下册）平行四边形及特殊平行四边形（复习课）任意四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一、四边形的分类及转化 四边形对边 角 对角线 对称性平行四边形矩形菱形正方形平行且相等对角相等邻角互补互相平分中心对称图形平行且相等四个角都是直角互相平分且相等中心对称图形轴对称图形平行且四边相等对角相等邻角互补互相垂直平分中心对称图形轴对称图形平行且四边相等四个角都是直角互相垂直平分且相等中心对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：四边形条 件平行四边形矩形菱形正方形三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等3、
2、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形 1、正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四边都相等 B、对角线互相垂直且平分C、对角线相等 D、对角线平分一组对角2、下列命题中（）是假命题.A、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B、两条对角线相等的四边形是矩形C、两条对角线互相垂直的矩形是正方形D、两条对角线相等的菱形是正
3、方形CB试一试 二、填空：1、菱形的对角线长为6和8，则菱形的边长，面积是.2、矩形的对角线长为8，两对角线的夹角为60，则矩形的两邻边分别长和.5 244ABCDAOOBCD1题2题已知：如图，在四边形ABCD 中，AB CD，E，F 为对角线AC 上两点，且AE=CF，DF BE 求证：四边形ABCD 为平行四边形.证明：AB CD，DCA=BAC，DF BE，DFA=BEC，AEB=DFC，在AEB 和CFD 中，AEB CFD（ASA），AB=CD，AB CD，四边形ABCD 为平行四边形如图，已知ABC，直线PQ 垂直平分AC，与边AB 交于E，连接CE，过点C 作CF 平行于BA
4、交PQ于点F，连接AF（1）求证：AED CFD；（2）求证：四边形AECF 是菱形（1）由作图知：PQ 为线段AC 的垂直平分线，AE=CE，AD=CD，CF AB，EAC=FCA，CFD=AED，AED CFD；（2）AED CFD，AE=CF，EF 为线段AC 的垂直平分线，EC=EA，FC=FA，EC=EA=FC=FA，四边形AECF 为菱形在正方形ABCD 中，E 是边AB 的中点，F 是边BC 的中点，连接CE，DF求证：CE DF.证明：四边形ABCD 是正方形，AB BC CD，EBC FCD 90，又E、F 分别是AB、BC 的中点，BE CF，在CEB 和DFC 中，CEB
5、 DFC(SAS)，CE DF.思考CE 与DF 互相垂直吗？1、检查一个门框是矩形的方法是（）A、测量两条对角线是否相等.B、测量有三个角是直角.C、测量两条对角线是否互相平分.D、测量两条对角线是否互相垂直.2、顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（）A、矩形 B、菱形 C、梯形 D、正方形BB考考你 3、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（）A、60 B、90 C、120 D、150 4、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是（）A、8 B、12 C、16 D、24DDACBEFAEADCB 5如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边ADE，则 BED的度数是 45课堂小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？在矩形ABCD中，AB=16，BC=8.将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，求AF的长.CEFDAB思考 点拨：对于折叠问题，可以从折叠前后的两个图形是全等图形入手进行分析.谢谢大家