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1、中考数学专题复习：平行四边形与特殊平行四边形知识点梳理1、四边形（1）在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。（2）多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。（3）连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。（4）各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。n边形内角和等于(n-2)180，对角线条数为。多边形的外角和等于360。2、平行四边形（1）两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“ABCD”表示，如平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。(2)平行四边形的性质平行四
2、边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。(3) 平行四边形的判定两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（4）两条平行线的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。（5）平行四边形的面积：S平行四边形=底高(6)中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。3、矩形(1)定义：有一个角是直
3、角的平行四边形叫做矩形。(2)矩形的性质：矩形具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等。直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。(3)矩形的判定有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形。4、菱形(1)定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。(2)菱形的性质菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线都平分一组对角。(3)菱形的判定一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四条边相等的四边形是菱形。（4）菱形的面积：S菱形=底边长高=两条对角线乘积的
4、一半5、正方形：正方形是最特殊的四边形，它具有矩形的性质，也具有菱形的性质。专题练习选择题1.（2022广东）如图，在中，一定正确的是（ ）ABCD2.（2020湖南益阳）如图，的对角线，交于点，若，则的长可能是（ ）ABCD3.（2022河南）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点若OE3，则菱形ABCD的周长为（ ）A6B12C24D484.如图，在菱形ABCD中，点E，F分別在边AB，BC上，的周长为，则AD的长为（）ABCD5.如图，在菱形ABCD中，过菱形ABCD的对称中心O分别作边AB，BC的垂线，交各边于点E，F，G，H，则四边形EFGH的周长为（
5、）ABCD6.如图，在正方形ABCD中，M是AD边上的一点，将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（ ）ABC3D7.（2022江苏无锡）如图，在ABCD中，点E在AD上，则的值是（）ABCD8.如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（ ）ABCD填空题9.（2021湖南株洲）如图所示，线段为等腰的底边，矩形的对角线与交于点，若，则_10.如图，在中，分别是边，的中点，若的周长为10，则的周长为_11.（2020辽宁营口）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA1，OB2，则菱形ABCD的面积为_12.如图，菱形的边长为，将该菱形沿
6、AC方向平移得到四边形，交CD于点E，则点E到AC的距离为_13.（2022吉林）如图，在矩形中，对角线，相交于点，点是边的中点，点在对角线上，且，连接若，则_解答题14.如图，在ABCD中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足BEDF连接EF，分别与BC，AD交于点G，H求证：EGFH15.如图，在ABC中，ABAC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF（1）求证：BDEFAE；（2）求证：四边形ADCF为矩形16.（2022湖南）如图，菱形的对角线、相交于点，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接(1)求证：；(2)试判断
7、四边形的形状，并写出证明过程参考答案：1.C 2.D 3.C 4.C 5.A 6.D 7.D 8.A9.410.2011.412.213.14.证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCFDH，在BEG与DFH中，E=FBE=DFEBG=FDH，BEGDFH（ASA），EGFH15.证明：（1）AFBC，AFEDBE，E是线段AD的中点，AEDE，AEFDEB，BDEFAE（AAS）；（2）BDEFAE，AFBD，D是线段BC的中点，BDCD，AFCD，AFCD，四边形ADCF是平行四边形，ABAC，ADBC，ADC90，四边形ADCF为矩形16.(1)证明：点是的中点，又，在和中，；(2)四边形为矩形，证明如下：证明：，又，四边形为平行四边形，又四边形为菱形，即，四边形为矩形学科网（北京）股份有限公司