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1、集贤县第一中学高一数学竞赛试题考场：考号：命题人：吴俊杰(注意:共有二卷,时间 100 分钟,满分 150)第一卷（本卷 100 分）一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1、已知函数224)(2xxxf，则它是（）A奇函数 B既是奇函数又是偶函数C偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数A2若集合M=xx2-3x+2 0，N=x|,，则 M N是（）A B.C.D.3函数的图象是()4.一个教室的面积为x m2,其窗子的面积为y m2,(xy),如果把 y/x 称为这个教室的亮度,现在教室和窗子同时增加z m2,则其亮度将()A.增加 B.减小 C.不变 D.不确定5奇函数的表达式为f(x)=(
2、)A B C D6、设函数 y=f(x)对于一切实数x 都满足 f(3+x)=f(3-x),且方程 f(x)=0恰有 6 个不同的实根，则这6 个根之和为（）A18 B、12 C、9 D、07已知0，则函数f(x)=x2+x+1 ()A.有最小值,但无最大值 B.有最小值,有最大值1 C.有最小值1，有最大值 D.以上选项都不对8.对于任意实数x，设函数是2-x2和 x 中较小者，那么f(x)的最大值为（）A-2 B、-1 C、1 D、29.已知在0，1 上为 x 的减函数，则的取值范围为（）A（0，1）B（1，2）C （0，2）D10若，则()A.0ab1B.0 ba1 C.ab1 D.ba
3、1 二填空题（每小题5 分，共 15 分）11数 y=的定义域是 _ 12.函数 y=logax 在 x 2,+上恒有|y|1，则 a 的取值范围是13函数 y=的反函数是 _ 三解答题(共 35 分.需要写出 详细 求解过程)14（10 分）（1）求函数的定义域；（2）已知函数的值域为-1，5，求函数的定义域。15（10 分）设集合，若 A，求实数 p的取范围。16（15 分）某商人如果将进货单价为元的商品按每件10 元售出时，每天可销售100 件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件涨价1 元，其销售数量就减少10 个，问他将售价定为多少时，才能使每天所赚得的利
4、润最大？最大利润是多少？第二卷（共 50 分）四选择题（每小题5 分，共 15 分）17已知，那么，下列式子成立的是（）Ax y zB.z y xC.z x yD.x z q B.p=q C.p0,b0,ab)在 R上的单调性为24、y=log3(x2+ax-a)定义域 R 则实数 a的取值范围 _。六解答题（共 10 分）22（10 分）已知函数，的定义域；的单调性，并用定义证明。参考答案（仅供参考）1 10.ACCAB ACDBA 二11.(1,2)(2,+)12.(,1)(1,2)13.三 14.略（第 2 问应要求说明函数单调性）15.记方程判别式=（p+2）2 4 因为，所以方程(*)无正实数根。(1)若方程（*）无实数根，则，所以-4 16.略（要求逐步分析，写出函数式，再解决问题）1719 题 DDA 五 20.-3,1 (1,+)2122 3 23。增函数24。(-，-4)U(0，+)六 22解：若任取 x1,x2使再，所以，f(x)为增函数。