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1、 1 听 课 记 录 2014 年 9 月 21 日 授 课 教 师 李金山 学 科 数学 学 校 班 级 忠县中学 高一（3）班 课题 函数定义域，值域，函数值的求法 课型 新授课 教师教学过程记录：引入新知：一函数定义域的求法（一）简单函数的定义域 例 1 求下列函数的定义域：（1）f(x)=1/x-2(2)f(x)=35 x 求解步骤：由已知 x-20-写条件 x2 -解不等式（组）所以函数的定义域为x|x2-下结论 总结：（1）若 f(x)是整式，则定义域为 R （2）若 f(x)是分式，则分母不能为 0（3）f(x)为偶次根式，则根号下的式子大于或等于 0 练习：1.（1）f(x)=
2、3-5xx （2）f(x)=xx21 （3）P19 练习 总结：定义域：使每个式子有意义；生活中的实际 2.求下列函数的定义域 （1）y=2x+3 (2)f(x)=11x（3）xxy11(4)112xxy(5)f(x)=11)1(0 xx(二）复合函数的定义域 例 2 已知 f(x)的定义域为0,2，求 f(2x-1)的定义域。练习：1.已知 f(2x-1)的定义域为（-1,5，求 f(x)的定义域。2.已知函数 f(x)的定义域为0,2，那么函数 g(x)=15)1(xxf 二函数值的求解 1.已知 f(x)=3x+2,求 f(-1),f(a),f(1/a-1),ff()2.已知 f(x)=
3、)2(2)21()1(22xxxxxx求 f(3),f(f(-1)(分段函数）3.已知 f(3x-1)=4x+1,求 f(2)=_ 三求函数的值域（概念的理解，重点）（1)y=1x(2)642xxy x1,5 理解：2xy （1）xR 函数值域0,+教学点评：运用实例生动引出集合元素的概念，为了解集合含义作铺垫 充分体现了以学生为主体，教师为引导者的教学理念。结合学生情况，充分调动课堂积极性 同一个 f 括号内约束条件相同；定义域的概念 整体代换思想 一个表达式中的x 相同 运用简单例子帮助理解：函数解析式相同，2 （2）x-1,1 函数的值域0,1 （3）x1,3 函数的值域1,9 求函数值的方法：画图；截图；确定取值范围（y 轴）练习：xy3，在 x1,8的值域_ 课堂总结 值域取决于定义域 老师精炼的总结，系统的巩固知识。并且 充分调动课堂气氛 听课随感：学生对知识主动探索，并在老师的点播下逐渐修正，进而都得出正确结论，富有趣味以及创造性，既培养了学生对知识的兴趣，又防止学生思维僵化。在课业压力较大的的高三，充分做到了效率和时间有机结合，能力和容量相兼容。给予学生自主探索的时间和空间，让学生在自主探索中，获得知识，体验知识的形成过程，获得学习的主动权。在课堂中，教师花了充足的时间让学生多次进行合作学习，在合作探索中得出结论。