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1、第 1 页 共 6 页高一数学必修 2 试题附答案详解一、选择题（ 125 分60 分）1、下列命题为真命题的是（）A. 平行于同一平面的两条直线平行；B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行；D.垂直于同一直线的两条直线平行。D.2、下列命题中错误的是： （）A. 如果 ，那么 内一定存在直线平行于平面；B. 如果 ，那么 内所有直线都垂直于平面；C. 如果平面 不垂直平面 ，那么 内一定不存在直线垂直于平面；D. 如果 ，l, 那么 l .3、右图的正方体 ABCD-ABCD中,异面直线 AA与 BC 所成的角是（）A. 300B.450C.600D. 900
2、4、右图的正方体 ABCD- ABCD中，二面角 D-AB-D 的大小是（）A. 300B.450C.600D. 9005、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为 a,在 y 轴上的截距为 b,则（）A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5. 6、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（）A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点 P(4,-1) 且与直线 3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4
3、y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（）A.3a; B.2a; C.a2; D.a3. A B D ABDC C名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 6 页9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2, 高为 4cm ，现将它熔化后铸成一个正方体的铜块（不计损耗） ，那么铸成的铜块的棱长是（）A. 2cm; B.cm34; C.4cm; D.8cm。10、圆 x2
4、+y2-4x-2y-5=0 的圆心坐标是：（）A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2). 11、直线 3x+4y-13=0 与圆1)3()2(22yx的位置关系是：（）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定 . 12、圆 C1: 1)2()2(22yx与圆 C2:16)5()2(22yx的位置关系是（）A、外离 B 相交 C 内切 D 外切二、填空题（ 55=25）13、底面直径和高都是4cm 的圆柱的侧面积为cm2。14、两平行直线0962043yxyx与的距离是。15、 、已知点M（1，1， 1） ，N（0， a，0） ， O（0，0，
5、0） ，若 OMN 为直角三角形，则a_；16、若直线08)3(1myxmyx与直线平行，则 m。17，半径为a 的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为_；三、解答题18、 （10 分）已知点A（-4，-5） ，B（6，-1） ，求以线段AB 为直径的圆的方程。19、 （10 分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A（-1，5） 、B（-2，-1） 、C（4，3） ，M 是 BC边上的中点。 （1）求 AB 边所在的直线方程； （2）求中线 AM 的长。20、 （15 分）如图，在边长为a 的菱形 ABCD 中，ABCDPCABC面,60，E,F名师资料总结 - - -精
6、品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 6 页是 PA和 AB 的中点。（1）求证：EF|平面 PBC ;（2）求 E 到平面 PBC 的距离。21、 （15 分）已知关于x,y 的方程 C:04222myxyx. （1）当 m 为何值时，方程C 表示圆。（2）若圆 C 与直线 l:x+2y-4=0 相交于 M,N 两点，且 MN=54,求 m 的值。22 、（15分 ） 如 图 ， 在 底 面 是 直 角 梯 形的 四 棱锥S-
7、ABCD中 ，.21,1,90ADBCABSAABCDSAABC，面(1)求四棱锥S-ABCD 的体积 ; (2)求证：;SBCSAB面面(3)求 SC 与底面 ABCD 所成角的正切值。S C A D B A B C D P E F 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 6 页答案一、选择题（ 125 分60 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C B D B B A A
8、 B C B C D 二、填空题（ 55=25）13、1614、201015、1 16、2317、 、3a三、解答题18、解：所求圆的方程为：222)()(rbyax 2 由中点坐标公式得线段AB 的中点坐标为C（1，-3） 5 29)53()41(22ACr7 故所求圆的方程为：29)3()1(22yx 10 19、解：（1）由两点式写方程得121515xy，2 即6x-y+11=0 3 或直线 AB 的斜率为616) 1(251k1 直线 AB 的方程为)1(65xy3 即6x-y+11=0 5 （2）设 M 的坐标为（00, yx） ，则由中点坐标公式得1231, 124200yx故 M
9、（1，1）8 52)51()11(22AM10 20、 （1）证明：PBEFBFAFPEAE|,1 又,PBCPBPBCEF平面平面故PBCEF平面|5 （2）解：在面ABCD 内作过 F 作HBCFH于6 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 5 页 共 6 页PBCPCABCDPC面面,A B C DP B C面面8 又BCABCDPBC面面，BCFH，ABCDFH面A B C DFH面又PBCEF平面|，故点
10、 E 到平面 PBC 的距离等于点F 到平面 PBC 的距离 FH。10 在直角三角形FBH 中，2,60aFBFBC，aaaF B CFBFH4323260sin2sin0 12 故点 E 到平面 PBC 的距离等于点F 到平面 PBC 的距离，等于a43。15 21、解： （1）方程 C 可化为myx5)2()1(22 2 显然5,05mm即时时方程 C 表示圆。5 （2）圆的方程化为myx5)2()1(22圆心 C（1， 2） ，半径mr58 则圆心 C（1，2）到直线 l:x+2y-4=0 的距离为5121422122d10 5221,54MNMN则，有222)21(MNdr,)52(
11、)51(522M得4m15 22、 （1）解：4111)121(61)(213131SAABBCADShv 5名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 第 6 页 共 6 页（2）证明：BCSAABCDBCABCDSA,面，面又,AABSABCAB，SABBC面SABBC面SBCSAB面面（3）解：连结 AC,则SCA就是 SC 与底面 ABCD 所成的角。在三角形 SCA 中，SA=1,AC=21122, 2221ta nACSASCA6810 15名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -