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1、AB抛物线抛物线y=ax+bx+c（a0）与）与x轴的交点坐标求法：轴的交点坐标求法：令y=0得一元二次方程得一元二次方程ax+bx+c=0解得两根为解得两根为x1=m；x2=n函数与函数与x轴交点坐标为：轴交点坐标为：（m，0）；（）；（n，0）（m，0）（n，0）练习：求出下列二次函数和练习：求出下列二次函数和X轴的交点坐标：轴的交点坐标：1.y=x-2x+1 2.y=2x-4x+82.3.y=x-4x-8 4.y=3（x-4)（x+3)1.y=X-4x+42.y=2X-x-13.y=3X-4x+6看看谁快快不用画图不用画图,试判断下列抛物线同试判断下列抛物线同x x轴交点情况轴交点情况:
2、4.y=-9X-4x+3一个交点一个交点两个交点两个交点没有交点没有交点两个交点两个交点b b2 2-4ac-4ac的符号的符号例例4 4：一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为一个球从地面上竖直向上弹起时的速度为10m/s，经，经过过t（s）时球的高度为）时球的高度为h（m）。已知物体竖直上抛运动）。已知物体竖直上抛运动中，中，h=v0t gt（v0表示物体运动上弹开始时的速度，表示物体运动上弹开始时的速度，g表示重力系数，取表示重力系数，取g=10m/s）。）。问问球从球从弹弹起至回到地面起至回到地面需要多少需要多少时间时间？经经多少多少时间时间球的高度达到球的高度达到3.75m?地面地面1
3、20-1-2t(s)123456h(m)例例4 4：地面地面120-1-2t(s)123456h(m)解：解：由题意，得由题意，得h关于关于t的二次函数的二次函数解析式为解析式为h=10t-5t取取h=0，得一元二次方程，得一元二次方程 10t5t=0解方程得解方程得t1=0；t2=2球从弹起至回到地面需要时间为球从弹起至回到地面需要时间为t2t1=2（s）取取h=3.75，得一元二次方程，得一元二次方程10t5t=3.75解方程得解方程得t1=0.5；t2=1.5答：球从弹起至回到地面需要时间为答：球从弹起至回到地面需要时间为2（s）；）；经过圆心的经过圆心的0.5s或或1.5s球的高度达到
4、球的高度达到3.75m。课内练习课内练习：1、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，、一球从地面抛出的运动路线呈抛物线，如图，当球离抛出地的水平距离为当球离抛出地的水平距离为 30m 时，达到最时，达到最 大高大高10m。求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；求球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围；求球被抛出多远；求球被抛出多远；当球的高度为当球的高度为5m5m时，球离抛出地面的水平距离时，球离抛出地面的水平距离 是多少是多少m m？4050 302010 x51015y求出二次函数求出二次函数y=-x-2x+3图象的顶点坐标图象的顶点坐标_与与x轴的交点坐标轴的交点坐标_并画出函
5、数的大致图象并画出函数的大致图象.(1,4)(-3,0)(1,0)根据图像回答下列问题：1.直接写出方程-x-2x+3=0的的 解：解：x1=-3；x2=12.令y=-5，得方程-x-2x+3=-5解此方程得：解此方程得：x1=-4；x2=2y=-5CD3.写出C和D点的坐标：C（-4，-5）D（2，-5）(-4，-5）（2，-5）填空根据图像回答下列问题：1.一元二次方程-x-2x+3=5有几有几个解？个解？y=5无实数解无实数解2.一元二次方程-x-2x+3=4有有几个解？几个解？y=4两个相等的实数解两个相等的实数解3.一元二次方程-x-2x+3=-3有有几个解？几个解？y=-3两个不相
6、等的实数解两个不相等的实数解问问：对于一元二次方程：对于一元二次方程-x-2x+3=m，当，当m为何值时，方程有为何值时，方程有两个不相等的实数解？当两个不相等的实数解？当m为何值时，方程有两个相等的实为何值时，方程有两个相等的实数解？当数解？当m为何值时，方程没有实数解？为何值时，方程没有实数解？y=-x-2x+3、课本例课本例5：利用二次函数的图像求一元二次方程利用二次函数的图像求一元二次方程X+X1=0的近似解的近似解y=X+X1课内内练习 3.利利用用函函数数图图象象判判断断下下列列方方程程有有没没有有解解，有有几几个个解。若有解，求出它们的解（解。若有解，求出它们的解（精确到精确到0
7、.1）。）。X X=2x-1 2x=2x-1 2x-x+1=0 2x-x+1=0 2x-4x-1=0-4x-1=0y=x-2x+1一解一解 x=1x=12x-x+1=0y=2x-x+1无解无解 2x-4x-1=0y=2x-4x-1 两解两解 x1=-0.2,x2=2.2 1、会运用一元二次方程求二次函数的图象与、会运用一元二次方程求二次函数的图象与X轴或平行轴或平行与与X轴的直线的交点坐标，并用来解决相关的实际问题。轴的直线的交点坐标，并用来解决相关的实际问题。2、会用二次函数的图象求一元二次方程的解或近似解。会用二次函数的图象求一元二次方程的解或近似解。3、进一步体验在问题解决的过程中函数与
8、方程两种、进一步体验在问题解决的过程中函数与方程两种数学模式经常需要互相转换。数学模式经常需要互相转换。一、教学目标：一、教学目标：1、会运用一元二次方程求二次函数的图象与、会运用一元二次方程求二次函数的图象与X轴或平行与轴或平行与X轴的直线的交点坐标，轴的直线的交点坐标，并用来解决相关的实际问题。并用来解决相关的实际问题。2、会用二次函数的图象求一元二次方程的解或近似解。、会用二次函数的图象求一元二次方程的解或近似解。3、进一步体验在问题解决的过程中函数与方程两种数学模式经常需要互相转换。、进一步体验在问题解决的过程中函数与方程两种数学模式经常需要互相转换。二、重点难点：二、重点难点：1、本
9、节教学的重点是问题解决过程中二次函数与一元二次方程两种数学模式的本节教学的重点是问题解决过程中二次函数与一元二次方程两种数学模式的互相转换。互相转换。2、本节例、本节例4涉及较多的涉及较多的“科学科学”知识，解题思路不易形成，是本节教学的难点。知识，解题思路不易形成，是本节教学的难点。课后反思二次函数二次函数y=ax+bx+c 归纳小结归纳小结：y=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0两根为两根为x1=m；x2=n函数与函数与x轴交点坐标为：轴交点坐标为：（m，0）；（）；（n，0）一.根据图像回答问题：1.方程0.5x-x-4=0的解是什么？的解是什么？2.方程方程0.5x-x-4=
10、-6有几个解？有几个解？3.方程方程0.5x-x-4=-4.5有几个解？有几个解？y=0.62.对于一元二次方程对于一元二次方程0.5x-x-4=m，当，当m为何值时，方程有两个不相等的实数为何值时，方程有两个不相等的实数解？当解？当m为何值时，方程有两个相等的实数解？当为何值时，方程有两个相等的实数解？当m为何值时，方程没有实为何值时，方程没有实数解？数解？4.方程方程0.5x-x-4=2有几个解有几个解 在本节的例在本节的例5中，我们把一元二次方程中，我们把一元二次方程X+X1=0 的解看做是抛物线的解看做是抛物线y=x+x-1与与x轴交点的横坐标，利用轴交点的横坐标，利用图象求出了方程的
11、近似解。如果把方程图象求出了方程的近似解。如果把方程x+x-1=0变形变形成成 x=-x+1，那么方程的解也可以看成怎样的两个函，那么方程的解也可以看成怎样的两个函数的交点的横坐标？用不同图象解法试一试，结果相数的交点的横坐标？用不同图象解法试一试，结果相同吗？在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一同吗？在不使用计算机画图象的情况下，你认为哪一种方法较为方便？种方法较为方便？探究活探究活动：y=x2y=1-x1未命未命名名2.gsp反过来，也可利用二次函数的图象反过来，也可利用二次函数的图象 求一元二次方程的解。求一元二次方程的解。二次函数二次函数y=ax+bx+c 归纳小结归纳小结：y=0一元二次方程一元二次方程ax+bx+c=0两根为两根为x1=m；x2=n函数与函数与x轴交点坐标为：轴交点坐标为：（m，0）；（）；（n，0）