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1、找找最大最大公公因数因数大河坝镇中心小学 孙大琴 1 2 3 6 4 12 1 2 3 6 9 18填既是填既是12的因数也是的因数也是18的因数的因数 12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：612的因数的因数18的因数的因数 两个数公有的因数，也就是它们的两个数公有的因数，也就是它们的公公因数因数，这里填什么？这里填什么？其中最大的一个叫作它们的其中最大的一个叫作它们的最大最大公因数公因数。8究竟怎样找究竟怎样找12和和18的最的最大公因数呢？大公因数呢？实践实践步骤：步骤：1、分别列出分别列出12和和18的因数。的因数。12的因数有的因数有:18的因数有：的因数有：124912183
2、6122、找出找出12和和18的的公公因数因数：123、找出找出12和和18的的最大最大公因数公因数：像这种找最大公因数的方法叫：列举法936366 两两个数个数公有公有的因数，叫做这两个数的的因数，叫做这两个数的公因数公因数；你记住了吗？你记住了吗？什么叫公因数？什么叫公因数？什么叫最大公因数？什么叫最大公因数？公因数公因数中最大的一个中最大的一个,叫做这两个数的叫做这两个数的最大公因数最大公因数。11读一读：读一读：找两个数的最大公因数找两个数的最大公因数:如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小较小数数是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。找找4和和8，9和和3，28
3、和和7的最大公因数的最大公因数 两个两个不相等的质数不相等的质数,最大的公最大的公因数是因数是1。找找2和和3，11和和19，3和和7的最大的最大公因数。公因数。你又发现了什么结论吗？你又发现了什么结论吗？快速反应快速反应8和和9的最大公因数是的最大公因数是1小结：小结：相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因的最大公因数是数是1。8的因数有的因数有:9的因数有的因数有:1、8、2、41、9、38和和9的公因数只有的公因数只有1找找 5和和6，15和和16的最大公因数。的最大公因数。方法：方法：找找最最大大公公因因数数一、列举法：一、列举法：1.先找各个数的先找各个数的因数因数。2
4、.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。3.确定确定最大公因数最大公因数。二、用倍数关系找：二、用倍数关系找：如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。三、用质数找：三、用质数找：一个质数和不是它倍数的自然数一个质数和不是它倍数的自然数,最最大的公因数是大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：四、用相邻两个自然数找：相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因数的最大公因数是是1。找出下面各组数的最大公因数。找出下面各组数的最大公因数。5和和11 8和和9 4和和8 9和和3 9和和6 8和和10 综合练习综合练习拓
5、展练习：找出下面分数的分子拓展练习：找出下面分数的分子与分母的最大公因数。与分母的最大公因数。（3）1521找出分子和找出分子和分母的最大分母的最大公因数公因数812915618（）（）（）3364（）有两根木料，一根长有两根木料，一根长8米，米，另一根长另一根长12米，现在要把它们米，现在要把它们截成相等的小段，每根不许有截成相等的小段，每根不许有剩余，每小段最长是多少？一剩余，每小段最长是多少？一共可以截成多少段？共可以截成多少段？儿童餐厅长儿童餐厅长15m，宽，宽12m,现在要进现在要进行装修行装修（使用的地砖都是整块），（使用的地砖都是整块），选哪种地砖最合适？需要多少块？选哪种地砖最
6、合适？需要多少块？4dm5dm8dm转换单位转换单位被谁整除被谁整除 课堂总结课堂总结 谈谈你的收获。谈谈你的收获。方法：方法：找找最最大大公公因因数数一、列举法：一、列举法：1.先找各个数的先找各个数的因数因数。2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。3.确定确定最大公因数最大公因数。二、二、用倍数关系找：用倍数关系找：如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数的最大是这两个数的最大公因数。公因数。三、用质数找：三、用质数找：一个质数和不是它倍数的自然数一个质数和不是它倍数的自然数,最最大的公因数是大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：四、用相邻两个自然数找：相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因数的最大公因数是是1。