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1、教学目标1.理解公因数和最大公因数的意义，理解因数、公因数和最大公因数的区别和联系2.掌握求两个数最大公因数的方法，选择合适的方法正确的求两个数的最大公因数第1页/共14页认识公因数、最大公因数认识公因数、最大公因数第2页/共14页 两个数公有的因数12和18的最大公因数是：68的因数12的因数这里填12和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的一个叫作它们的最大公因数8的因数的因数12的因数的因数1，2，4，81，2，3，4，6，128第3页/共14页求两个数最大公因数的方法求两个数最大公因数的方法第4页/共14页 几个数公有的因数，叫几个数公有的因数，叫做这几个数的做这几个数的公因数
2、公因数；其；其中最大的一个，叫做这几中最大的一个，叫做这几个数的个数的最大公因数最大公因数。你记住了吗？你记住了吗？第5页/共14页1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习：12的因数15的因数18的因数12和15的公因数12和18的公因数15和18的公因数第6页/共14页 通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）:1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。第7页/共14页1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。练习：练
3、习：找找4和和8，9和和3，28和和7的最大公因数的最大公因数 1.利用倍数关系找最大公因数：8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：第8页/共14页练习练习2：5和和7 的公因数和最大公因数各是几？的公因数和最大公因数各是几？7和和9呢呢？5 的因数有：的因数有：1、57 的因数有：的因数有：1、75 和和7的公因数的公因数有：有：17 的因数有：的因数有：1、79 的因数有：的因数有：1、3、97 和和9的公因数的公因数有：有：1讨论：讨论：上面两组数的公因数有什么特点？上面两组数的公因数有什么特点？公因数只有公因数只有1的两个数，叫做的两个数，叫做互素数或互质数互素
4、数或互质数思考：8和9；15和16；20和21也是互质数吗？根据这一点，你可以得到什么结论？这一点，你可以得到什么结论？5和和7是是互质数。互质数。7和和9也是也是互质数。互质数。解：第9页/共14页2.利用互质数关系找最大公因数：利用互质数关系找最大公因数：5的因数：的因数：7的因数：的因数：5和和7的最大公因数是的最大公因数是1、51、71 小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。练习：练习：找找2和和3，11和和19，3和和7的最大公因数的最大公因数。第10页/共14页 8和9的最大公因数是1小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因 数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：
5、利用相邻两个自然数找最大公因数：8的因数有的因数有:9的因数有的因数有:1、8、2、41、9、3 8和和9的公因数只有的公因数只有1练习：练习：找找11和和16，5和和6，1和和2的最大公因数的最大公因数。第11页/共14页 4.找出下面各组数的最大公因数。找出下面各组数的最大公因数。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 第12页/共14页（六）总结:找找最最大大公公因因数数一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。第13页/共14页感谢您的观看！第14页/共14页