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1、4.1 正弦和余弦第4章 锐角三角函数 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学上（XJ）教学课件第3课时 余 弦1.理解并掌握锐角余弦的定义并能进行相关运算；2.学会用计算器求锐角的余弦值或根据余弦值求锐角(重点)学习目标导入新课导入新课观察与思考 如下图所示，ABC和DEF都是直角三角形，其中A=D=，C=F=90，则成立吗？为什么？讲授新课讲授新课锐角余弦的定义一我们来试着证明前面的问题：A=D=，C=F=90，B=E.从而因此 由此可得，在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的邻边与斜边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关 如下图所示，在直角三角形中
2、，我们把锐角的邻边与斜边的比叫作角的余弦，记作cos，即斜边斜边角角 的邻边的邻边从上述探究和证明过程看出，对于任意锐角，有 cos=sin(90-)从而有 sin=cos(90-)例1 求cos30，cos60，cos45的值 解:cos30=sin(90-30)=sin60=cos60=sin(90-60)=sin30=cos45=sin(90-45)=sin45=典例精析用计算器求锐角余弦值或根据余弦值求锐角二 对于一般锐角（30，45，60除外）的余弦值，我们可用计算器来求.例如求50角的余弦值，可在计算器上依次按键 ，显示结果为0.6427 如果已知余弦值，我们也可以利用计算器求出它
3、的对应锐角.例如，已知 =0.8661，依次按键 ，显示结果为29.9914，表示角约等于30.cos当堂练习当堂练习1.如图，在RtABC中，C=90，AC=5，AB=7.求 cos A，cos B 的值解：2.用计算器求下列锐角的余弦值（精确到0.0001）：（1）35；（2）6812；（3）942.解：（1）cos 35=0.8192;（2）cos6812=0.3714;（3）cos942=0.9857.（1）cos=0.1087；（2）cos=0.7081.3.已知下列余弦值，用计算器求对应的锐角（精确到0.1）.解:（1）83.8 （2）44.9余弦余弦的概念：在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫做角的余弦课堂小结课堂小结余弦的性质：确定的情况下，cos为定值，与三角形的大小无关用计算器解决余弦问题见学练优本课时练习课后作业课后作业