研究中考反思数学课堂教学.ppt

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1、研究研究中中考考 反思数学课堂教学反思数学课堂教学顺义区教研考试中心 高欣教学与考试的关系是怎样的？教学与考试的关系是怎样的？课程标准和考试说明的关系是怎样的？课程标准和考试说明的关系是怎样的？中高考这样的大规模教育考试和教材之间中高考这样的大规模教育考试和教材之间关系该怎样认识？关系该怎样认识？什么是真正意义上的学科教学质量？什么是真正意义上的学科教学质量？备考天经地义，但怎样着眼于学生的发展备考天经地义，但怎样着眼于学生的发展科学备考？科学备考？该怎样命题？该怎样命题？考试的目的和作用考试的目的和作用选拔性考试选拔性考试 水平性考试水平性考试 衡量学生是衡量学生是否达到课程否达到课程标准所

2、规定标准所规定的学习水平的学习水平其结果是高一级其结果是高一级学校招生的重要学校招生的重要依据之一依据之一期期末末单元单元测验测验一、用数据评价考试的意义一、用数据评价考试的意义高高考考中考中考一、用数据评价考试的意义一、用数据评价考试的意义三、三、2011年中考试题分析评价年中考试题分析评价四、对比分析及案例分析四、对比分析及案例分析五、考试对教学的启示五、考试对教学的启示六、六、加强教学设计，打造精品课堂加强教学设计，打造精品课堂二、二、20112011年中考命题指导思想及原则年中考命题指导思想及原则教学与考试关系图教学与考试关系图通过考试结果来反思和改进教通过考试结果来反思和改进教学过程

3、是考试评价的重要意义学过程是考试评价的重要意义试题评价试题评价考生水平考生水平及教学质及教学质量评价量评价 考试结果最直接的呈现方式是数据。考试数据蕴含着丰富的教与学的信息，我们如果能够分析和反思这些信息，对于改进管理，改进教师的教，改进学生的学，改进命题都有着重要的意义。考试评价常用指标考试评价常用指标考试试题评价：难度、区分度、信度、效度学生水平及教学质量评价：平均数、中位数、众数 标准差、方差 标准分（Z分数）反映集中量反映集中量反映分散量反映分散量分数转化分数转化难度难度是指题目的是指题目的难易难易程度。程度。1、客观题客观题的难度通常用通过率来表示，的难度通常用通过率来表示，即答对人

4、数即答对人数(R)与总人数与总人数(N)的比值：的比值：2、主观题主观题的难度是试题的平均分与该题的难度是试题的平均分与该题满分的比值：满分的比值：区分度区分度 评评 价价 0.40以上以上 非常良好非常良好 0.300.39 良好，如能改进更好良好，如能改进更好 0.200.29 尚可，用时需作改进尚可，用时需作改进 0.19以下以下 劣，必须淘汰或改进以劣，必须淘汰或改进以 提高区分度后方可使用提高区分度后方可使用区分度区分度常用计算方法：按照测验总分，由高常用计算方法：按照测验总分，由高到低依次排列分数，分别取出到低依次排列分数，分别取出高分组高分组（前（前27%考生）与考生）与低分组低

5、分组（后（后27%考生），计算考生），计算这两组考生的试题这两组考生的试题得分率的差值得分率的差值。标准分：原始分数原始分数与平均分之差占标与平均分之差占标准差的百分比准差的百分比 赋予分数相对的意义赋予分数相对的意义反映某一数据在全体数据中的位置反映某一数据在全体数据中的位置 比较不同学科、不同次考试的结果比较不同学科、不同次考试的结果 某同学的两次数学考试成绩时间原始分标准分期中88-0.2期末781.1二、二、20112011年中考命题指导思想及原则年中考命题指导思想及原则1命题指导思想命题指导思想（1）落实）落实全日制义务教育课程标准全日制义务教育课程标准（实验稿）的基本理念和目标要求

6、。（实验稿）的基本理念和目标要求。（2）重视对基础知识、基本技能、基本）重视对基础知识、基本技能、基本思想（转化与化归、函数与方程、数形结思想（转化与化归、函数与方程、数形结合、分类与整合）的考查，突出主干知识。合、分类与整合）的考查，突出主干知识。（3）合理设计试题，使中考试题发挥在）合理设计试题，使中考试题发挥在中学数学教学改革中的正确导向作用，有中学数学教学改革中的正确导向作用，有利于提高学生的综合素质，命题要有利于利于提高学生的综合素质，命题要有利于高级中等学校的招生录取工作，有助于课高级中等学校的招生录取工作，有助于课程改革的逐步深化。程改革的逐步深化。2命题原则命题原则（1）依据）

7、依据全日制义务教育课程标准全日制义务教育课程标准（实验稿）和（实验稿）和2011年中考数学学科考试年中考数学学科考试说明说明，适当兼顾北京市现行不同版本的，适当兼顾北京市现行不同版本的教材和教学实际情况，确保试题的准确性、教材和教学实际情况，确保试题的准确性、科学性、公平性科学性、公平性（2）继承北京市中考命题的特点）继承北京市中考命题的特点稳、稳、变、新变、新 相对稳定，稳中求变，变中求新相对稳定，稳中求变，变中求新（3）为适当提高区分度和增加满分率，适当）为适当提高区分度和增加满分率，适当提高部分中档题的难度，适当降低部分较难试提高部分中档题的难度，适当降低部分较难试题的难度；题的难度；（

8、4）命题要更充分反映课程的要求，突出能）命题要更充分反映课程的要求，突出能力立意，突出对数学思想、方法的考查，注重力立意，突出对数学思想、方法的考查，注重运用知识和技能分析问题、解决问题能力的考运用知识和技能分析问题、解决问题能力的考查，注重考查知识的灵活运用，要对重点知识查，注重考查知识的灵活运用，要对重点知识重点考查重点考查（5）试卷要坚持北京特色，合理设计试）试卷要坚持北京特色，合理设计试题类型，有效发挥各种类型试题的功能，题类型，有效发挥各种类型试题的功能，设计阅读分析的问题，考查学生从具体情设计阅读分析的问题，考查学生从具体情境中获取知识的学习迁移能力；设计探索境中获取知识的学习迁移

9、能力；设计探索规律的问题，考查学生探究能力；设计具规律的问题，考查学生探究能力；设计具有实际背景的问题，考查学生解决问题的有实际背景的问题，考查学生解决问题的能力；设计开发性问题考查学生的创造能能力；设计开发性问题考查学生的创造能力。积极探索可以考查学生学习过程的试力。积极探索可以考查学生学习过程的试题，倡导教学联系实际、关注社会热点，题，倡导教学联系实际、关注社会热点，培养学生用数学的意识，培养学生的社会培养学生用数学的意识，培养学生的社会责任感。责任感。（6）命题的基本出发点是考试）命题的基本出发点是考试要促进学生发展，了解学生数学要促进学生发展，了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学

10、习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。学习和改进教师的教学。三、三、2011年中考试题分析评价年中考试题分析评价（一）总体分析（一）总体分析与课标和考纲要求的一致性的分析；与课标和考纲要求的一致性的分析；如何体现重视基础，重视能力，特别是如何体现重视基础，重视能力，特别是数学思维能力；传统与创新关系的处理数学思维能力；传统与创新关系的处理.总体分析总体分析2011年中考数学总分分布曲线图年中考数学总分分布曲线图呈负偏呈负偏态分布态分布2011年中考数学试题的总体情况分析评价年中考数学试题的总体情况分析评价整卷的难度设置整卷的难度设置 0.9以上以上0.8-0.90.7-0.80.6-

11、0.70.5-0.60.4-0.50.4以下以下13 32203211年年55分分15分分9分分10分分019分分12分分10年年47分分24分分15分分7分分3分分4分分20分分09年年51分分21分分10分分8分分4分分4分分22分分20082011年北京市中考数学年北京市中考数学整卷总体数据的比较整卷总体数据的比较年份年份难度难度平均分平均分 及格率及格率优秀率优秀率2008年年0.7387.2983.4%23.6%2009年年0.7489.0383.31%32.25%2010年年0.7488.8585.6%26.6%2011年年0.7488.4885.35%23.84%分数段分数段05

12、960717284851011021091101202010年年百分比百分比9.83%4.58%12.01%46.96%20.87%5.75%2011年年百分比百分比7.78%6.87%17.33%44.18%16.23%7.61%对比对比10、11年的各分数段人数百分比，看出年的各分数段人数百分比，看出各段人数相对稳定，低分率和优秀率控制得各段人数相对稳定，低分率和优秀率控制得很好。很好。2010年、年、2011年中考数学学科各年中考数学学科各分数段人数百分比分数段人数百分比 1、知识结构的表现：、知识结构的表现：不不单单指指教教材材的的章章节节，学学科科知知识识体体系系更更 重要。重要。2

13、、能力结构的表现：、能力结构的表现：主主要要指指相相应应的的学学科科能能力力、不不单单指指总总的的能力。能力。3、基础性、发展性方面的表现：、基础性、发展性方面的表现：准确界定基础性、发展性的试题。准确界定基础性、发展性的试题。结构性分析评价结构性分析评价2011年中考数学知识结构表：年中考数学知识结构表：数据数据结结构构类类型型分数分数难难度度区分度区分度数与式数与式300.910.22方程与不等式方程与不等式100.860.38函数函数270.480.45统计统计与概率与概率130.820.34直直线线型型340.690.41圆圆20.780.65空空间图间图形形40.990.052011

14、中考各能力块的分值、平均分、中考各能力块的分值、平均分、标准差、难度、区分度标准差、难度、区分度 题组题组满分值满分值 平均值平均值 标准差标准差难度难度区分度区分度运算能力运算能力 40 37.13 5.76 0.93 0.21逻辑思维能逻辑思维能力力 54 31.57 10.30 0.58 0.45空间想象能空间想象能力力 4 3.95 0.46 0.99 0.05分析，解决分析，解决问题能力问题能力 22 15.84 4.48 0.72 0.42各能力组块分组得分率曲线图各能力组块分组得分率曲线图 考生在运算能力、空间想象能力方面得分率较高，分析、解决考生在运算能力、空间想象能力方面得分

15、率较高，分析、解决问题能力的得分率较低，各等第组得分率有明显差异，逻辑思问题能力的得分率较低，各等第组得分率有明显差异，逻辑思维能力各等第组得分率普遍偏低，除第维能力各等第组得分率普遍偏低，除第1组外差异不大。组外差异不大。满分满分分值所占分值所占百分比百分比平均平均分分得分得分率率标准差标准差基础性基础性试题试题8268.33%73.75 0.9011.98发展性发展性试题试题3831.67%14.72 0.398.58基础性试题与发展性试题比较基础性试题与发展性试题比较 基础性试题基础性试题得分率曲线图得分率曲线图 发展性试题发展性试题得分率曲线图得分率曲线图 基础性试题得分率为基础性试题

16、得分率为0.90，从得分率曲线图可以看出，各等第组差异不大，从得分率曲线图可以看出，各等第组差异不大，除除G1、G2两个组外，其余各组的得分率都接近两个组外，其余各组的得分率都接近1。说明考生在基础性知识。说明考生在基础性知识的掌握方面已达到了较高的水平，教学效果显著。但在着重考查数学能力、的掌握方面已达到了较高的水平，教学效果显著。但在着重考查数学能力、数学思维、数学思想方法的发展性试题方面，考生的作答不太令人满意，数学思维、数学思想方法的发展性试题方面，考生的作答不太令人满意，得分率为得分率为0.39。从得分率曲线图可以看出，只有。从得分率曲线图可以看出，只有G6、G7两个组的得分率两个组

17、的得分率达到达到0.5以上，其余各组的得分率都明显低于以上，其余各组的得分率都明显低于0.5。典型试题分析典型试题分析试题的构成，有四个方面的要素：命题立意、试题的构成，有四个方面的要素：命题立意、情境设计、设问、答案与评分标准情境设计、设问、答案与评分标准试题四方面试题四方面要素的组合，以使试题完成其预设的测试功能要素的组合，以使试题完成其预设的测试功能评价中充分利用数据分析统计报告以及学科专家评价中充分利用数据分析统计报告以及学科专家的学识和教学经验，剖析试题测试要素的关系，的学识和教学经验，剖析试题测试要素的关系，发现它们之间的必然联系，开发隐藏在数据背后发现它们之间的必然联系，开发隐藏

18、在数据背后的试题设置的价值事实和考试信息的试题设置的价值事实和考试信息试题的命题立意反映了考查的目的，是设计试题试题的命题立意反映了考查的目的，是设计试题的核心和主题分析和评价试题，从科学性、准确的核心和主题分析和评价试题，从科学性、准确性、公平性、规范性的角度，分析命题设计的立意性、公平性、规范性的角度，分析命题设计的立意思想和意图、编制试题的主旨、试题测试目标的指思想和意图、编制试题的主旨、试题测试目标的指向性、测试内容在学科知识与学科能力结构中的地向性、测试内容在学科知识与学科能力结构中的地位和作用，试题考查的要求是什么、考查的知识点位和作用，试题考查的要求是什么、考查的知识点的认知要求

19、和应用这些知识考点的能力要求又是什的认知要求和应用这些知识考点的能力要求又是什么么命题立意命题立意情境设置情境设置试题情境是实现试题立意的材料和介质，试题情境是实现试题立意的材料和介质，它体现了对试题立意的表达程度和方式分它体现了对试题立意的表达程度和方式分析和评价试题的情境，要注意情境是否析和评价试题的情境，要注意情境是否符合符合立意思想立意思想；试题情境；试题情境是否适合考生的学科学是否适合考生的学科学习经验、生活经验及其理解程度习经验、生活经验及其理解程度；情境；情境是否是否科学、可信科学、可信；情境内容；情境内容是否包含有合适的信是否包含有合适的信息量和信息深度息量和信息深度；情境材料

20、的；情境材料的呈现形式是否呈现形式是否恰当、有导向性恰当、有导向性；情境材料的；情境材料的表述是否准确表述是否准确；试题设置的情境环境试题设置的情境环境是否对所有考生是公平是否对所有考生是公平的，无歧视的的，无歧视的试题设问表达了试题对考生应答的操作要试题设问表达了试题对考生应答的操作要求，集中体现了试题的难度预设和鉴别意图求，集中体现了试题的难度预设和鉴别意图分析和评价试题设问，要注意分析设问是分析和评价试题设问，要注意分析设问是如何具体表现试题立意的意图如何具体表现试题立意的意图；所考查的内；所考查的内容容是否是学科的重点或者主干知识是否是学科的重点或者主干知识，其涵盖，其涵盖性如何，性如

21、何，综合性综合性如何；设问的语言表达是否如何；设问的语言表达是否准确、简明、通俗，是否有明确的指向性和准确、简明、通俗，是否有明确的指向性和限定性；设问是否具备应有的梯度或限定性；设问是否具备应有的梯度或层次性层次性；设问的方式是否人性化，是否有助于考生正设问的方式是否人性化，是否有助于考生正常发挥作答；选择题的选项设计是否具有合常发挥作答；选择题的选项设计是否具有合理性等理性等试题设问试题设问（2011，北京中考，北京中考8题）如图，在题）如图，在RtABC中，中，ACB=90，BAC=30，AB=2，D是是AB边上的边上的一个动点（不与点一个动点（不与点A、B重合），过点重合），过点D作作

22、CD的垂线交射线的垂线交射线CA于点于点E设设AD=x，CE=y，则下列图象中，能表，则下列图象中，能表示示y与与x的函数关系的图象大致是的函数关系的图象大致是 A B C D选项选项G1G2G3G4G5G6G7频频数数比率比率(%)相关相关系数系数193021952068169912817401981011111.62-0.12*282423892256267337325872 9818 2956433.980.28515764817133734968545465 2248 4068746.76-0.062408133395469955234816564597.42-0.22未未选选或或多多

23、选选11233201112611950.22-0.06合合计计1243112431124311243112431124311243087016100.0得分率得分率0.230.190.180.220.300.470.79评析：此题以点的运动为前提，以三角评析：此题以点的运动为前提，以三角形为载体，突出考查考生运用数形结合形为载体，突出考查考生运用数形结合思想对运动趋势进行分析，从而确定函思想对运动趋势进行分析，从而确定函数图象的能力。考生需要深刻了解动点数图象的能力。考生需要深刻了解动点D在运动过程中不同阶段上在运动过程中不同阶段上CE的变化情的变化情况，在一定程度上体现了对函数思想、况，在一

24、定程度上体现了对函数思想、分类思想，特别是数形结合思想的考查。分类思想，特别是数形结合思想的考查。选项选项ABCD比率比率1234477%（第（第12题）题）在右表中，我们把在右表中，我们把第第i行第行第j列的数记为列的数记为 （其中（其中i，j都是不大于都是不大于5的正整数），的正整数），对于表中的每个数对于表中的每个数 规定如规定如下：当下：当i j时，时，；当；当i0）的图象与）的图象与x轴交于轴交于A、B两点（点两点（点A在点在点B左侧），与左侧），与y轴交于点轴交于点C（1）求点）求点A的坐标；的坐标；（2）当）当ABC=45时，求时，求m的值；的值；（3）已知一次函数）已知一次函数

25、 y=kx+b，点，点P(n，0)是是x轴上的轴上的一个动点在（一个动点在（2）的条件下，过点）的条件下，过点P垂直于垂直于x轴的轴的直线交这个一次函数的图象于点直线交这个一次函数的图象于点M，交二次函数，交二次函数 （m0）的图象于点）的图象于点N若只若只有当有当2n2时，点时，点M位于点位于点N的上方，求这个一的上方，求这个一次函数的解析式次函数的解析式题号题号分值分值比率比率(%)难度难度23题第一问题第一问027.340.67112.10260.5523题第二问题第二问044.780.5118.52246.7023题第三问题第三问074.130.2312.3624.57318.93第第

26、23题各问题目分数及难度分布表题各问题目分数及难度分布表 第第23题各小问题目难度曲线图题各小问题目难度曲线图（第（第24题）在题）在ABCD中，中，BAD的平分线交直线的平分线交直线BC于点于点E，交直线，交直线DC于点于点F（1）在图）在图1中证明中证明CE=CF；（2）若）若ABC=90，G是是EF的中点（如图的中点（如图2），直接），直接写出写出BDG的度数；的度数；（3）若）若ABC=120，FGCE，FG=CE，分别连结，分别连结DB、DG（如图（如图3），求），求BDG的度数的度数图1图2图3第第24题各问题目分数及难度分布表题各问题目分数及难度分布表 题号题号选项选项比率比率(

27、%)难度难度24题第一问题第一问017.370.8113.77278.8524题第二问题第二问017.080.83182.9224题第三问题第三问073.930.15112.4722.9631.3349.32第第24题各小问题目难度曲线图题各小问题目难度曲线图 四、对比分析及案例分析四、对比分析及案例分析2011中考数学解答题各小题市区成绩比较中考数学解答题各小题市区成绩比较一次、一次、反比例反比例函数函数圆圆函数、函数、方程方程 2010年第年第3小题小题0.983如图，RtABC 中，ACB=90，DE过点 C且平行于AB，若BCE=35,则A的度数为A35 B45 C55 D65 200

28、7年第年第3小题小题0.953若两圆的半径分别是若两圆的半径分别是1cm和和5cm，圆心距为，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是则这两圆的位置关系是 A内切内切 B相交相交 C外切外切 D外离外离 2008年第年第3小题小题0.93选项选项分分组组1234567总人数总人数比率比率平均平均分分未答未答26710000340.00 51.09 A35811021103730.00 25.94 B6663316115517370.01 31.20 C53836282017866530.01 35.71*D11624131251316813181131901319913206906930.98 8

29、9.98 合计合计13212132131321313214132131321313213924911.00 88.85 2010年第年第3题选项分组表题选项分组表2010年第年第3小题属于送分题，但送分送得不小题属于送分题，但送分送得不巧妙，如果作为填空题出现没有任何问题，巧妙，如果作为填空题出现没有任何问题，但作为选择题，选项就要仔细考虑了，本题但作为选择题，选项就要仔细考虑了，本题所给选项分别为所给选项分别为3、4、6、8，很明显比所给，很明显比所给线段还长的只有线段还长的只有8，而所求的线段，而所求的线段AC显然比显然比AE要长，因此，即使不用平行线分三角形要长，因此，即使不用平行线分三

30、角形两边成比例定理或三角形相似的知识，也很两边成比例定理或三角形相似的知识，也很快就能确定选快就能确定选D。本题的难度为。本题的难度为0.98，是所，是所有有题目中最容易的题目之一，虽然本题确实题目中最容易的题目之一，虽然本题确实不难，但由于选项设置的疏忽，使得想考查不难，但由于选项设置的疏忽，使得想考查的知识并没有考查到。的知识并没有考查到。22题对比题对比22题题满满分分 平均分平均分 得分率得分率 标标准差准差2006年年42.510.631.882009年年42.090.521.362010年年52.180.441.622011年年52.060.411.43（0606年北京市中考年北京

31、市中考2222题）题）请阅读下列材料：请阅读下列材料：问题：现有问题：现有5 5个边长为个边长为1 1的正方形，排列形式如图的正方形，排列形式如图1 1，请把它们，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为格图（图中每个小正方形的边长均为1 1）中用实线画出拼接成的新）中用实线画出拼接成的新正方形正方形小东同学的做法是：设新正方形的边长为小东同学的做法是：设新正方形的边长为x(x0）依题意，依题意，割补前后图形的面积相等，有割补前后图形的面积相等，有 由此可知新正方由此可知新正方形的边长等

32、于两个正方形组成的矩形对角线的长于是，画出如形的边长等于两个正方形组成的矩形对角线的长于是，画出如图图2 2所示的分割线，拼出如图所示的分割线，拼出如图3 3所示的新正方形所示的新正方形图1图2 图3 请你参考小东同学的做法，解决如下问题：请你参考小东同学的做法，解决如下问题：现有现有1010个边长为个边长为1 1的正方形，排列形式如图的正方形，排列形式如图4 4，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：，请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：在图在图4 4中画出分割线，并在图中画出分割线，并在图5 5的正方形网格图的正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为（图中每个小正方形的边长均为1 1

33、）中用实线画）中用实线画出拼接成的新正方形出拼接成的新正方形说明：直接画出图形，不要求写分析过程说明：直接画出图形，不要求写分析过程图4 图5 分析：设新正方形的边长为分析：设新正方形的边长为m(m0 0）依题意，割）依题意，割补前后图形的面积相等，有补前后图形的面积相等，有 由由此可知新正方形的边长等于三个正方形组成的矩形此可知新正方形的边长等于三个正方形组成的矩形对角线的长于是，画出如图对角线的长于是，画出如图4 4所示的分割线，拼出所示的分割线，拼出如图如图5 5所示的新正方形所示的新正方形（09，北京）阅读下列材料：，北京）阅读下列材料：小明遇到一个问题：小明遇到一个问题：5个同样大小

34、的个同样大小的正方形纸片排列形式如图正方形纸片排列形式如图1所示，将它所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是他的做法是:按图按图2所示的方法分所示的方法分 割后，将三角形纸片割后，将三角形纸片绕绕AB的中点的中点O旋转至三角形纸片旋转至三角形纸片处，依此方法继续处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示所示.请将其分割后拼请将其分割后拼接成一个平

35、行四边形要求：在图接成一个平行四边形要求：在图3中画出并指明拼接成的平行四边形（画中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；出一个符合条件的平行四边形即可）；（2）如图）如图4，在面积为，在面积为2的平行四边形的平行四边形ABCD中，点中，点E、F、G、H分别是边分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形得到一个新的平行四边形MNPQ.请在图请在图4中探究平行四边形中探究平行四边形MNPQ面积的大小（画图并直接写出结果）面积的大小（画图并直接写出结果）.图1图2图3图4（2011年）年）22阅读下面材料：

36、阅读下面材料：小伟遇到这样一个问题：如图小伟遇到这样一个问题：如图1，在梯形，在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O 若梯形若梯形ABCD的面积为的面积为1，试求以，试求以AC、BD、AD+BC 的长度为三边长的三角形的面积的长度为三边长的三角形的面积图1图2小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可.他先后尝试了他先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题翻折、旋转、平移的方法，发现

37、通过平移可以解决这个问题.他的他的方法是过点方法是过点D作作AC的平行线交的平行线交BC的延长线于点的延长线于点E，得到的，得到的BDE即是以即是以AC、BD、AD+BC的长度为三边长的三角形（如图的长度为三边长的三角形（如图2）.请你回答：图请你回答：图2中中BDE的面积等于的面积等于 参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：参考小伟同学思考问题的方法，解决下列问题：如图如图3，ABC的三条中线分别为的三条中线分别为AD、BE、CF（1）在图）在图3中利用图形变换画出并指明以中利用图形变换画出并指明以AD、BE、CF的的长长 度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）；度为三边长的一个三角形（

38、保留画图痕迹）；（2）若）若ABC的面积为的面积为1，则以，则以AD、BE、CF的长度为三的长度为三边长的三角形的面积等于边长的三角形的面积等于 图3解：解：BDE的面积等于的面积等于 1（1）如图）如图 以以AD、BE、CF的长度为三边长的一个三角形是的长度为三边长的一个三角形是 （2）以）以AD、BE、CF的长度为三边长的三角形的面积的长度为三边长的三角形的面积等于等于 第第22题是北京特色题的代表：题是北京特色题的代表：（1）阅读理解）阅读理解（2）试验探究）试验探究（3）动手操作）动手操作（4）年年不同有新意）年年不同有新意在教学中要注意为学生多设计这样的问题情境，让在教学中要注意为学

39、生多设计这样的问题情境，让学生阅读理解，从图形的运动变化中探究不变的数学生阅读理解，从图形的运动变化中探究不变的数学本质，再从不变的数学本质出发，寻求变化的规学本质，再从不变的数学本质出发，寻求变化的规律，使学生经历问题探究的全过程，学会利用类比律，使学生经历问题探究的全过程，学会利用类比的方法研究新问题，从而培养学生分析问题、应用的方法研究新问题，从而培养学生分析问题、应用图形变换的性质解决问题的能力。图形变换的性质解决问题的能力。五、考试对教学的启示五、考试对教学的启示1基础基础要落实，实质是关键要落实，实质是关键2能力能力要提升，探索是关键要提升，探索是关键3过程过程要重视，参与是关键要

40、重视，参与是关键4活动活动要体验，思考是关键要体验，思考是关键5情感情感要关注，启迪是关键要关注，启迪是关键1基础要落实，实质是关键基础要落实，实质是关键 “万丈高楼平地起万丈高楼平地起”，只有把根基打扎实，只有把根基打扎实，高楼大厦才能坚固。在学习上也是如此，只有高楼大厦才能坚固。在学习上也是如此，只有把基础知识和基本技能学得扎实，运用娴熟才把基础知识和基本技能学得扎实，运用娴熟才能为知识的深化能为知识的深化、能力的提高创造条件。能力的提高创造条件。重要的是让学生科学、透彻、准确地把握重要的是让学生科学、透彻、准确地把握知识的来龙去脉，内涵及其系统、作用与发展，知识的来龙去脉，内涵及其系统、

41、作用与发展，掌握知识的本质。掌握知识的本质。2能力要提升，探索是关键能力要提升，探索是关键 立足于学生的发展，就要把能力培养放立足于学生的发展，就要把能力培养放在首要的位置。在首要的位置。素质教育的重点是培养学生的创新精神素质教育的重点是培养学生的创新精神和应用意识，这也是我国数学教育的薄弱环和应用意识，这也是我国数学教育的薄弱环节，在节，在课堂课堂教学中要注意能力的提升。教学中要注意能力的提升。突出突出“探索探索”，让学生经历求知的过程，让学生经历求知的过程 我们的教学中在加强基础知识和基本技能我们的教学中在加强基础知识和基本技能教学的同时，要给学生创设适合的学习情教学的同时，要给学生创设适

42、合的学习情境，通过实验操作、探索规律去解决问题，境，通过实验操作、探索规律去解决问题，有意识地培养学生的各种学科能力及探究有意识地培养学生的各种学科能力及探究意识。要把学生的思维教活，要让学生学意识。要把学生的思维教活，要让学生学会思考、学会分析。教会学生怎样地思考，会思考、学会分析。教会学生怎样地思考，比教会学生怎样去解题更重要。比教会学生怎样去解题更重要。2能力要提升，探索是关键能力要提升，探索是关键 教学改革的关键是教师教学方式、学生教学改革的关键是教师教学方式、学生学习方式、师生互动方式的改进，其中最核学习方式、师生互动方式的改进，其中最核心的是学生学习方式的改进。心的是学生学习方式的

43、改进。教学不仅仅是为了让学生掌握知识的结教学不仅仅是为了让学生掌握知识的结论，更重要的是让学生经历求知的过程。论，更重要的是让学生经历求知的过程。注重学生参与活动的程度，主要体现在：注重学生参与活动的程度，主要体现在：学生参与活动的态度；学生参与活动的广度；学生参与活动的态度；学生参与活动的广度；学生参与活动的深度等。学生参与活动的深度等。3过程要重视，参与是关键过程要重视，参与是关键4活动要体验，思考是关键活动要体验，思考是关键 教师为学生精细安排的活动、实验等，如教师为学生精细安排的活动、实验等，如果单纯的为活动而活动，那就失去了活动的意果单纯的为活动而活动，那就失去了活动的意义，形成表面

44、上热热闹闹，实际上收获甚浅。义，形成表面上热热闹闹，实际上收获甚浅。在活动的过程中，教师应设计有思考价值的问在活动的过程中，教师应设计有思考价值的问题，让学生带着问题，思考着去活动。题，让学生带着问题，思考着去活动。活动的安排要实事求是，防止形式主义：活动的安排要实事求是，防止形式主义：教学的低龄化；教学的低龄化；知识的割裂化；知识的割裂化；简单问题复杂化；简单问题复杂化；技术代替活动或实验，技术代替活动或实验，技术代替思考的倾向技术代替思考的倾向5情感要关注，启迪是关键情感要关注，启迪是关键 非智力因素在学生认知活动中，起着非智力因素在学生认知活动中，起着动力系统的功能，这种功能体现在始动、

45、动力系统的功能，这种功能体现在始动、定向和引导、维持和调节等作用方面，它定向和引导、维持和调节等作用方面，它影响着认知活动的效率和方式。同时，还影响着认知活动的效率和方式。同时，还要充分重视它作为教学目标的地位。要充分重视它作为教学目标的地位。教学应该使学生获得成功和自信，为教学应该使学生获得成功和自信，为学生带来愉快的情绪体验。过多的错误和学生带来愉快的情绪体验。过多的错误和失败的经历会影响学生的情绪甚至是摧毁失败的经历会影响学生的情绪甚至是摧毁学生的自信和自尊。学生的自信和自尊。六、加强教学设计，打造精品课堂六、加强教学设计，打造精品课堂（一）教学设计概述（一）教学设计概述（二）撰写教学设

46、计目的与意义及内容（二）撰写教学设计目的与意义及内容（三）努力打造有生命力的课堂（三）努力打造有生命力的课堂（四）教学设计的策略（四）教学设计的策略(一)教学设计概述教学设计概述什么是教学设计什么是教学设计教学设计的特点教学设计的特点教学设计的基本方法教学设计的基本方法1什么是教学设计什么是教学设计 教学设计主要是以促进学习者的学习为根本目的，运用系统方法，将学习理论与教学理论等原理转换成对教学目标、教学内容、对教学目标、教学内容、教学方法和教学策略、教学评价等环节进行教学方法和教学策略、教学评价等环节进行具体计划、创设有效的教与学系统的具体计划、创设有效的教与学系统的“过程过程”或或“程序程

47、序”。教学设计是以解决教学问题、优化学习为目的的特殊的设计活动，既具有设计学科的一般性质，又必须遵循教学的基本规律。教学设计是教师根据各种学习和教学理论，依据教学对象的特点和教师风格、运用系统的观点和方法，遵循教学过程的基本规律，对教学活动进行的系统规划、安排与决策。教学设计的特点教学设计的特点 教学设计是教学活动制定蓝图的过程，它规定了教学的方向和大致进程，是师生教学活动的依据，教学活动的每个步骤、每个环节都将受到教学设计方案的约束和控制，因此，教师在进行教学设计时，要审慎思考、全面规划，提高设计方案的科学性和可行性。教学设计的基本方法教学设计的基本方法 教学设计的基本方法是系统方法教学设计

48、的基本方法是系统方法，包括了从需求与目标分析到证实成功包括了从需求与目标分析到证实成功达到预期目标的教学评价等一系列的达到预期目标的教学评价等一系列的步骤。整个过程是合乎逻辑、理性和步骤。整个过程是合乎逻辑、理性和系统的过程。系统的过程。（二）撰写教学设计目的、意义 及内容 教学设计是一个有助于教师对教学进程进行动态调整的设计方案，要引导教师根据学生的认知水平和已有经验，对课程教学中生成的问题进行反思，并在教学背景分析中进行研究，体现出教师对教学的研究思路。开展教学设计的目的在于引导教师从以往的教案撰写转变为进行有意识的教学设计活动，良好的教学设计能力有助于教师对教学的把握，是作为一名合格教师

49、的基本能力。教学设计的内容包括教学设计的内容包括：（）指导思想与理论依据（）教学背景分析（）教学目标设计（）教学过程与教学资源设计（）学习效果评价设计（）本教学设计的特点（）指导思想与理论依据（）指导思想与理论依据本节（单元）课的教学指导思想与理论依据。（）教学背景分析（）教学背景分析包括学习内容分析、学生情况分析、教学方式与教学手段说明、技术准备，以及前期教学状况、问题、对策等研究说明。（）本课教学目标设计（）本课教学目标设计包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维教学目标、教学内容安排等。正确理解正确理解“三维目标三维目标”（1）“三维目标三维目标”有内在统一性，都指向人的有内在统

50、一性，都指向人的发展。发展。（2）“三维目标三维目标”有交融互进性：有交融互进性：“知识和技知识和技能能”只有在学生积极反思、大胆批判和实践运用只有在学生积极反思、大胆批判和实践运用中，才能实现知识的意义建构；中，才能实现知识的意义建构；“情感态度和价情感态度和价值观值观”只有伴随学生对学科知识技能的反思、批只有伴随学生对学科知识技能的反思、批判与运用，才能得到提升；判与运用，才能得到提升；“过程和方法过程和方法”，只，只有学生以积极的情感态度为动力，以知识和技能有学生以积极的情感态度为动力，以知识和技能目标为适用对象，才能体现它的存在价值目标为适用对象，才能体现它的存在价值.正确理解正确理解