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1、第第4课时比例线段课时比例线段期末提分期末提分练案案提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5C6789D110 10CAD11答案显示答案显示见习题见习题12 见习题见习题13见习题见习题14见习题见习题15见习题见习题1【2019安徽期中】下列安徽期中】下列说说法正确的有法正确的有()有一个角有一个角对应对应相等的两直角三角形相似；相等的两直角三角形相似；两两边边分分别对应别对应成比例的两个直角三角形相似；成比例的两个直角三角形相似；含含30角的直角三角形都相似；角的直角三角形都相似；黄金矩形都相似黄金矩形都相似A1个个 B2个个 C3个个 D4个个【点点拨拨】有有一一个个锐锐角角对
2、对应应相相等等的的两两直直角角三三角角形形相相似似，错错误误；两两边边分分别对应别对应成比例的两个直角三角形相似，正确；成比例的两个直角三角形相似，正确；含含30角角的的直直角角三三角角形形都都相相似似，正正确确；黄黄金金矩矩形形都都相相似似，正确故正确故选选C.【答案答案】C2【2019合合肥肥蜀蜀山山区区期期中中改改编编】下下列列四四组组线线段段中中，不不是是成比例成比例线线段的是段的是()【答案答案】C【点【点拨拨】A.68124，是成比例，是成比例线线段；段；B.，是成比例，是成比例线线段；段；C.4536，不是成比例，不是成比例线线段；段；D.，是成比例，是成比例线线段故段故选选C.
3、C4【2019合合肥肥模模拟拟】如如图图，在在ABC中中，点点D，E，F分分别别在在边边AB，AC，BC上上，且且DEBC，EFAB.若若AD2BD，则则 的的值为值为()A5【2019合合肥肥42中中模模拟拟】已已知知点点C在在线线段段AB上上，且且点点C是是线线段段AB的的黄黄金金分分割割点点(ACBC)，则则下下列列结结论论正正确确的的是是()【答案答案】D【点【点拨拨】点点C是是线线段段AB的黄金分割点且的黄金分割点且ACBC，即，即AC2BCAB，故，故A，B错误错误；AC AB，故，故C错误错误；BC AC，故，故D正确；正确；故故选选D.6【蒙蒙城城模模拟拟】如如图图，AD是是A
4、BC的的中中线线，E是是AD上上一一点点，AE AD，BE的延的延长线长线交交AC于于F，则则 的的值为值为()【答案答案】D【点【点拨拨】如如图图，作，作DHBF交交AC于于H，AD是是ABC的中的中线线，FHHC，DHBF，AE AD，AFFC16，.故故选选D.7【2019宿宿 州州 月月 考考】已已 知知 实实 数数 x，y满满 足足 xy 23，则则 _8【2021淮淮北北五五校校联联考考】已已知知2是是x和和4的的比比例例中中项项，则则x_19C是是线线段段AB的的靠靠近近点点B的的黄黄金金分分割割点点，若若AB20 cm，则则AC_ cm.(结结果保留根号果保留根号)【点【点拨拨
5、】点点C是是线线段段AB的靠近点的靠近点B的黄金分割点，的黄金分割点，AC20 (10 10)(cm)故答案故答案为为(10 10)10【2020吉吉林林】如如图图，ABCDEF.若若 BD5，则则DF_.10解：解：设设 可得可得a3k4，b2k3，c4k8，代入代入abc12得得9k1512，解得，解得k3，a5，b3，c4，a2b2c2，ABC为为直角三角形直角三角形12.【2019合合肥肥蜀蜀山山区区月月考考】如如图图，已已知知 AD6.4 cm，DB4.8 cm，EC4.2 cm，求，求AC的的长长解：解：AE5.6 cm.则则ACAEEC5.64.29.8(cm)13宽宽与与长长之
6、之比比为为 1的的矩矩形形叫叫做做黄黄金金矩矩形形，黄黄金金矩矩形形令令人人赏赏心心悦悦目目，它它给给我我们们以以协协调调、匀匀称称的的美美感感如如图图，如如果果在在黄黄金金矩矩形形ABCD里里面面画画正正方方形形ABEF，那那么么矩矩形形CDFE是黄金矩形是黄金矩形吗吗？请说请说明理由明理由解：矩形解：矩形CDFE是黄金矩形是黄金矩形理由：理由：四四边边形形ABCD是矩形，四是矩形，四边边形形ABEF是正方形，是正方形，ABDCAF.矩形矩形ABCD是黄金矩形，是黄金矩形，14(1)若若点点P在在线线段段AB上上，点点Q在在线线段段AB的的延延长长线线上上，AB10，求求线线段段PQ的的长长
7、解：解：设设AP3x，BP2x.ABAPBP3x2x5x.AB10，5x10，x2.BP4.设设BQy，则则AQABBQ10y.，解得，解得y20.PQPBBQ42024.(2)若若 2ab3c21，求，求abc.解：令解：令 则则a23m，b4m，c56m，a3m2，b4m，c6m5.2ab3c21，2(3m2)4m3(6m5)21，即即20m40，解得，解得m2.a3m24，b4m8，c6m57.abc487.15【2019合合肥肥瑶瑶海海区区期期中中】如如图图，D是是ABC的的边边BC的的中中点，且点，且 (1)过过点点A作作DE的平行的平行线线交交BC于于G，分，分别别求出求出 的的值值；解：如解：如图图所示，所示，AGED，D是是ABC的的边边BC的中点，的中点，DCBD，(2)若若CDF的面的面积为积为3，求出四，求出四边边形形ABDF的面的面积积解：解：连连接接BF，如，如图图所示所示D是是ABC的的边边BC的中点，的中点，BDCD，SBDFSCDF3.又又 ，SABF SBCF2，S四四边边形形ABDFSABFSBDF235.