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1、会计学1特殊特殊(tsh)平行四边形一平行四边形一第一页，共14页。特殊(tsh)平行四边形(一)矩形第2页/共14页第二页，共14页。想一想想一想1：矩形：矩形(jxng)的四个角是直角吗的四个角是直角吗？为什么？为什么？n n已知：如图，四边形ABCD是矩形(jxng)n n求证：A=B=C=D=90 n n分析：由矩形(jxng)的定义，利用对角相等，邻角互补可使问题得证。CDAB定理定理1：矩形：矩形(jxng)的四个角都的四个角都是直角是直角第3页/共14页第三页，共14页。定理定理2：矩形：矩形(jxng)的对角的对角线相等线相等 已知：四边形已知：四边形ABCDABCD为矩形为矩
2、形,对角线对角线ACAC、BDBD相交相交(xingjio)(xingjio)于于OO 求证：求证：AC=BDAC=BD 分析：可转化为全等三角形分析：可转化为全等三角形（SASSAS）来证明）来证明n n矩形既是轴对称图形矩形既是轴对称图形(txng),又是中心又是中心对称图形对称图形(txng).CABDO第4页/共14页第四页，共14页。例例例例1 1 如图，矩形如图，矩形如图，矩形如图，矩形(j(j xng)ABCDxng)ABCD的两条对角线相交与点的两条对角线相交与点的两条对角线相交与点的两条对角线相交与点OO，已，已，已，已知知知知AOD=120,AB=2.5cm,AOD=120
3、,AB=2.5cm,求矩形求矩形求矩形求矩形(j(j xng)xng)对角线的长。对角线的长。对角线的长。对角线的长。n n解：解：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，n nAC=BD,AC=BD,且且OA=OC=ACOA=OC=AC，n nOB=OD=BDOB=OD=BD（矩形的对角线相（矩形的对角线相n n等且互相等且互相(h xing)(h xing)平分）。平分）。n nOA=ODOA=ODn n AOD=120AOD=120，n nODA=ODA=OAD=30 OAD=30 n n DAB=90 DAB=90 n nBD=2AB=22.5=5cmBD=2AB=22.5=5cm
4、n n小明认为小明认为(rnwi),(rnwi),例例1 1还可以这样想还可以这样想:AOD=120 AOD=120 AOB=60 OA=AB=OB AC=2OA=22.5=5cmAOB=60 OA=AB=OB AC=2OA=22.5=5cmDBCOA 第5页/共14页第五页，共14页。推论推论推论推论 直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于直角三角形斜边上的中线等于(dngy)(dngy)斜边的一斜边的一斜边的一斜边的一半半半半n n分析分析(fnx)(fnx)：AE=CE=BE=DE AE=CE=BE=DEn nBEBE是是RtRtABCABC斜边上
5、的中线且斜边上的中线且BE=ACBE=ACn n如图，设矩形的对角线如图，设矩形的对角线ACAC与与BDBD的交点为的交点为E E，那么，那么BEBE是是RtRtABCABC中一条怎样的中一条怎样的特殊特殊(tsh)(tsh)线段？它与线段？它与ACAC有什么大小关系？为什有什么大小关系？为什么？么？EDBAC第6页/共14页第六页，共14页。例例例例2 2 已知已知已知已知:ABCABC的两条高的两条高的两条高的两条高BEBE、CF,MCF,M是是是是BCBC的中点的中点的中点的中点(zhn(zhn di di n)n)。求证。求证。求证。求证:MF=ME:MF=MEn n证明证明(zhng
6、mng):(zhngmng):在在RtRtBFCBFC中中,BM=CM,BM=CM,n nFM=BC.FM=BC.n n同理同理:EM=BC:EM=BCn n FM=EM FM=EMFEMCBA.第7页/共14页第七页，共14页。n n 1.1.求证求证求证求证(qizhng):(qizhng):有有有有三个角是直角的四边形三个角是直角的四边形三个角是直角的四边形三个角是直角的四边形是矩形是矩形是矩形是矩形n n 2.2.求证求证求证求证(qizhng):(qizhng):对对对对角线相等的平行四边形角线相等的平行四边形角线相等的平行四边形角线相等的平行四边形是矩形是矩形是矩形是矩形n n工人
7、师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形的工人师傅在做门框或矩形零件时，常用测量平行四边形的两条对角线是否相等来检查直角两条对角线是否相等来检查直角(zhji(zhji o)o)的精度，就是根的精度，就是根据这个定理据这个定理随堂随堂练习练习第8页/共14页第八页，共14页。动脑筋想问题动脑筋想问题(wnt)n n同学们，给你们同学们，给你们(n(n men)men)一个测量直角的工具或一条无刻度，但足够长的一个测量直角的工具或一条无刻度，但足够长的绳子，你们绳子，你们(n(n men)men)能否检验出一个四边形是不是矩形能否检验出一个四边形是不是矩形n n测量三个角是不是直角测量三个角
8、是不是直角 或或n n先测量出对边是否相等先测量出对边是否相等n n再测量出对角线是否相等再测量出对角线是否相等第9页/共14页第九页，共14页。谈谈你本节课的收获谈谈你本节课的收获(shuhu)有哪些？有哪些？n n矩形的性质矩形的性质n n（）对边平行且相等（）对边平行且相等n n（）四个角都是直角（）四个角都是直角(zhji(zhji o)o)n n（）两条对角线互相平分且（）两条对角线互相平分且相等相等n n（）既是轴对称图形，又是（）既是轴对称图形，又是中心对称图形中心对称图形n n矩形的判定矩形的判定(pndng)(pndng)n n（）有三个角是直角的四（）有三个角是直角的四边形
9、是矩形边形是矩形n n（）有一个角是直角的平（）有一个角是直角的平行四边形是矩形行四边形是矩形n n（）对角线相等的平行四（）对角线相等的平行四边形是矩形边形是矩形n n推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半第10页/共14页第十页，共14页。课后思考课后思考(sko)n n将等腰三角形纸片将等腰三角形纸片ABC沿底边沿底边BC上的高上的高AD剪剪成两个成两个(lin)三角形三角形,用这两个用这两个(lin)三角形你能拼成多少种四边形三角形你能拼成多少种四边形,试一试试一试.第11页/共14页第十一页，共14页。作业作业(zuy)n习题(xt)3.4n 第二题 n n 第三题第12页/共14页第十二页，共14页。再见第13页/共14页第十三页，共14页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第14页/共14页第十四页，共14页。