《《完全平方公式》第二课时课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《完全平方公式》第二课时课件.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、完全平方公式完全平方公式第二课时第二课时4.完全平方公式：完全平方公式：(a+b)2=a2+b2+2ab(a-b)2=a2+b2-2ab(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2记忆口诀：记忆口诀：首平方，尾平方，积的首平方，尾平方，积的2 2倍倍在中央，中间符号同前方。在中央，中间符号同前方。3.平方差公式平方差公式:(a+b)(a-b)=.2.公式公式:（x+a)(x+b)=.x2 +(a+b)x+aba2 -b2知识复习知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘的法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn例例1 1、运用完全平方公式计算：运用完
2、全平方公式计算：(1)(4a(1)(4a2 2-b-b2 2)2 2分析：分析：4a4a2 2a ab b2 2b b解：解：（4a4a2 2 b b2 2）2 2=()=()2 22()()+()2()()+()2 2=16a=16a4 48a8a2 2b b2 2+b+b4 4记清公式、代准数式、准确计算。记清公式、代准数式、准确计算。解题过程分解题过程分3 3步：步：(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 24a4a2 24a4a2 2b b2 2b b2 2例例2 2、运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)1042解：解：1042=(100+4)
3、2=10000+800+16=10816(2)99.92解：解：99.92=(100 0.1)2=10000-20+0.01=9980.01下列等式是否成立？说明理由。下列等式是否成立？说明理由。(-a-b)2(a-b)2诊断诊断（）（）=(a+b)2=(b-a)2(-a+b)2=(b-a)2添括号：添括号：a+b+c=去括号：去括号：a+(b+c)=a+b+ca-(b+c)=a-b-ca+(b+c)a-b-c=a-(b+c)添括号时添括号时,1.如果括号前面是如果括号前面是正正号号,括到括号里的各项都括到括号里的各项都不变不变号号2.如果括号前面是如果括号前面是负负号号,括到括号里的各项都括
4、到括号里的各项都改变改变符号符号探究探究练习练习1.在等号右边的括号内填上适当的项在等号右边的括号内填上适当的项:(1)a+b+c=a+();(2)a b c=a ();(3)a-b+c=a ();(4)a+b+c=a-().能否用去括号能否用去括号法则检查添括法则检查添括号是否正确号是否正确?b+cb+cb-c-b-c例例 运用乘法公式计算运用乘法公式计算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);(2)(a+b+c)2.解解:(1)(x+2y-3)(x-2y+3)=x+(2y 3)x-(2y-3)=x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.(2)(a+b
5、+c)2 =(a+b)+c 2(2)=(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.2.运用乘法公式计算运用乘法公式计算:（1）(a+2b 1)2;（2）（）（5a+4b-3c）（3）(2x+y+z)(2x y z)3.如图如图,一块直径为一块直径为a+b的圆形钢的圆形钢板板,从中挖去直径分别为从中挖去直径分别为a与与b的的两个圆两个圆,求剩下的钢板的面积。求剩下的钢板的面积。练练 习习(-a-b)2=(a+b)2例例3 计算：计算：(1)(a2+b3)2(2)(-x2y-)2(a-b)2=(b-a)232-2323
6、41 (1)(6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2)(4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (3)(-2m-1)2 =4m2+4m+1口口 答答计算计算:(1)(x+2y)2;(2)(xy)2;(3)(x+yz)2;(4)(x+y)2(xy)2.你会了吗你会了吗?下面各式添上什么项才能下面各式添上什么项才能成为一个完全平方式成为一个完全平方式 X X2 2+4y+4y2 2 a a2 2+9b+9b2 2 4x 4x2 2+x x2 2+6x+6x a a2 2b b2 2+8ab+8ab x x2 2+2xy+2xy小试身手小试身手4xy6abx9y2169填空：填空
7、：x2+2xy+y2=()2x+yx2+2x+1=()2x+1a2-4ab+4b2=()2a-2bx2-4x+4=()2x-2注意：注意：公式的逆用，公式的逆用，公式中各项公式中各项符号及系数。符号及系数。a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2公式的逆向用；公式的逆向用；代数式代数式 2xy-x2xy-x2 2-y-y2 2=()=()A.(x-y)A.(x-y)2 2 B.(-x-y)B.(-x-y)2 2C.(y-x)C.(y-x)2 2 D.-(x-y)D.-(x-y)2 2选择选择D D拓展：拓展：1.1.已知已知x+y=8，xy=12，求求x2+y2的值的值.l2.已知：已知：a+b=5 ab=3l求（求（1）a2+b2 (2)(a-b)2 (3)a-b l(4)a2-b2 (5)+(6)a2-ab+b2l3.已知：a2+b2+4a-6b+13=0。求ab2 小结：小结：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、完全平方公式：、完全平方公式：2、注意：项数、符号、字母及其指数；、注意：项数、符号、字母及其指数；3、公式的逆向使用；、公式的逆向使用；4、解题时常用结论：、解题时常用结论：(-a-b)2=(a+b)2 (a-b)2=(b-a)2a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2