完全平方公式第二课时ppt课件.ppt

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1、记忆口诀:记忆口诀: 相同项平方相同项平方减去减去相反项平方相反项平方2 22. 完全平方公式:完全平方公式:(a+b)(a+b)2 2 = a= a2 2 + 2ab + b+ 2ab + b2 2(a-b)(a-b)2 2 = a= a2 2 - 2ab + b- 2ab + b2 2记忆口诀:记忆口诀: 首平方尾平方,首平方尾平方, 2 2倍乘积放中央,倍乘积放中央, 符号看前方。符号看前方。学习目标学习目标2.2.1.1.会添括号会添括号应用乘法公式应用乘法公式1.1.利用平方差公式计算:利用平方差公式计算:(1)(a+3b)(a- -3b)=(2)(3+a)(-3+a)=(3)(2x

2、-y)(-2x-y)=3.去括号(1)a+(b+c)= 。 (2)a-(b-c)= 。4、添加括号使得下列等式成立:(1)a+b+c=a+ ( )(2)a-b+c=a- ( )添括号时,如果括号前面是正号正号,括号里面的各项 ,如果括号前面是负号负号,括号里面的各项 。b+cb-c符号不变符号改变a+b+ca-b+c 注意注意5.添括号: (1) a+b-c=a+( ) (2)a-b+c=a-( ) (3)a-b-c=a-( ) b-cb-cb+c( ( (解:原式解:原式= =( )2 32a+ +b=a2 +2ab+b2-9温馨提示:温馨提示:将将(a+b(a+b) )看作一个整看作一个整

3、体,解题中渗透了整体的思想体,解题中渗透了整体的思想 (a+ +b) +3 (a+ +b) -3(解:原式解:原式= =a2( b-c)2=a a2 2 -(b b2 2-2bc+c)-2bc+c)2 2温馨提示:温馨提示:将将(b-c)(b-c)看作一个整体看作一个整体. . a+ + ( b-c) a- - ( b-c)(=a a2 2 -b b2 2+2bc-c+2bc-c2 2你能用几种方法进行计算你能用几种方法进行计算? ?试一试。试一试。解解: :方法一方法一 (x+3)(x+3)2 2-x-x2 2=x=x2 26x+9-x6x+9-x2 2=6x+9=6x+9完全平方公式完全平

4、方公式合并同类项合并同类项解解: :方法二方法二: (x+3)2-x2=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)3=6x+9平方差公式平方差公式单项式乘多项式单项式乘多项式. .解解: (x+5): (x+5)2 2-(x-2)(x-3)-(x-2)(x-3) =(x2+10 x+25)-(x2-5x+6) = x2+10 x+25-x2+5x-6 =15x+19 注意注意(a+b+c)(a+b+c)2 2(a+b+c)(a+b+c)2 2=a=a2 2+b+b2 2+c+c2 2+2ab+2bc+2ca+2ab+2bc+2ca计算计算问题四问题四1.1.已知已知 =a=a2 2-ka+9-

5、ka+9 则则k=k= . .6变式二:变式二:若多项式若多项式x x2 2+kx+9+kx+9是一个完是一个完全平方式全平方式, ,则常数则常数k=k= . . 变式一:变式一:若若a a2 2-6a+k= -6a+k= , ,则则k k= = . .9632.2.已知已知:a+b=5,ab=6:a+b=5,ab=6, , 则则a2+b2的值是的值是 。变式一:a2+b2(a+b)2 - 。2ab133.3.已知:已知:a-b=5,ab=6,a-b=5,ab=6, 则则a a2 2+b+b2 2的值是的值是 。变式二:a2+b2(a-b)2+ 。2ab37变式四:(a+b)2=(a-b)2+

6、 。4.已知:(a+b)2=8 ab=1 则(a-b)2= . 4变式三:(a-b)2=(a+b)2- 。4ab4ab变式五:(a+b)2-(a-b)2= 。4ab变式一: a2+b2=(a+b)2-2ab变式二: a2+b2=(a-b)2+2ab变式五:(a+b)2-(a-b)2=4ab变式三:(a+b)2=(a-b)2+4ab变式四:(a-b)2=(a+b)2-4ab(1 1)( (a-b+3)(a-b-3)a-b+3)(a-b-3)(2 2)(x-2(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)(x+2)-(x+1)(x-3)(3 3) a a2 2-(a-1)-(a-1)2 2(4 4)(a-b+2c)(a-b+2c)2 21.已知(a-b)213,ab= 3 则a+b= .2.已知(a+b)25, (a-b)26, 则a2+b2= .

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