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1、word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 9.2 直线、射线、线段 1.直线的概念及其表示方法（1）直线的概念：向两端无限延伸的（2）直线的表示方法：点的表示方法：点用大写字母表示，一个大写字母表示一个点，不同的点要用不同的字母来表示 直线的表示方法：一种是用直线上代表的两个点的大写字母表示。另一种是用一个小写字母表示。作图表示：例 1.根据下列语句画出图形（1）直线 l 与直线 m 相交于 A 点，直线 m 与直线 n 相交于 C 点，直线 l 与直线 n 相交于 B.(2)点 D 在直线 AB 上，但在直线 EF 外，（或直：直线 AB 经过点 D,但直线 EF 不经过点 D）2.直线的性
2、质：经过两点有且只有一条直线，作图表示：例 2.（1）过一个已知点可以画多少条直线（2）过两个已知点可以画多少条直线（3）过三个已知点能画出直线么？（4）经过平面上的三点中的每两点可以画多少条？3.点与直线的位置关系：（1）点在直线上（2）点在直线外或者说直线不经过这个点 例 3.如图，A、B、C 以及直线 a、b、c 的位置关系 4.射线的概念及其表示方法（1）射线的概念：直线上一点和它一旁的部分，叫做射线，这个点叫做射线的端点 如图：l c A B C b a word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 O A (2)射线的表示方法：可以用端点和射线上的另一个点表示，如射线 OA，表示端点的
3、字母必须写在前面。也可以用一个小写字母来表示，如直线l.(3)射线的画法：画射线时，要画出射线的端点和向一方无限延伸的情况。例 4.判断正误（1）直线上一点一旁的部分叫做射线（）（2）直线是射线长度的 2 倍 （）（3）射线 AB 与射线 BA 是同一条射线（）（4）过两点 P、Q 可画两条射线 （）5.线段的概念及其表示方法：（1）线段的概念：直线上两点和它们之间的部分，叫做线段，这两个点叫做线段的端点，线段有长度。（2）线段的表示方法：用两个端点来表示，如；线段 AB 或线段 BA，与字母顺序无关 也可以用一个小写字母来表示例如；线段 a 作图表示：（3）线段的画法，用直尺可以画出以 A、
4、B 为端点的线段，画的时候不要向任何一方延伸。（4）连接 AB”的意义及线段的延长线。连接 AB”的意义就是画出连接 A、B 为端点的线段。线段的延长线；延长 A B 是指按 A 到 B 的方向延长，延长 BA 是指按由 B 到 A 的方向延长（也可以说是延长 AB），注意延长线应画成虚线 作图表示：例 5 判断下列说法是否正确，并简要说明理由。（1）延长直线 AB 到 C（2）延长射线 AB 到 C（3）延长线段 AB 到 C（4）经过两点有且只有一条线 6、线段的画法和比较（1）画一条线段等于已知线段 用刻度尺画出线段 AB。用圆规在射线 AC 上截取(2)线段的比较 度量法：用刻度尺分别
5、测量出两条线段的长度，在比较他们的大小。叠合法：把其中一条线段移到另一条上作比较。即把两条线段的一端对齐，放在一起进行比较。作图表示：例 9 已知线段 a、b 且 ba,求作一条线段 AB,使得 AB=b+2a 练习 1、已知线段 a、b、c，画出一条线段，使它等于 a+b-c。a word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 7、线段的中点及等分 线段的中点是指一条线段分成两条相等线段的点，线段中点一直在线段上，它的表示方法有三种 若 C 是线段 AB 中点 AC=BC AB=2AC=2AB AC=BC=21AB 这三种表示方法实质是一样的，线段的三等分点有两个，四等分点有三个。例 7.已知线段
6、 AB=12cm,直线上 AB 有一点 C，BC=6cm,M 是线段 AC 的中点，求线段 AM 的长。8、线段的基本性质（线段公理）（1）两点的距离；连接两点的线段的长度，叫做这两点距离（2）线段公理：两点的所有连线中，线段最短，即：两点之间，线段最短 例 6 如图，一只昆虫从正方体的一个顶点 A 爬到相距它最远的另一个顶点 B,那条路线最短说明理由 A B 作图练习 一、按下列语句画出图形（1）直线 EF 经过点 C；(2)点 A 在直线 l 外；（3）经过点 O 的三条线段 a、b、c （4）线段 AB、CD 相交于点 B 二、读下列语句，并分别画出图形（1）如图，已知线段 a、b，画一
7、条线段，使它等于 2ab a b（2）如图，已知三点 A、B、C，A、画直线 AB A B、画射线 AC C、连接 BC C B b c word 专业资料-可复制编辑-欢迎下载 （3）直线 l 经过 A、B、C 三点，并且点 C 在 A 与 B 之间；（4）两条线段 m 与 n 相交于点 p；（5）p 是直线 a 外一点，过点 p 有一条直线 b 与直线 a 相交于点 Q；（6）直线 l、m、n 相交于点 Q（7）（7）如图，已知线段 a、b、c，用直尺画线段，使它等于 a+2bc a b c （8）如图，已知线段 a b c，且 a b c,用尺规作图的方法画一条线段，使它等于 2a+b-c。三、找规律 1、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？四、延长线段 AB 是指按从端点 A 到 B 的方向延长；延长线段 BA 是指按从端点 B 到 A 的方向延长，这时也可以说反向延长线段 AB。如图，分别画出线段 AB 的延长线和反向延长线。A B A B