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1、 .六年级找规律练习题 班级 姓名 等级 1、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_ _。2、已知下列等式：1312；132332；13233362；13233343102；由此规律知，第个等式是 。3、如图是用火柴棍摆成边长分别是 1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S （用含n的代数式表示，n为正整数）.4、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个
2、图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 5、如下图是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 根。6、如图，在图 1 中，互不重叠的三角形共有 4 个，在图 2 中，互不重叠的三角形共有 7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有 10 个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n的代数式表示）。7、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第 n 个图案需要用白色棋子 （）枚（用含有 n 的代数式表示）8、在计算机程序中，二杈树是一种表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是 1，A B C D 1 条 2 条 3 条 .二层二
3、杈树的结点总数是 3，三层二杈树的结点总数是 7，四层二杈树的结点总数是 15照此规律七层二杈树的结点总数是 。9、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、59121632362125、中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。10、观察右面的图形（每个正方形的边长均为 1）和相应等式，控究其中的规律；211211 322322 433433 544544 写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式。11、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 A38 B52 C66 D74
4、12、如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；0 2 8 4 2 4 6 22 4 6 8 44 m 6 .图图图(3)(2)(1)C3B3A3A2C1B1A1CBAC2B2B2C2ABCA1B1C1A2C1B1A1CBA 第 5 题 再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形。13、如图 4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，在图（2）中，A2、B2、C2分别是A1B1C1的边 B1C1、C1
5、 A1、A1B1的中点，按此规律，则第 n 个图形中平行四边形的个数共有 个。14、如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成。-15、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 9 个图形中共有 个。16、如图 3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为 331，则n等于 。(1)(2)(3).17、下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的.仔细观察后，请回答：
6、（1）五层的“宝塔”最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？（2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？18、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A22n B44n C44n D4n 第 1 个 第 2 个 第 3 个 .19、将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小圆，第 2 个图形有 10个小圆，第 3 个图形有 16 个小圆，第 4 个图形有 24 个小圆，依次规律，第 6 个图形有 个小圆 20、观察下列等式：221.413 5；222.523 7；223.633 9；224.743 11 则第n（n是正整数
7、）个等式为 .21、王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第 n 个“中”字形图案需 根火柴棒.22、如图 7-，图 7-，图 7-，图 7-，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第 5 个“广”字中的棋子个数是_，第n个“广”字中的棋子个数是_ 第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4 个图形 .23、下图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个 图案由 7 个基础图形组成第n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成 24、观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第 5 个大三角形中白色三角形有 个 25、下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为 n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s （用 n 的代数式表示s）26、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所 n=1 n=2 n=3 第1个第2个第3个(1)(2)(3).贴剪纸“”的个数为 27、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图形中需要黑色瓷砖_块（用含n的代数式表示）1 2 3（1）（2）（3）