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1、济南市外海实验学校六年级找规律练习题济南市外海实验学校六年级找规律练习题班级班级姓名姓名等级等级1 1、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_ _。2 2、已知：222334455 22，3 32，4 42，5 52，338815152424bb，若10 102符合前面式子的规律，则a b。aa3 3、已知下列等式：1 1；1 2 3；1 2 3 6；1 2 3 4 10；由此规律知，第个等式是。4 4、
2、观察下列等式：3333233323323212211（12）22222（22）3 233（32）则第 n 个等式可以表示为。5 5、2 22123344aa 2，3 3，4 4，若1010（a、b 都是正整数），12233bb则 a+b 的最小值是_。6 6、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3 根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S（用含n的代数式表示，n为正整数）7 7、如图是五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形。照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是ABCD8 8、如下图是小明用火柴搭的1 条、2 条、3 条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴根
3、。1 条2 条3 条9 9、如图，在图1 中，互不重叠的三角形共有4 个，在图2 中，互不重叠的三角形共有7 个，在图 3 中，互不重叠的三角形共有10 个，则在第n个图形中，互不重叠的三角形共有个（用含n的代数式表示）。1010、小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子（）枚（用含有 n 的代数式表示）1111、右图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为 1，回形线与射线OA交于A1,A2,A3,若从O点到A1点的回形线为第 1 圈（长为 7），从A1点到A2点的回形线为第 2 圈，依此类推则第 10 圈的长为。1212、在计算机程序中，二杈树是一种
4、表示数据结构的方法。如图，一层二杈树的结点总数是1，二层二杈树的结点总数是 3，三层二杈树的结点总数是 7，四层二杈树的结点总数是 15照此规律七层二杈树的结点总数是。1313、瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、一层二杈树二层二杈树三层二杈树9 1625 36、中得到巴尔末公式，从而打开5 1221 32了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是_。1414、观察下列数表：1 223344第一行5第二行 3 4第一列45566第三行7第四行第二列第三列第四列根据表中所反映的规律，猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为_，第 n 行（n 为正整数）与第 n 列的交叉点上的数应为_。
5、1515、在数学活动中，小明为了求2111 所示的几何图形。（1）请你利用这个几何图形求12211111234n的值（结果用 n 表示），设计如图2222211111234n的值为_。22222（2）请你利用图 2112，再设计一个能求12124123图 2-111图 211-211111234n的值的几何图形。222221616、观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律；11112222 23333 34444 455234写出第五个等式，并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示：猜想并写出与第 n 个图形相对应的等式。1717、我们常用的数是十进制数，计算机程
6、序使用的是二进制数（只有数码0 和 1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：(101)2122 021120 4 01 5(1011)2123 02212112011按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是_。1818、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1 次旋转后得到图，第2 次旋转后得到图，则第 10 次旋转后得到的图形与图中相同的是（）1919、如图（1），已知小正方形ABCD的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C
7、1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2）；以此下去，C2则正方形A4B4C4D4的面积为_。C1D1C1B2B1B1D2D1A1A1A22020、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是第 19 题图（1）第 19 题图（2）0428A3826486422 B52644 C66m D742121、如图，一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2010 个图案是2222、如图，将第一个图（图）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图）；再将第三个图中
8、最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，则得到的第五个图中，共有_个正三角形。图图图2323、从计算结果中找规律，利用规律性计算1111122334452424、观察下列各式：1_。2009201012 111230122323412333134 3452343计算：3(12+23+34+99100)=（）A979899 B9899100 C99100101 D1001011022525、如图 4，在图（1）中，A1、B1、C1分别是ABC 的边 BC、CA、AB 的中点，在图（2）中，A2、AC1CA2ACA2AB2、C2分别是A1B1C1的边 B1C1、C1 A1、A1B1的中点，按此规律
9、，则第n 个图形中平行四边形的个数共有个。2626、如下图是一组有规律的图案，第 1 个 图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，第n(n是正整数)个图案中由个基础图形组成。-(1)(2)(3)2727、观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图形中共有个。2828、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1 组取 3粒，第 2 组取 5 粒，第 3 组取 7 粒，第 4 组取 9 粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子数是粒。2929、如图 3，有一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，作为第一层，第二层每边有两个
10、点，第三层每边有三个点，依次类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于。AP2P1B第 47 题P0P3C3030、电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=6 如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2 跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第 1 次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第 2 次落点）处，且AP2=AP1；第三步从P2跳到BC边的P（第 3 次落点）处，且BP3=BP2；3跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2009与点P2010之间的距离为_。3131、如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，11 这 12 个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了 2010 次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是。