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1、找规律训练1、小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入1 2 3 4 5 输出2152103174265请问：当小马输入数据8 时，输出的数据是（）A618 B638 C658D 6782、观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，259，3、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a22b.那么 2*3 的值为 .若（-3）*x=7,那么x=。4、小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3-2=1 8+7-6-5=4 15+14+13-12-11-10=9 24+23+22+21-20-19-18-17=16 根据以上规律可知第100 行左起第一个
2、数是 _.5、下面由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，通过观察可以发现：（1）第 4 个图形中火柴棒的根数是；（2）第n个图形中火柴棒的根数是6、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律拼成若干个图案：则第（4）个图案中有白色地面砖_块；第 n 个图案中有白色地面砖 _块.7、如图所示，已知等边三角形ABC的边长为 1，按图中所示的规律，用2010个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）8、用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第21 个图案需要棋子枚。9、（7 分）一张长方形桌子可坐6 人，按下图方式讲桌子拼在一起。（1）2 张桌子拼在一起
3、可坐 _人。3 张桌子拼在一起可坐 _人，n 张桌子拼在一起可坐_人。（2）一家餐厅有 40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5 张桌子拼成 1 张大桌子，则 40n=1 n=2 n=3 n=4 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐 _人。10、如图所示，将多边形分割成三角形图（1）中可分割出 2 个三角形；图（2）中可分割出 3 个三角形；图（3）中可分割出 4 个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出 _个三角形。一个多边形，从它的某一个顶点出发，分别与其余各顶点连接，分割成18 个三角形，那么这个多边形是边形。11、下图是由一些火柴棒搭成的图案新（1）摆第个图案用根火柴棒，摆第个图案用
4、根火柴棒，摆第个图案用根火柴棒。（2）按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用多少根火柴棒？（3）计算一下摆 121根火柴棒时，是第几个图案？12、如图，线段 AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有 3 条，如果线段 AB上有 4 个点时，线段总数有6 条，如果线段 AB上有 5 个点时，线段总数共有 10 条，3=2+1 6=3+2+1 10=4+3+2+1（1）当线段 AB上有 10个点时，线段总数共有条。（2）当线段 AB上有 n 个点时，线段总数共有多少条？13、某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排数1 2 3 4 座位数50 5
5、3 56 59 按这种方式排下去，5、6 排各有多少个座位？(4 分)第 n 排有多少个座位？(6 分)14、我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事非”，如图6-2，在边长为 1 的正方形纸板上，依次贴上面积为21，41，81，n21的长方形彩色纸片（n为大于 1 的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算814121+n21=_.15、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30_,_,_ 这串数是由小明按照一定规则写下来的,他第一次写下“0，1”,第二次按着写“2，3”,第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这
6、串数的最后三个数应该是下面的（）A31，32，64 B31，62，63 C31，32，33 D 31，45，46 16、计算9110141513141213117、观察下列计算211211，3121321，4131431，5141541从计算结果中找规律，利用规律计算A C B A C D B A C D E B 20132012154143132121118填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 _1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍，又知一张桌子比一把椅子多288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？解题思路：由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288 元，
7、正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张桌子的价钱。答题：解：一把椅子的价钱：288（10-1）=32（元）一张桌子的价钱：3210=320（元）答：一张桌子 320 元，一把椅子 32 元。2.3 箱苹果重 45 千克。一箱梨比一箱苹果多5 千克，3 箱梨重多少千克？解题思路：可先求出 3 箱梨比 3 箱苹果多的重量，再加上3 箱苹果的重量，就是3 箱梨的重量。答题：解：45+5 3=45+15=60（千克）答：3 箱梨重 60 千克。3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过 4 小时，在距离中点 4 千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多
8、少千米？解题思路：根据在距离中点 4 千米处相遇和甲比乙速度快，可知甲比乙多走 42 千米，又知经过 4 小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。答题：解：4 2 4=8 4=2（千米）答：甲每小时比乙快2 千米。4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了 13 支，张强要了 7支，李军又给张强0.6 元钱。每支铅笔多少钱？解题思路：根据两人付同样多的钱买同一种铅笔和李军要了13 支，张强要了 7 支，可知每人应该得（13+7）2 支，而李军要了 13 支比应得的多了 3 支，因此又给张强 0.6 元钱，即可求每支铅笔的价钱。答题：解：0.613-（13+7）2=0.6 13 20 2
9、=0.6 3=0.2（元）答：每支铅笔 0.2 元。5.甲乙两辆客车上午8 时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2 点。甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行45 千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计）解题思路：根据已知两车上午8 时从两站出发，下午2 点返回原车站，可求出两车所行驶的时间。根据两车的速度和行驶的时间可求两车行驶的总路程。答题：解：下午 2 点是 14 时。往返用的时间：14-8=6（时）两地间路程：（40+45）62=85 6 2=2
10、55（千米）答：两地相距 255 千米。6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5 千米，第二小组每小时行3.5 千米。两组同时出发1 小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了 1 小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？解题思路：第一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了3.5-（4.5-3.5）?千米，也就是第一组要追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此便可求出追赶的时间。答题：解：第一组追赶第二组的路程：3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）第一组追赶第二组所用时间：2.5（4.5-3.5）=2.5 1=2.5（小
11、时）答：第一组 2.5 小时能追上第二小组。7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5 吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的 4 倍少 5 吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？解题思路：根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4 倍少 5 吨，可知甲仓的存粮如果增加5 吨，它的存粮吨数就是乙仓的4 倍，那样总存粮数也要增加5 吨。若把乙仓存粮吨数看作 1 倍，总存粮吨数就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。答题：解：乙仓存粮：（32.5 2+5）（4+1）=（65+5）5=70 5=14（吨）甲仓存粮：144-5=56-5=51（吨）答：甲仓存粮 51 吨，乙仓存粮 14 吨。8.甲、乙两队共同修一条长
12、400 米的公路，甲队从东往西修4 天，乙队从西往东修 5 天，正好修完，甲队比乙队每天多修10 米。甲、乙两队每天共修多少米？解题思路：根据甲队每天比乙队多修10 米，可以这样考虑：如果把甲队修的 4 天看作和乙队 4 天修的同样多，那么总长度就减少4 个 10 米，这时的长度相当于乙（4+5）天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队每天共修的米数。答题：解：乙每天修的米数：（400-10 4）（4+5）=（400-40）9=360 9=40（米）甲乙两队每天共修的米数：402+10=80+10=90（米）答：两队每天修 90 米。9.学校买来 6 张桌子和 5 把椅子共付 455
13、元，已知每张桌子比每把椅子贵30 元，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：已知每张桌子比每把椅子贵30 元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就应减少 306 元，这时的总价相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子的单价，再求每张桌子的单价。答题：解：每把椅子的价钱：（455-30 6）（6+5）=（455-180）11=275 11=25（元）每张桌子的价钱：25+30=55（元）答：每张桌子 55 元，每把椅子 25 元。10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75 千米，慢车每小时行 65 千米，相遇时快车比慢车多行了40 千米，甲乙两地相距多少千米？
14、解题思路：根据已知的两车的速度可求速度差，根据两车的速度差及快车比慢车多行的路程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。答题：解：（7+65）40（75-65）=140 40 10=140 4=560（千米）答：甲乙两地相距560 千米。11.某玻璃厂托运玻璃250 箱，合同规定每箱运费20 元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100 元。运后结算时，共付运费4400 元。托运中损坏了多少箱玻璃？解题思路：根据已知托运玻璃250 箱，每箱运费20 元，可求出应付运费总钱数。根据每损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100 元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱数的差里有几个（100+20）元
15、，就是损坏几箱。答题：解：（20 250-4400）（10+20）=600 120=5（箱）答：损坏了 5 箱。12.五年级一中队和二中队要到距学校20 千米的地方去春游。第一中队步行每小时行 4 千米，第二中队骑自行车，每小时行12 千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？解题思路：因第一中队早出发2 小时比第二中队先行4 2 千米，而每小时第二中队比第一中队多行（12-4）千米，由此即可求第二中队追上第一中队的时间。答题：解：4 2（12-4）=4 28=1（时）答：第二中队 1 小时能追上第一中队。13.某厂运来一堆煤，如果每天烧 1500 千克
16、，比计划提前一天烧完，如果每天烧 1000 千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？解题思路：由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千克，是由每天相差（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤的数量。答题：解：原计划烧煤天数：（1500+1000）（1500-1000）=2500 500=5（天）这堆煤的重量：1500（5-1）=1500 4=6000（千克）答：这堆煤有 6000 千克。14.妈妈让小红去商店买5 支铅笔和 8 个练习本，按价钱给小红3.8 元钱。结果小红却买了8 支铅笔和 5 本练习本，找回 0.45 元。求一支铅笔多
17、少元？解题思路：小红打算买的铅笔和本子总数与实际买的铅笔和本子总数量是相等的，找回 0.45 元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算，相差0.45 元。由此可求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。答题：解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：0.45（8-5）=0.45 3=0.15（元）8 个练习本比 8 支铅笔贵的钱数：0.15 8=1.2（元）每支铅笔的价钱：（3.8-1.2）（5+8）=2.6 13=0.2（元）答：每支铅笔 0.2 元。15.根据一辆客车比一辆卡车多载10 人，
18、可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。解题思路：根据一辆客车比一辆卡车多载10 人，可求 6 辆客车比 6 辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。答题：解：卡车的数量：36010 6（8-6）=360 10 6 2=360 30=12（辆）客车的数量：36010 6（8-6）+10=360 30+10=360 40=9（辆）答：可用卡车 12 辆，客车 9 辆。16.某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720 米，实际每天比原计划多修 80
19、 米，这样实际修的差1200 米就能提前 3 天完成。这条公路全长多少米？解题思路：根据计划每天修720 米，这样实际提前的长度是（720 3-1200）米。根据每天多修 80 米可求已修的天数，进而求公路的全长。答题：解：已修的天数：（720 3-1200）80=960 80=12（天）公路全长：（720+80)12+1200=80012+1200=9600+1200=10800(米）答：这条公路全长10800 米。17.某鞋厂生产 1800 双鞋，把这些鞋分别装入12 个纸箱和 4 个木箱。如果 3 个纸箱加 2 个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？解题思路：根据已知条件，
20、可求 12 个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少双，再求每个纸箱装多少双。答题：解：12 个纸箱相当木箱的个数：2（123）=2 48（个）一个木箱装鞋的双数：1800（8+4）=18000 12=150（双）一个纸箱装鞋的双数：15023=100（双）答：每个纸箱可装鞋100 双，每个木箱可装鞋150 双18.某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2 倍。每天用去30 袋水泥，40 袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120 袋，这批沙子和水泥各多少袋？解题思路：由已知条件可知道，每天用去30 袋水泥，同时用去 302 袋沙子，才能同时用完。但现在每天只用去40 袋沙子
21、，少用（302-40）袋，这样才累计出120 袋沙子。因此看120 袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而可求出沙子和水泥的总袋数。答题：解：水泥用完的天数：120（30 2-40）=120 20=6（天）水泥的总袋数：306=180（袋）沙子的总袋数：1802=360（袋）答：运进水泥 180 袋，沙子 360 袋。19.学校里买来了 5 个保温瓶和 10 个茶杯，共用了 90 元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4 倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？解题思路：根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4 倍，可把 5 个保温瓶的价钱转化为20 个茶杯的价钱。这样就可把5 个保温瓶和 10 个
22、茶杯共用的 90 元钱，看作30 个茶杯共用的钱数。答题：解：每个茶杯的价钱：90（45+10）=3（元）每个保温瓶的价钱：34=12（元）答：每个保温瓶 12 元，每个茶杯 3 元。20.两个数的和是 572，其中一个加数个位上是0，去掉 0 后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？解题思路：已知一个加数个位上是0，去掉 0，就与第二个加数相同，可知第一个加数是第二个加数的10 倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（101）倍。答题：解：第一个加数：572（10+1）=52 第二个加数：5210=520 答：这两个加数分别是52 和 520。21.一桶油连桶重 16 千克，用去一
23、半后，连桶重9 千克，桶重多少千克？解题思路：由已知条件可知，16 千克和 9 千克的差正好是半桶油的重量。9 千克是半桶油和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。答题：解：9-（16-9）=9-7=2（千克）答：桶重 2 千克。22.一桶油连桶重 10 千克，倒出一半后，连桶还重5.5 千克，原来有油多少千克？解题思路：由已知条件可知，10 千克与 5.5 千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是原来油的重量。答题：解：（10-5.5）2=9（千克）答：原来有油 9 千克。23.用一只水桶装水，把水加到原来的2 倍，连桶重 10 千克，如果把水加到原来的 5 倍，连桶重 22 千克。桶里原
24、有水多少千克？解题思路：由已知条件可知，桶里原有水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出桶里原有水的重量。答题：解：（22-10）（5-2）=12 3=4（千克）答：桶里原有水 4 千克。24.小红和小华共有故事书36 本。如果小红给小华5 本，两人故事书的本数就相等，原来小红和小华各有多少本？解题思路：从“小红给小华5 本，两人故事书的本数就相等”这一条件，可知小红比小华多（52）本书，用共有的 36 本去掉小红比小华多的本数，剩下的本数正好是小华本数的2 倍。答题：解：小华有书的本数：（36-5 2）2=13（本）小红有书的本数：13+5 2=23（本）答：原来小红有 23 本
25、，小华有 13 本。25.有 5 桶油重量相等，如果从每只桶里取出15 千克，则 5 只桶里所剩下油的重量正好等于原来2 桶油的重量。原来每桶油重多少千克？解题思路：由已知条件知，5 桶油共取出（15 5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来 2 桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15 5）千克。答题：解：155（5-2）=25（千克）答：原来每桶油重25 千克。26.把一根木料锯成 3 段需要 9 分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，需要多少分？解题思路：把一根木料锯成 3 段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口所需要的时间，进一步即可以求出锯成5 段所需的时
26、间。答题：解：9（3-1）（5-1）=18（分）答：锯成 5 段需要 18 分钟。27.一个车间，女工比男工少35 人，男、女工各调出17 人后，男工人数是女工人数的 2 倍。原有男工多少人？女工多少人？解题思路：女工比男工少 35 人，男、女工各调出17 人后，女工仍比男工少35 人。这时男工人数是女工人数的2 倍，也就是说少的 35 人是女工人数的（2-1）倍。这样就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。答题：解：35（2-1）=35（人）女工原有：35+17=52（人）男工原有：52+35=87（人）答：原有男工 87 人，女工 52 人。28.李强骑自行车从甲地到乙
27、地，每小时行12 千米，5 小时到达，从乙地返回甲地时因逆风多用1 小时，返回时平均每小时行多少千米？解题思路：由每小时行 12 千米，5 小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由去时 5 小时到达和返回时多用1 小时，可求出返回时所用时间。答题：解：125（5+1）=10（千米）答：返回时平均每小时行10 千米。29.甲、乙二人同时从相距18 千米的两地相对而行，甲每小时行走 5 千米，乙每小时走 4 千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8 千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？解题思路：由题意知，狗跑的时间正好是
28、二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗跑了多少千米。答题：解：18（5+4）=2（小时）82=16（千米）答：狗跑了 16 千米。30.有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21 个，黄球和白球一共有 20 个，红球和白球一共有19 个。三种球各有多少个？解题思路：由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2 倍，由此可求出三种球的总个数，再根据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。答题：解：总个数：（21+20+19）2=30（个）白球：30-21=9(个）红球：30-20=10（个）黄球：30-19=11（个）答：白球有 9 个，红球有 10 个，黄球有 11 个。31.在
29、一根粗钢管上接细钢管。如果接 2 根细钢管共长 18 米，如果接 5 根细钢管共长 33 米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？解题思路：根据题意，33 米比 18 米长的米数正好是3 根细钢管的长度，由此可求出一根细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。答题：解：（33-18）（5-2）=5（米）18-5 2=8（米）答：一根粗钢管长8 米，一根细钢管长5 米。32.水泥厂原计划 12 天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8 吨，结果10 天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？解题思路：由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥（4.8 10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需
30、用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.810）吨。答题：解：4.810（12-10）=24（吨）答：原计划每天生产水泥24 吨。33.学校举办歌舞晚会，共有80 人参加了表演。其中唱歌的有70 人，跳舞的有 30 人，既唱歌又跳舞的有多少人？解题思路：由题意知，实际 10 天比原计划 10 天多生产水泥（4.8 10）吨，而多生产的这些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能生产水泥（4.810）吨。答题：解：4.810（12-10）=24（吨）答：原计划每天生产水泥24 吨。34.学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有
31、59 人，参加语文竞赛的有 36 人，参加数学竞赛的有38 人，一科也没参加的有5 人。双科都参加的有多少人？解题思路：参加语文竞赛的 36 人中有参加数学竞赛的，同样参加数学竞赛的38 人中也有参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一科也没参加的人数减去全班人数就是双科都参加的人数。答题：解：36+38+5-59=20（人）答：双科都参加的有20 人。35.学校买了 4 张桌子和 6 把椅子，共用 640 元。2 张桌子和 5 把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少元？解题思路：由“2 张
32、桌子和 5 把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4 张桌子就相当于 10 把椅子的价钱，买4 张桌子和 6 把椅子共用 640 元，也就相当于买16把椅子共用 640 元。答题：解：5（4 2）+6=16（把）64016=40（元）4052=10O（元）答：桌子和椅子的单价分别是100 元、40 元。36.父亲今年 45 岁，5 年前父亲的年龄是儿子的4 倍，今年儿子多少岁？解题思路：5 年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）4 岁，再加上 5就是今年儿子的年龄。答题：解：（45-5）4+5=10+5=15（岁）答：今年儿子 15 岁。37.有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4
33、倍，如果从甲桶倒入乙桶18 千克，两桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？解题思路：“如果从甲桶倒入乙桶18 千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙桶多（182）千克，又知“甲桶油重是乙桶油重的4 倍”，可知（182）千克正好是乙桶油重量的（4-1）倍。答题：解：182（4-1）=12（千克）124=48（千克）答：原来甲桶有油48 千克，乙桶有油 12 千克。38.光明小学举办数学知识竞赛，一共20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答？解题思路：根据题意，20 题全部答对得 100 分，答错一题将失去（5+
34、3）分，而不答仅失去 5 分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）8=2（题）5（分），分析答对、答错和没答的题数。答题：解：（520-75）8=2（题）5（分）20-2-1=17（题）答：答对 17 题，答错 2 题，有 1 题没答。39.光明小学举办数学知识竞赛，一共20 题。答对一题得 5 分，答错一题扣 3 分，不答得 0 分。小丽得了 79 分，她答对几道，答错几道，有几题没答？解题思路：“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之和，即（240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系，就可求得所需时间。答题：解：（240+26
35、4）（20+16）=504 30=14（秒）答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14 秒。40.一列火车长 600 米，通过一条长1150 米的隧道，已知火车的速度是每分 700 米，问火车通过隧道需要几分？解题思路：火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧道长度之和。答题：解：（600+1150）700=1750 700=2.5（分）答：火车通过隧道需2.5 分。41.小明从家里到学校，如果每分走50 米，则正好到上课时间；如果每分走 60 米，则离上课时间还有2 分。问小明从家里到学校有多远？解题思路：在每分走 50 米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（6
36、0 2）米，又知每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50 米的到校时间。答题：解：602（60-50）=12（分）5012=600（米）答：小明从家里到学校是600 米。42.有一周长 600 米的环形跑道，甲、乙二人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑 300 米，乙每分钟跑 400 米，经过几分钟二人第一次相遇？解题思路：由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600 米，又知乙每分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。答题：解：600（400-300）=600 100=6（分）答：经过 6 分钟两人第一次相遇43.有一个长方形纸板，如果只把长增加
37、2 厘米，面积就增加 8 平方米；如果只把宽增加 2 厘米，面积就增加 12 平方厘米。这个长方形纸板原来的面积是多少？解题思路：由“只把宽增加2 厘米，面积就增加12 平方厘米”，可求出原来的长是：（122）厘米，同理原来的宽就是（82）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面积。答题：解：（12 2）（82）=24（平方厘米）答：这个长方形纸板原来的面积是24 平方厘米。44.妈妈买苹果和梨各3 千克，付出 20 元找回 7.4 元。每千克苹果 2.4 元，每千克梨多少元？解题思路：用去的钱数除以 3 就是 1 千克苹果和 1 千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉 1 千克苹果的钱数，就是每千克梨
38、的钱数。答题：解：（20-7.4）3-2.4=12.6 3-2.4=4.2-2.4=1.8（元）答：每千克梨 1.8 元。45.甲乙两人同时从相距135 千米的两地相对而行，经过 3 小时相遇。甲的速度是乙的 2 倍，甲乙两人每小时各行多少千米？解题思路：由题意知，甲乙速度和是（135 3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。答题：解：1353（2+1）=15（千米）152=30（千米）答：甲乙每小时分别行30 千米、15 千米。46.盒子里有同样数目的黑球和白球。每次取出8 个黑球和 5 个白球，取出几次以后，黑球没有了，白球还剩 12 个。一共取了几次？盒子里共有多少个球？解题思路：
39、两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩 12 个，说明黑球多取了 12 个，而每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。答题：解：12（8-5）=4（次）84+5 4+12=64（个）或 842=64（个）答：一共取了 4 次，盒子里共有64 个球。47.上午 6 时从汽车站同时发出1 路和 2 路公共汽车，1 路车每隔 12 分钟发一次，2 路车每隔 18 分钟发一次，求下次同时发车时间。解题思路：1 路和 2 路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12 分的倍数，又是18 分的倍数。也就是它们的最小公倍数。答题：解：12 和 18 的最小公倍数是 36 6 时+36 分=6 时 36 分答
40、：下次同时发车时间是上午6 时 36 分。48.父亲今年 45 岁，儿子今年15 岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11 倍？解题思路：父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11 倍时，这个差正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的 11 倍。又知今年儿子15 岁，两个岁数的差就是所求的问题。答题：解：（45-15）（11-1）=3（岁）15-3=12（年）答：12 年前父亲的年龄是儿子年龄的11 倍。49.王老师有一盒铅笔，如平均分给 2 名同学余 1 支，平均分给 3 名同学余2 支，平均分给 4 名同学余 3 支，平均分给 5 名同学余
41、 4 支。问这盒铅笔最少有多少支？解题思路：根据题意，可以将题中的条件转化为：平均分给2 名同学、3 名同学、4 名同学、5 名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5 的最小公倍数再减去1 就是要求的问题。答题：解：2、3、4、5 的最小公倍数是 60 60-1=59（支）答：这盒铅笔最少有59 支。50.一块平行四边形地，如果只把底增加8 米，或只把高增加5 米，它的面积都增加 40 平方米。求这块平行四边形地原来的面积？解题思路：根据只把底增加8 米，面积就增加40 平方米，?可求出原来平行四边形的高。根据只把高增加 5 米，面积就增加 40 平方米，可求出原来平行四边形的底。再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。答题：解：（40 5）（40 8）=40（平方米）答：平行四边形地原来的面积是40 平方米。