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1、不对,速度和加速度都是矢量,不对,速度和加速度都是矢量,第1页/共18页问题问题1-5 下列说法是否正确:下列说法是否正确:(1)质点作圆周运动时的加速度指向圆心;质点作圆周运动时的加速度指向圆心;(2)匀速圆周运动的加速度为恒量;匀速圆周运动的加速度为恒量;(3)只有法向加速度的运动一定是圆周运动;只有法向加速度的运动一定是圆周运动;(4)只有切向加速度的运动一定是直线运动。只有切向加速度的运动一定是直线运动。自然坐标系中,加速度可分解为自然坐标系中,加速度可分解为切向加速度切向加速度与与法向加速度法向加速度,切向加速度改变速度大小,法向加速度改变速度方向切向加速度改变速度大小,法向加速度改
2、变速度方向。第2页/共18页(3)只有法向加速度的运动一定是圆周运动。错误。只有法向加速度,速率恒定,若附加曲率半径恒定条件,则必为圆周运动;只有法向加速度,则速率恒定,而曲率半径是可变的,此时,质点做匀速率曲线运动。只有法向加速度,则切向加速度为零,速率恒定。第3页/共18页分析:在任意分析:在任意 t 时刻,两质点的速度分别为时刻,两质点的速度分别为此时,两质点间的此时,两质点间的相对速度相对速度为为故故相对速度相对速度为一常量,正确。为一常量,正确。第4页/共18页(1)根据以上情况,有根据以上情况,有 ()(2)根据以上情况,有根据以上情况,有 ()BC第5页/共18页第6页/共18页
3、D第7页/共18页D第8页/共18页1-4 一个质点在做圆周运动,则有(一个质点在做圆周运动,则有()(A)切向加速度一定改变,法向加速度也改变切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B)切向加速度可能不变,法向加速度一定改变切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C)切向加速度可能不变,法向加速度不变切向加速度可能不变,法向加速度不变(D)切向加速度一定改变,法向加速度不变切向加速度一定改变,法向加速度不变A错误,匀速圆周运动切向加速度为零;错误,匀速圆周运动切向加速度为零;C错误,法向加速度的方向一直在变;错误,法向加速度的方向一直在变;D错误,匀速圆周运动切向加速度为零,而法向加速度错误,
4、匀速圆周运动切向加速度为零,而法向加速度的方向一直在变;的方向一直在变;B第9页/共18页 1-5 已知质点沿已知质点沿x轴作直线运动,其运动方程为轴作直线运动,其运动方程为x=2+6t2-2t3,式中式中x的单位为的单位为m,t的单位是的单位是s,求:,求:(1)质点在运动开始后)质点在运动开始后4s内的位移;内的位移;(2)质点在该时间内所通过的路程;)质点在该时间内所通过的路程;(3)t=4s时,质点的速度和加速度。时,质点的速度和加速度。解解:(1)在运动开始后在运动开始后4s内的位移为内的位移为x=x4-x0=(2+96-128)-2=-32(2)计算实际路程需要详细考虑运动过程。计
5、算实际路程需要详细考虑运动过程。S=x2-x0+x2-x4=48m在在 0-2s 内内 v0 质点沿质点沿x轴正方向运动;轴正方向运动;在在 2-4s 内内 v0 质点沿质点沿x轴负方向运动;轴负方向运动;t=2s 为换向时刻。于是,路程分为两部分。为换向时刻。于是,路程分为两部分。x2x0 x4(3)速度和加速度v=dx/dt=12t-6t2v(4)=-48m/s a=dv/dt=12-12t a(4)=-36m/s2第10页/共18页第11页/共18页第12页/共18页第13页/共18页解解 (1)由速率定义式,得:)由速率定义式,得:第14页/共18页方向由与速度的夹角方向由与速度的夹角 表示如图表示如图得:质点从质点从t=0 到到 t=v0/b 沿圆周运动的路程为沿圆周运动的路程为 令:(2)何时加速度的值恰为b?(3)此时质点在圆周上运行了几圈?第15页/共18页第16页/共18页第17页/共18页感谢您的观看!第18页/共18页