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1、第一、二章习题课第一、二章习题课2 一、质点运动的矢量描述一、质点运动的矢量描述位矢和位移位矢和位移r运动方程：运动方程：)(trr位移：位移：)()(1212ttrrrrr P O r(t)trv dtrdtrttrttrvtt 00lim)()(lim速度和速率速度和速率tsvdtdstsvt0lim主要内容回顾主要内容回顾第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课第一、二章习题课9dva vdt( ) )()(xavdxdv
2、xadtdvdxxavdvtvv0)(0)(vaa 2)(xaa 3)vvdvtta v00( ) vtvdvdta v00( )第一、二章习题课第一、二章习题课101）在直角坐标下）在直角坐标下对一般曲线运动对一般曲线运动 在前述关系式中，将在前述关系式中，将 、 用其分量用其分量 、 替换即可，如替换即可，如axavxv( )xxdvatdt 00( )txxxvvat dt 00( )xxvtxxvdvat dt 00( )txxxvt dt 第一、二章习题课第一、二章习题课112）在自然坐标下）在自然坐标下 在前述关系式中，将在前述关系式中，将 、 用其用其 、 替换替换即可，如即可，
3、如aa xs( )dva tdt 00( )tvva t dt 00( )vtvdvat dt 00( )tssv t dt 第一、二章习题课第一、二章习题课12五、牛顿定律的应用举例五、牛顿定律的应用举例 已知力求运动方程已知力求运动方程 已知运动方程求力已知运动方程求力两类常见问题两类常见问题FarraF 隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论第一、二章习题课第一、二章习题课13讨论题讨论题1、一质点做抛体运动（忽略空气阻力），如图所示、一质点做抛体运动（忽略空气阻力），如图所示请回答下列问题：请回答下列问题：质点在运动过程中质点
4、在运动过程中是否变化？dtdv)(1是否变化？dtvd)(2（3）法向加速度是否变化？）法向加速度是否变化？（4）轨道何处曲率半径最大？其数值是多少？）轨道何处曲率半径最大？其数值是多少？0 yxO0v第一、二章习题课第一、二章习题课14nnavgva22cos法向加速度0 yxO0v因此在起点和终点曲率半径的值一定最大，因此在起点和终点曲率半径的值一定最大， 在最高在最高点值最小。点值最小。0202 cosgvavn 最大值最大值在轨道起点和终点在轨道起点和终点 最大，最大，an值最小，值最小，v=v0值最大。值最大。在最高点在最高点an值最大，值最大，v=v0cos 0最小最小。第一、二章
5、习题课第一、二章习题课15的运动是什么运动？的运动是什么运动？002 dtvddtvd.0 adtvd0 adtvd3.jbtiatr22是什么运动是什么运动是变速直线运动是变速直线运动第一、二章习题课第一、二章习题课16典型例题典型例题1、一质点沿、一质点沿x轴运动，其加速度为轴运动，其加速度为a=4t(SI制制),当当t=0时，时，物体静止于物体静止于x=10m处。试求质点的速度，位置与时间处。试求质点的速度，位置与时间的关系式。的关系式。解：解：tdtdva4 tdtdv4 tvtdtdv00422tv 22tdtdxv dttdx22 txdttdx0210210323 tx第一、二章
6、习题课第一、二章习题课172、路灯离地面高度为、路灯离地面高度为H，一个身高为一个身高为h的人，在灯下的人，在灯下水平路面上以匀速度水平路面上以匀速度 步行。如图所示。求当人与步行。如图所示。求当人与灯的水平距离为灯的水平距离为x时，他的头顶在地面上的影子移动时，他的头顶在地面上的影子移动的速度的大小。的速度的大小。0vHhx0vOXxy解：建立如图坐标，解：建立如图坐标，t时刻头顶时刻头顶影子的坐标为影子的坐标为Xdxvdt0 dXvdt 第一、二章习题课第一、二章习题课18HHhXx HxXHh HvdXdtHh0 HvvHh0 Hhx0vOXxy第一、二章习题课第一、二章习题课19解：解
7、：3. 一质点从坐标原点出发沿一质点从坐标原点出发沿x轴作直线运动，初速度为轴作直线运动，初速度为v0 ，它受到一阻力它受到一阻力-av2作用作用, ,试求试求: :v = v (t ), x = x (t )得：得：dtdvmv 2 vvtvdvdtm020 mtvdtdxv 011 txmtvdtdx0001 )ln(mtvmx01 第一、二章习题课第一、二章习题课204.在湖面上以在湖面上以3m/s的速度向东行驶的的速度向东行驶的A船上看到船上看到B船以船以4m/s的速率从北面驶近的速率从北面驶近A船。船。(1)在湖岸上看，在湖岸上看，B船的速度如何？船的速度如何？(2)如果如果A船的速度变为船的速度变为6m/s(方向不变方向不变)，在，在A船上看船上看B船的速度又为多少？船的速度又为多少？解：解：(1)设岸上的人看到设岸上的人看到A船的速度为船的速度为 B船的速度为船的速度为 A船看到船看到B船的速度为船的速度为AvBvvAvAv vBv由伽利略速度变换，可有由伽利略速度变换，可有ABvvv 第一、二章习题课第一、二章习题课21smvvvAB/5432222 43 vvtgA 0936. smvA/6 smvvB/5 AvAv vBv 0936. AvAv vBv22 结束语结束语