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1、 例2 如图所示,A、B 两物体由一长为 的刚性细杆相连,A、B 两物体可在光滑轨道上滑行.如物体A以恒定的速率 向左滑行,当 时,物体B的速度为多少？解 建立坐标系如图,OAB为一直角三角形，刚性细杆的长度 l 为一常量ABl物体A 的速度物体B 的速度第1页/共16页ABl两边求导得即沿 轴正向,当 时第2页/共16页例3 路灯距地面高度为h，身高为 的人以速度v0在路上匀速行走。求：（1）人影头部的移动速度。（2）影长增长的速率。ox2xx1h两边求导：解：（1）（2）设人影头部移动速度为，影长为b设影长增长速率为第3页/共16页例4 威尔逊云雾室中带电粒子的运动学方程，试描述粒子在云室
2、中的运动情况。（粒子进入云室开始计时）解：由运动学方程知粒子做直线运动,先求速度和加速度 vx0，ax0，粒子做减速运动，且速度、加速度均按指数规律减小。t=0时，粒子进入云室,初位置x0=C1-C2,初速度v0 x=C2，初加速度a0 x=-C22 当t，末位置x=C1，末速度v=0，末加速度a=0，表明粒子最终静止于x=C1处。第4页/共16页解：由加速度定义 例5 有 一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为 ,它的加速度为 问 （1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？第5页/共16页10第6页/共16页例6：将真空管竖直放置，取其中O、A两点
3、，OA=H。在O点上抛小球，又落回O点所用时间为T2，小球经过A点又落回A点所用时间为T1，求重力加速度。OAtyv2v1HT1T2第7页/共16页例7 求斜抛运动的轨迹方程和最大射程已知 时第8页/共16页消去方程中的参数 得轨迹最大射程实际路径真空中路径 由于空气阻力，实际射程小于最大射程.求最大射程第9页/共16页AB 例8 如图一超音速歼击机在高空 A 时的水平速率为 1940 km/h,沿近似于圆弧的曲线俯冲到点 B,其速率为 2192 km/h,所经历的时间为 3s,设圆弧AB 的半径约为 3.5km,且飞机从A 到B 的俯冲过程可视为匀变速率圆周运动,若不计重力加速度的影响,求:
4、(1)飞机在点B 的加速度;(2)飞机由点A 到点B 所经历的路程.解（1）因飞机作匀变速率运动所以 和 为常量.分离变量有第10页/共16页AB已知：在点 B 的法向加速度在点 B 的加速度 与法向之间夹角 为第11页/共16页已知：（2）在时间 内矢径 所转过的角度 为飞机经过的路程为代入数据得AB第12页/共16页 例9实验者A 在以 10 ms-1的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器，射弹器以与车前进方向呈 斜向上射出一弹丸此时站在地面上的另一实验A B者B看到弹丸铅直向上运动，求弹丸上升的高度第13页/共16页速度变换 解地面参考系为 S 系，平板车参考系为 系A B第14页/共16页弹丸上升高度A B第15页/共16页感谢您的观赏第16页/共16页