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1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数本初等函数 I2-6I2-6 对数与对数函数课时作业理对数与对数函数课时作业理基础巩固题组(建议用时：40 分钟) 一、填空题1(2015四川卷)lg 0.01log216 的值是_解析 lg 0.01log216lg 102log224242.答案 22(2017石家庄模拟改编)已知alog23log2，blog29log2，clog32，则 a，b，c 的大小关系是_解析 因为alog23log2log23log231，blog29log2log23a，clog3
2、2c3若函数 ylogax(a0，且 a1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是_(填序号)解析 由题意 ylogax(a0，且 a1)的图象过(3,1)点，可解得 a3.中，y3xx，显然图象错误；中，yx3，由幂函数图象可知正确；中，y(x)3x3，显然与所画图象不符；中，ylog3(x)的图象与 ylog3x 的图象关于 y轴对称，显然不符答案 2 / 64已知函数 f(x)则 f(f(1)f 的值是_解析 由题意可知 f(1)log210，f(f(1)f(0)3012，f13log321213，所以 f(f(1)f5.答案 55(2016浙江卷改编)已知 a，b0 且 a1，b1，若
3、 logab1，则下列不等关系中：(a1)(b1)0；(b1)(ba)0.其中正确的是_(填序号)解析 a0，b0 且 a1，b1.由 logab1 得 loga0.a1，且1 或 0a1 或 00.答案 6(2017南通、扬州、泰州、淮安调研)已知函数 f(x)loga(xb)(a0 且 a1，bR)的图象如图所示，则 ab的值是_解析 由图象可得解得则 ab.答案 9 27(2017南京、盐城模拟)设 f(x)log 是奇函数，则使 f(x)0，且 a1)的值域是4，)，则实数 a 的取值范围是_解析 当 x2 时，f(x)4；又函数 f(x)的值域为4，)，所以解 1a2，所以实数 a
4、的取值范围为(1,2答案 (1,2二、解答题9设 f(x)loga(1x)loga(3x)(a0，a1)，且 f(1)2.(1)求 a 的值及 f(x)的定义域；(2)求 f(x)在区间上的最大值解 (1)f(1)2，loga42(a0，a1)，a2.f(x)log2(1x)log2(3x)由得1x3，函数 f(x)的定义域为(1,3)(2)f(x)log2(1x)log2(3x)log2(1x)(3x)log2(x1)24，当 x(1,1时，f(x)是增函数；当 x(1,3)时，f(x)是减函数，故函数 f(x)在上的最大值是 f(1)log242.10已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶
5、函数，且 f(0)0，当 x0 时，f(x)logx.(1)求函数 f(x)的解析式；4 / 6(2)解不等式 f(x21)2.解 (1)当 x0，则 f(x)(x)因为函数 f(x)是偶函数，所以 f(x)f(x)(x)，所以函数 f(x)的解析式为(2)因为 f(4)42，f(x)是偶函数，所以不等式 f(x21)2 转化为 f(|x21|)f(4)又因为函数 f(x)在(0，)上是减函数，所以|x21|，又f(x)ln x 在(0，)上为增函数，ff()，即 qp.又 r(f(a)f(b)(ln aln b)lnp，故 prb1，若 logablogba，abba，则a_，b_.解析 logablogbalogab，logab2 或.ab1，logab0，且a1)的最大值是 1，最小值是，求 a 的值解 由题意知 f(x)(logax1)(logax2)(logx3logax2)2.当 f(x)取最小值时，logax.又x2,8，a(0,1)f(x)是关于 logax 的二次函数，函数 f(x)的最大值必在 x2 或 x8 时取得若 21，则 a，此时 f(x)取得最小值时，2,8，舍去若 21，则 a，此时 f(x)取得最小值时，x22,8，符合题意，a.6 / 6