《高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-8函数与方程课时作业理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2-8函数与方程课时作业理.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 / 6【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数本初等函数 I2-8I2-8 函数与方程课时作业理函数与方程课时作业理基础巩固题组(建议用时：40 分钟) 一、填空题1若函数 f(x)axb 有一个零点是 2，那么函数 g(x)bx2ax的零点为_解析 由已知得 b2a，所以 g(x)2ax2axa(2x2x)令 g(x)0，得 x10，x2.答案 0，1 22(2017苏州期末)函数 f(x)2xx32 在区间(0,2)内的零点个数是_解析 因为函数 y2x，yx3 在 R 上均为增函数，故函数 f(x)2xx3
2、2 在 R 上为增函数，又 f(0)0，f(2)0，故函数f(x)2xx32 在区间(0,2)内只有一个零点答案 13函数 f(x)|x|k 有两个零点，则实数 k 的取值范围是_解析 函数 f(x)|x|k 的零点就是方程|x|k 的根，在同一坐标系内作出函数 y|x|，yk 的图象，如图所示，可得实数 k 的取值范围是(0，)答案 (0，)2 / 64(2017徐州月考)若函数 f(x)3ax12a 在区间(1,1)内存在一个零点，则 a 的取值范围是_解析 当 a0 时，f(x)1 与 x 轴无交点，不合题意，所以a0；函数 f(x)3ax12a 在区间(1,1)内是单调函数，所以 f(
3、1)f(1)0，即(5a1)(a1)0，解得 a1 或a.答案 (，1)(1 5，)5若函数 f(x)ax2x1 有且仅有一个零点，则实数 a 的取值为_解析 当 a0 时，函数 f(x)x1 为一次函数，则1 是函数的零点，即函数仅有一个零点；当 a0 时，函数 f(x)ax2x1 为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程 ax2x10 有两个相等实根14a0，解得 a.综上，当 a0 或 a时，函数仅有一个零点答案 0 或1 46函数 f(x)3x7ln x 的零点位于区间(n，n1)(nN)内，则 n_.解析 求函数 f(x)3x7ln x 的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值
4、，如 f(2)1ln 2，由于 ln 2ln e1，所以 f(2)0，f(3)2ln 30，所以函数 f(x)的零点位于区间(2,3)内，故 n2.答案 27(2015湖北卷)函数 f(x)4cos2cos2sin x|ln(x1)|的零点个数为_3 / 6解析 f(x)4cos2sin x2sin x|ln(x1)|2sin x|ln(x1)|sin 2x|ln(x1)|，令 f(x)0，得 sin 2x|ln(x1)|.在同一坐标系中作出两个函数 ysin 2x 与函数 y|ln(x1)|的大致图象如图所示观察图象可知，两函数图象有 2 个交点，故函数 f(x)有 2 个零点答案 28已知
5、函数 f(x)若函数 g(x)f(x)m 有 3 个零点，则实数 m的取值范围是_解析 画出 f(x)的图象，如图由函数 g(x)f(x)m 有 3 个零点，结合图象得：0m1，即m(0,1)答案 (0,1)二、解答题9已知函数 f(x)x22exm1，g(x)x(x0)(1)若 yg(x)m 有零点，求 m 的取值范围；(2)确定 m 的取值范围，使得 g(x)f(x)0 有两个相异实根解 (1)法一 g(x)x22e，图 1等号成立的条件是 xe，故 g(x)的值域是2e，)，因而只需 m2e，则 yg(x)m 就有零点法二 作出 g(x)x(x0)的大致图象如图 1.可知若使 yg(x)
6、m 有零点，则只需 m2e.图 24 / 6(2)若 g(x)f(x)0 有两个相异实根，即 yg(x)与yf(x)的图象有两个不同的交点，在同一坐标系中，作出 g(x)x(x0)与 f(x)x22exm1 的大致图象如图 2.f(x)x22exm1(xe)2m1e2.其图象的对称轴为 xe，开口向下，最大值为 m1e2.故当 m1e22e，即 me22e1 时，yg(x)与yf(x)有两个交点，即 g(x)f(x)0 有两个相异实根m 的取值范围是(e22e1，)10已知关于 x 的二次方程 x22mx2m10 有两根，其中一根在区间(1,0)内，另一根在区间(1,2)内，求 m 的取值范围
7、解 由条件，抛物线 f(x)x22mx2m1 与 x 轴的交点分别在区间(1,0)和(1,2)内，如图所示，得Error!即0.若存在实数 b，使得关于 x 的方程 f(x)b 有三个不同的根，则 m 的取值范围是_解析 在同一坐标系中，作 yf(x)与 yb 的图象当 xm 时，x22mx4m(xm)24mm2，要使方程 f(x)b 有三个不同的根，则有 4mm20.又 m0，解得 m3.答案 (3，)14(2017南通阶段检测)是否存在这样的实数 a，使函数 f(x)x2(3a2)xa1 在区间1,3上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出 a 的取值范围；若不存在，说明理由解 令 f(x)0，则 (3a2)24(a1)6 / 69a216a8920 恒成立，即 f(x)0 有两个不相等的实数根，若实数 a 满足条件，则只需 f(1)f(3)0 即可f(1)f(3)(13a2a1)(99a6a1)4(1a)(5a1)0，a或 a1.检验：(1)当 f(1)0 时，a1，所以 f(x)x2x.令 f(x)0，即 x2x0，得 x0 或 x1.方程在1,3上有两个实数根，不合题意，故 a1.(2)当 f(3)0 时，a，此时 f(x)x2x.令 f(x)0，即 x2x0，解得 x或 x3.方程在1,3上有两个实数根，不合题意，故 a.综上所述，a 的取值范围是(1，).