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1、学习目标1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.(重点）2.会用单项式表示简单的数量关系.（难点）第1页/共19页导入新课导入新课情境引入第2页/共19页“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去 15只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水15306015 n只青蛙，张嘴，只眼睛，条腿，声扑通跳下水.n2n4nn第3页/共19页讲授新课讲授新课单项式的相关概念一用含有字母的式子填空，并观察特点：1.边长为m的正方形的周长为_,面积为_ _.3.一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km.2.铅笔的单价为x元,
2、圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5xm24m 4.半径为r cm的圆的周长是 cm,面积为 cm2.2rr2第4页/共19页4mvtm22.5x数数 字母字母vt2.5x2rr2mm数数 字母字母数数 字母字母注意：是圆周率的代号，不是字母.第5页/共19页 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.知识要点例如:像 2017,x,等是单项式.第6页/共19页下列各式中哪些是单项式？说一说为什么？第7页/共19页1.单独一个数或一个字母也是单项式
3、.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算 判断单项式的方法方法总结第8页/共19页 单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.系数1次数为3+1=4叫做四次单项式知识要点第9页/共19页1 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.1.每包书有12册,n包书有_册；2.底边长为a,高为h的三角形的面积是_；3.一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_；4.一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_；5.一个长方形的长为0
4、.9,宽为a,面积是_.典例精析12n0.9a0.9a同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次第10页/共19页练一练 判断下列说法是否正确：7xy2的系数是7；（）x2y3与x3没有系数；（）ab3c2的次数是032；（）a3的系数是1；（）32x2y3的次数是7；（）r2h的系数是 .（）是系数的一部分32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数第11页/共19页确定单项式的系数及次数时，应注意：圆周率是常数；当一个单项式的系数是1或1时,“1”通常省略不写；省略1的字母指数别漏掉；单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.归纳总结第12页/共19页单项式的应用二 你
5、能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？-3xy3-3x2y2-3x3y单项式的应用二 试一试x、y的指数之和为4即可第13页/共19页典例精析 例2 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？该单项式次数是2+n所以m 2，n=2.2+n=4，m-2 0，为什么m-2 0？解：由题意知m，n要满足 系数为m-2，m当作已知常数看待第14页/共19页若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？练一练解：a+1+1=5，a=3第15页/共19页1.下列各式是不是单项式？为什么？2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.（1）单项式 的系数是0,次数是2.()（2）单项式 的系数是2,次数是10.()（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1.()当堂练习当堂练习第16页/共19页3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=,b=.624.已知 是x，y的五次单项式，求a的值.答案：a=-4(注意：a=2时，单项式为0)第17页/共19页课堂小结课堂小结1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.当一个单项式的系数是1或1时，通常省略不写，如x2，a2b等3.圆周率是常数，把它当作系数；4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.5.单项式次数只与字母指数有关；第18页/共19页感谢您的欣赏第19页/共19页