行列式与逆矩阵的计算.ppt

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行列式与逆矩阵的计算1、行列式的计算：1.1、利用基本的三角分解法LU分解则有1.2、利用cholesky分解设A为对称正定矩阵则有1.3、利用列主消元法设n阶矩阵A经过按列选主元有回代消元法化为上三角矩阵R,在消元过程中行交换的总次数为k，则有2、矩阵求逆：2.1、利用消元法设A是n阶非奇异矩阵，则 存在，令则其中，是单位矩阵 从而 即 求解上述n个方程组时，将它们的增广矩阵合并后有按列选主元无回代高斯消元法显然列向量 是方程 的解。因此2.2、利用Cholesky分解法设A为对称正定矩阵显然，求出 即可得到 ，记 的第k列为 由 得 因此有：求出 即可得到